7- misol. Radius R va markazi O nuqtada bo`lgan aylanaga urinuvchi ichki o`n ikki burchak yasalsin (9-rasm).
Echish. Aylananing o`zaro perpendikulyar bo`lgan AB va S diametrlari o`tkaziladi. Bu diametrlarning A, V, S va D uchlaridan shu aylana radiusi R bilan uni kesadigan qilib yoylar o`tkaziladi. Bu yoylar berilgan aylanani tegishlicha 2, 6, 5, 9, 3, 11 va 8, 12 nuqtalarda kesadi. Agar bu topilgan 1 (A), 2, 3, 4 (S), 5 nuqtalar ketma-ket o`zaro birlashtirilsa, izlanayotgan muntazam o`n ikki burchak h
osil bo`ladi.
9-shakl 10-shakl
8- misol. Berilgan ABS uchburchakning tomonlariga urinib o`tuvchi ichki aylana chizilsin (10-rasm).
Echish. Uchburchak bissektrisalari o`zaro bitta nuqtada kesishadi. Bu nuqta izlanayotgan aylananing markazi bo`ladi. SHuning uchun berilgan uchburchakning xohlagan ikkita uchidan bissektrisalar o`tkazib, ularni bir-birlari bilan kesishtiramiz, natijada izlanayotgan aylananing markazi O nuqta hosil bo`ladi. Bu nuqtadan uchburchak tomonlariga perpendikulyar tushiramiz, bu chiziqlar bilan uchburchak tomonlari K, M va N nuqtalarda kesishadi. Bu erda OK = OM = O kesmalar izlanayotgan aylananing radiusiga teng bo`ladi. Demak, O nuqtadan bu radius bilan chizilgan aylana uchburchak tomonlariga tegishlicha K, M va N nuqtalarda urinadi.
11-shakl. “Eskicha” chizmaning hozirgi kun darslari uchun dudaktikaviy qayta ishlanmasi. Rasmda: b-rasmdan ajratib olingan bitta sector va o’sha rasmdagi ustun mukarnasining qiyshi burchakli frontal dimetriyasi .
12-shakl. Doiraviy silindr sirtida vint chizig’ini hosil qilishda ishlatilgan va Ibn Sino tomonidan tavsif etilgan to’g’ri burchakli uchburchak.
9- misol. Berilgan ABS uchburchakning uchlari orsali o’tuvchi tashqi aylana c
hizilsin (32-rasm).
13-shakl
Echish. Izlanayotgan aylana markazi uchburchak tomonlariga perpendikulyar hamda ularni tegishli rABishda teng ikkiga bo`luvchi to`g`ri chiziqlarning o`zaro kesishgan nuqtasida bo`ladi. Shuning uchun berilgan uchburchakning AS va BS tomonlariga perpendikulyar, shuningdek, ularni teng ikkiga bo`luvchi 12 va 34 chiziqlar o`tkaziladi. Bu to`g`ri chiziqlar o`zaro O nuqtada kesishadi. Bu nuqta izlanayotgan aylananing markazidir. Kyoyinchalik bu O nuqtadan OA (baribir OV yoki OS) masofaga teng bo`lgan aylana chiziladi. Bu aylana izlanayotgan aylanani ifodalaydi, u berilgan uchburchakning xamma uchlari orqali o`tmoqda.
14-shakl. “Arhimed spirali”ni ifoda etgan naqsh: a Yangi Niso (Turkmaniston, mil.avv. I mingyillik) arxeologiya topilmasi, b-shu topilmadagi naqshni uning asos tekisligida xosil qilish sxemasi.
15-shakl. “O’ramlar”ni ifoda etgan naqsh: a-Ayritom “chig’anoq”ning o’rta tekisligida uning proyeksiyasini grafikaviy asoslarida hosil qilish tartibi.
|
