E
chish. Aylananing o`zaro perpendikulyar bo`lgan AB va SD diametrlari
5-shakl 6-shakl
o`tkaziladi, so`ngra ularning birortasini, masalan, AB diametrning A (1) va V(4) uchlaridan, radiusi berilgan aylana radiusiga teng bo`lgan radius bilan yoylar chiziladi. Bu yoylar berilgan aylanani tegishlicha 2 va 6 hamda 3 va 5 nuqtalarda kesadi. Topilgan bu nuqtalar ketma-ket o`zaro birlashtirilsa, muntazam oltiburchak hosil bo`ladi.
5
-misol. Radiusi R va markazi O nuqtada bo`lgan aylanaga urinuvchi ichki muntazam ettiburchak yasalsin (7-rasm).
7-shakl
Echish. Aylananing o`zaro perpendikulyar bo`lgan AB va SD diametrlarini o`tkazib, ulardai birortasini, masalan, SD diametrning yarmini, ya`ni OS radiusni teng ikkiga bo`lamiz. Buning uchun S nuqtadan shu aylana radiusi R bilan yoy chizamiz. Bu yoy berilgan aylanani l va e nuqtalarda kesadi. Bu nuqtalarni birlashtiruvchi to`g`ri chiziq OS radiusi F nuqtada kesadi. Bu F nuqta OS radiusni, shuningdek, E1 kesmani teng ikkiga bo`ladi. E1 kesmaning yarmi EF (baribir F1) berilgan aylanani teng ettita bo`luvchi kesma uzunligidir. SHunga ko`ra l nuqtadan F1 (r) radius bilan yoy chizamiz. Bu yoy aylanani 2 va 7 nuqtalarda kesadi. So`ngra 2 va 7 nuqtalardan yana shu r radius bilan yoylar chizib 3 va 6 nuqtalarni topamiz va hokazo. Topilgan 1.2.3 ... nuqtalar o`zaro birlashtirilsa, teng tomonli ettiburchak hosil bo`ladi.
6- misol. Radiusi R va markazi O nuqtada bo`lgan aylanaga urinuvchi ichki muntazam sakkizburchak yasalsin (8- rasm).
8-shakl
Echish. Aylananing o`zaro perpendikulyar AB va SD diametrlari o`tkazilgandan so`ng, ularning A, B, S va D uchlaridan shu aylana radiusi R bilan yoylar chiziladi. Bu yoylar mos holda bir-birlari bilan kesishib, k , n ,m va nuqtalarni hosil qiladi. Aylana markazining qarama-qarshi tomonida joylashgan nuqtalar o`zaro birlashtiriladi, ya`ni k, n, m bilan f birlashtiriladi.
Bu nuqtalarni birlashtiruvchi k,n va m,f to`g`ri chiziqlar berilgan aylana markazidan o`tib, uni 2 va 6 hamda 4 va 8 nuqtalarda kesadi. So`ngra topilgan 1 (A), 2, 3 (S), 4 ... nuqtalar o`zaro birlashtiriladi. Natijada izlayotgan teng tomonli sakkiz burchakka ega bo`lamiz.
|
