|
Mavzu: arifmetik va geometrik progressiyani o'qitish metodikasi mundarija kirish
|
| bet | 4/8 | | Sana | 18.05.2024 | | Hajmi | 0,62 Mb. | | #240955 |
Bog'liq ARIFMETIK VA GEOMETRIK PROGRESSIYA. Turopov Umidjon 402-MI2-rasm rekursiv formula
Masalan, beshinchi hadni topish uchun biz progressiyani had bo‘yicha kengaytiramiz:Arifmetik va geometrik progressiyalarni o’rganish metodikasi
Arifmetik va geometrik progressiyalar haqida umumiy tushunchalar
“ Arifmetik va geometrik progressiyalarni o’rganish metodikasi” mavzusini o’qitishda o’quvchilarda shakllantiriladigan ko`nikma, malaka, kompentensiyalar
“Arifmetik va geometrik progressiyalar ” mavzuni o’qitishda foydalaniladigan interfaol usullar
“ Arifmetik va geometrik progressiyalarni o’rganish metodikasi” mavzusini o’qitishda pedagogik texnologiyalardan foydalanish.
Barcha ta’lim muassasalari o’qituvchilarida innovatsion ta’lim texnologiyalaridan samarali foydalanish ko’nikmalarini shakllantirishda ularning o’quvchi-o’quvchilarda ta’limiy faollikni shakllantirishga yordam beruvchi metodlar to’g’risidagi ma’lumotlarga ega bo’lishlari muhimdir. Binobarin, innovatsion ta’lim texnologiyalari har bir ta’lim oluvchida ta’limiy faollikni yuzaga keltirib, uning oddiy o’quvchi yoki axborotlarni qabul qiluvchi bo’lib qolishiga yo’l qo’ymay, balki faol sub’ekt sifatida bilimlarni puxta va tezkor o’zlashtirishlariga yordam beradi.
Mustaqillik ning ilk yillarida O’zbekiston Respublikasida ta’lim tizimini isloh qilish davlat siyosatining ustuvor vazifa laridan biri sifatida e’tirof etildi. Mamlakatimizning barcha sohalarida bo’lganidek, ta’lim tizimiga ham keng qamrovli islohotlar olib borilmoqda. O’zbekiston Respublikasini rivojlantirishning beshta ustuvor yo’nalishini o’z ichiga olgan 2 017-2021 yillarga mo’ljallangan “Harakatlar strategiyasi”da ta’lim va fan sohasini rivojlantirish .
Barcha ta’lim muassasalari o’qituvchilarida innovatsion ta’lim texnologiyalaridan samarali foydalanish ko’nikmalarini shakllantirishda ularning o’quvchi-o’quvchilarda ta’limiy faollikni shakllantirishga yordam beruvchi metodlar to’g’risidagi ma’lumotlarga ega bo’lishlari muhimdir. Binobarin, innovatsion ta’lim texnologiyalari har bir ta’lim oluvchida ta’limiy faollikni yuzaga keltirib, uning oddiy o’quvchi yoki axborotlarni qabul qiluvchi bo’lib qolishiga yo’l qo’ymay, balki faol sub’ekt sifatida bilimlarni puxta va tezkor o’zlashtirishlariga yordam beradi.
Mustaqillik ning ilk yillarida O’zbekiston Respublikasida ta’lim tizimini isloh qilish davlat siyosatining ustuvor vazifa laridan biri sifatida e’tirof etildi. Mamlakatimizning barcha sohalarida bo’lganidek, ta’lim tizimiga ham keng qamrovli islohotlar olib borilmoqda.O’zbekiston Respublikasini rivojlantirishning beshta ustuvor yo’nalishini o’z ichiga olgan 2017-2021 yillarga mo’ljallangan “Harakatlar strategiyasi”da ta’lim va fan sohasini rivojlantirish .
Bu borada Vazirlar Mahkamasining 2017 yil 6 apreldagi 187-sonli qarorida ta’lim tizimini mamlakatda amalga oshirilayotgan ijtimoiy-iqtisodiy islohotlar, rivojlangan xorijiy mamlakatlarning ilg‘or tajribalari hamda ilm-fan va zamonaviy axborot-kommunikatsiya texnologiyalariga asoslangan holda tashkil etish, ma’naviy barkamol va intellektual rivojlangan shaxsni tarbiyalash maqsad qilib belgilandi.
Bitiruv malaka ishining maqsadi: Umumiy o’rta ta’lim maktablarida matematika fani “Arifmetik va geometrik progressiyalarni o’rganish metodikasi” mavzusini o`qitishda zamonaviy ilg’or yangi pedagogik va axborot texnologiyalarini joriy o’quv jarayoniga tatbiq etish orqali o’qitish metodikasini yoritib berish.
Bu borada Vazirlar Mahkamasining 2017 yil 6 apreldagi 187-sonli qarorida ta’lim tizimini mamlakatda amalga oshirilayotgan ijtimoiy-iqtisodiy islohotlar, rivojlangan xorijiy mamlakatlarning ilg‘or tajribalari hamda ilm-fan va zamonaviy axborot-kommunikatsiya texnologiyalariga asoslangan holda tashkil etish, ma’naviy barkamol va intellektual rivojlangan shaxsni tarbiyalash maqsad qilib belgilandi.
Bitiruv malaka ishining maqsadi: Umumiy o’rta ta’lim maktablarida matematika fani “Arifmetik va geometrik progressiyalarni o’rganish metodikasi” mavzusini o`qitishda zamonaviy ilg’or yangi pedagogik va axborot texnologiyalarini joriy o’quv jarayoniga tatbiq etish orqali o’qitish metodikasini yoritib berish.Arifmetik va geometrik progressiyalarni o’rganish metodikasi” mavzusini mazmun mohiyatini ochib berish uchun quyidagi vazifalar belgilandi:
Arifmetik va geometrik progressiyalar bo’yicha asosiy tushunchalarni o’rganish.
2. Arifmetik va geometrik progressiyalar mavzusini o’qitishda o’quvchilarda shakllantiriladigan ko’nikma, malaka, kompentensiyalarni ko’rsatib berish.
3. Mavzuni o’qitishda ta’lim samaradorligini oshirishga xizmat qiladigan interfaol metodlarni o’rganish.
4. Mavzu yuzasidan o`quvchilarning o’quv faoliyatini tashkil etishni o’rganish. Ta’rif. Agar a 1 , a 2 , a 3 ,…., a n , … sonli ketma-ketlikda barcha natural son n uchun a n+1 = a n + d (bunda d – biror son) tenglik bajarilsa, bunday ketma-ketlik arifmetik progressiya deyiladi. Teorema. Arifmetik progressiya dastlabki n ta hadining yig’indisi quyidagiga teng: 17.10.18
Arifmetik va geometrik progressiyalar haqida umumiy tushunchalar
Ta’rif. Agar a 1 , a 2 , a 3 ,…., a n , … sonli ketma-ketlikda barcha natural son n uchun a n+1 = a n + d (bunda d – biror son) tenglik bajarilsa, bunday ketma-ketlik arifmetik progressiya deyiladi.
Teorema. Arifmetik progressiya dastlabki n ta hadining yig’indisi quyidagiga teng:Ta’rif. Agar b 1 , b 2 , b 3 ,…., b n , … sonli ketma-ketlikda barcha natural son n uchun b n+1 = b n q tenglik bajarilsa, bunday ketma-ketlik geometrik progressiya deyiladi, bunda b n ≠0, q- nolga teng bo’lmagan biror son.
Teorema. Maxraji q≠1 bo’lgan geometrik progressiyaning ning yig’indisi quyidagiga teng: .
Ta’rif. Agar b 1 , b 2 , b 3 ,…., b n , … sonli ketma-ketlikda barcha natural son n uchun b n+1 = b n q tenglik bajarilsa, bunday ketma-ketlik geometrik progressiya deyiladi, bunda b n ≠0, q- nolga teng bo’lmagan biror son.
2.“Arifmetik va geometrik progressiyalarni o’rganish metodikasi” Mavzusini o’qitishda o’quvchilarda shakllantiriladigan ko`nikma, malaka, kompentensiyalaR Matematika mazmuniga oid umumiy kompetensiya : o ’ rganilgan matematik tushunchalarni va qoidalarni tushuntirib bera oladi, tegishli misollar keltira oladi; Sodda ketma-ketlikning, jumladan arifmetik va geometrik progressiyalarni tuzilish qonuniyatlarini tushunganligini namoyon qila oladi; Real dunyodagi, boshqa fanlardagi sodda hodisalarning arifmetik va geometrik progressiyalar yordamida matematik modellarini tuza oladi va tahlil qila oladi. 17.10.18
2.“Arifmetik va geometrik progressiyalarni o’rganish metodikasi”
Mavzusini o’qitishda o’quvchilarda shakllantiriladigan ko`nikma, malaka, kompentensiyalarMatematika mazmuniga oid umumiy kompetensiya : o ’ rganilgan matematik tushunchalarni va qoidalarni tushuntirib bera oladi, tegishli misollar keltira oladi;Sodda ketma-ketlikning, jumladan arifmetik va geometrik progressiyalarni tuzilish qonuniyatlarini tushunganligini namoyon qila oladi;
Real dunyodagi, boshqa fanlardagi sodda hodisalarning arifmetik va geometrik progressiyalar yordamida matematik modellarini tuza oladi va tahlil qila oladi.“Arifmetik va geometrik progressiyalarni o ’ rganish metodikasi” Mavzuni o`qitishda foydalaniladigan interfaol usullar Hozirgi kunda mashg‘ulotlarda foydalaniladigan juda ko’plab metodlar bor. Bu metodlardan “ matematika ” fanida samarali foydalaniladiganlari : “ Kungaboqar ”, “Klaster ”, “, “BBB”, “Muloqat”, “Bumerang”, “Charxpalak”, “Tushunchalar tahlili”, “O‘ z juftini top ”, “Z inama-zina ”, “Venn di a grammasi”, “Blits-so‘rov” va boshqalar.
“Arifmetik va geometrik progressiyalarni o ’ rganish metodikasi” Mavzuni o`qitishda foydalaniladigan interfaol usullar
Hozirgi kunda mashg‘ulotlarda foydalaniladigan juda ko’plab metodlar bor. Bu metodlardan “ matematika ” fanida samarali foydalaniladiganlari : “ Kungaboqar ”, “K laster ”, “, “BBB”, “Muloqat”, “Bumerang”, “Charxpalak”, “Tushunchalar tahlili”, “O‘ z juftini top ”, “Z inama-zina ”, “Venn di a grammasi”, “Blits-so‘rov” va boshqalar.
Arifmetik progressiya formulalarini chiqarishni vizual isboti - xira bloklar arifmetik progressiyaning aylantirilgan nusxasi
Yilda matematika, an arifmetik progressiya (AP) yoki arifmetik ketma-ketlik a ketma-ketlik ning raqamlar shunday qilib ketma-ket shartlar orasidagi farq doimiy bo'ladi. Masalan, 5, 7, 9, 11, 13, 15,. . . umumiy farqi 2 ga teng bo'lgan arifmetik progressiya.Agar arifmetik progressiyaning boshlang'ich atamasi bo'lsa a_ {1} va ketma-ket a'zolarning umumiy farqi d, keyin nketma-ketlikning uchinchi muddati (a_ {n}) tomonidan berilgan:{ displaystyle a_ {n} = a_ {1} + (n-1) d},va umuman olganda,{ displaystyle a_ {n} = a_ {m} + (n-m) d}.
Arifmetik progressiyaning cheklangan qismi a deb ataladi cheklangan arifmetik progressiya va ba'zan shunchaki arifmetik progressiya deb ataladi.
3-rasm
Arifmetik Progressiya va Arifmetik ketma-ketlikning farqi shundaki, Arifmetik Progression n-chi muddatga qadar umumiy farqga ega bo'lgan qatordir. Arifmetik ketma-ketlik yoki arifmetik qator - bu Arifmetik Progression elementlarining yig'indisi.Arifmetik Progression - bu umumiy farqni beradigan har qanday oraliqdagi istalgan qatorlar. Masalan, 1,2,3,4 dan har qanday raqamgacha bo'lgan diapazonni oling, endi raqam va uning keyingi raqami orasidagi farq bu diapazondagi istalgan ikkita raqam uchun odatiy bo'ladi.
Arifmetik ketma-ketlik - bu aniq ketma-ketlikdagi raqamlar yoki raqamlar diapazoni. Agar ushbu ketma-ketlikdagi raqam oldingi raqamidan chiqarilsa, biz ushbu oraliqdagi har qanday ikkita raqamning farqi bilan umumiy bo'lgan farqni olamiz. Masalan, 5,10,15,20 dan ketma-ketlikni oling - endi bu ketma-ketlikning umumiy farqi 5 ga teng bo'ladi.
Arifmetik progressiya va arifmetik ketma-ketlikni taqqoslash jadvali (jadval shaklida)Taqqoslash parametri Arifmetik progressiya Arifmetik ketma-ketlik Kontseptsiya.Arifmetik Progression - bu umumiy farqni d bilan belgilaydigan oraliqdagi sonlar qatori. Ushbu seriya uchinchi davrga qadar davom etadi. Arifmetik ketma-ketlik yoki arifmetik ketma-ketlik - d bilan belgilangan umumiy farqga ega bo'lgan arifmetik progressiyaning elementlari yig'indisi.Formula Arifmetik progresiya uchun ishlatiladigan formulalar:Ln Arifmetik Progression qatoridagi n-chi muddatni belgilasin, u quyidagicha hisoblanadi:
· L1 + Ln = L2 + Ln-1 =… = Lk + Ln-k + 1
· Ln = ½ (Ln-1 + Ln + 1)
· Ln = L1 + (n - 1) d, bu erda n 1, 2,… Arifmetik ketma-ketlik yoki arifmetik qator uchun ishlatiladigan formulalar:M summani belgilasin
· M = ½ (L1 + Ln) n
· M = ½ (2L1 + d (n-1)) n
Foydalanadi Arifmetik Progression Bank ishlarida, Buxgalteriya hisobida va balansni hisoblashda ishlatiladi va pul ishlarida qo'llaniladi. Moliya bilan bog'liq xizmatlarda foydalaniladi. Arxitektura va qurilishda ham qo'llaniladi. Arifmetik ketma-ketlik yoki arifmetik seriyalar me'morchilik, qurilish, mashinasozlik va boshqa moliya va bank sohasida ishlatiladigan aniq diametrli narsalarda qo'llaniladi.Oraliq Arifmetik Progression n-davrgacha bo'lgan har qanday diapazon qatoridan iborat.
Ushbu ketma-ketlik avvalgi sonidan raqamni olib tashlash orqali chiqarilgan umumiy farqga ega.
Arifmetik ketma-ketlik yoki arifmetik ketma-ketlik cheksizgacha bo'lgan qatordan iborat.Farqi Arifmetik Progression, ketma-ketlikdagi umumiy farqni topish orqali ushbu aniq qatorning yo'qolgan atamasini yoki n-sonini aniqlash uchun ishlatiladi. Arifmetik ketma-ketlik yoki arifmetik ketma-ketlik n-son, umumiy farq kabi Arifmetik progresiya elementlarini olish orqali yig'indini aniqlash uchun ishlatiladi.
Arifmetik progresiya nima?Arifmetik Progression - bu umumiy farq va n-chi davr kabi har xil atamalarni hisoblash uchun ishlatiladigan elementlarning ketma-ketligi yoki diapazoni. Umumiy farq, avvalgi elementi chiqarib tashlagan qatorning har bir elementi uchun Arifmetik Progression Series deb nomlanishi uchun umumiy bo'lishi kerak.
Masalan, 3,6,9,12-n-davr kabi qatorni oling, endi 6 dan 3ni chiqarganda yoki 9 dan 6 ni aytsangiz va shunga o'xshash umumiy farq 3 paydo bo'lsa, bu bizga bu qatorning Arifmetik Progression ekanligini bildiradi. chunki umumiy farq ketma-ket.
Arifmetik ketma-ketlik yoki arifmetik ketma-ketlik - bu Aifmetik Progression umumiy farqi va n-chi muddatga ega bo'lgan elementlarning yig'indisi. Yig'indini hisoblash uchun ketma-ketlikning birinchi davri va oxirgi a'zosi qo'shiladi, bu hadlarning yig'indisi ½ ga ko'paytiriladi va natijada ketma-ketlik sonlari ko'paytiriladi.Masalan, 4,8,12,16-n-chi qatorni oling, endi L1 birinchi had, n-chi hadni Ln bilan belgilash mumkin. L1 va Ln qo'shing va bu atamalar yig'indisi ½ ga ko'paytiriladi va qatordagi atamalar soniga ko'paytiriladi.Arifmetik progressiya va arifmetik ketma-ketlikning asosiy farqlari.
|
| |
