|
AYLANALARNI TENG BO`LAKLARGA BO`LISH
|
| bet | 4/9 | | Sana | 23.01.2024 | | Hajmi | 9.79 Mb. | | #143603 |
Bog'liq Aylanani teng bo’laklarga bo’lish Laboratoriya ishi 5, ODDIY DIFFERENSIAL TENGLAMALAR UCHUN3. AYLANALARNI TENG BO`LAKLARGA BO`LISH.
Aylanani 4, 8, 3, 6 va 12ga bo`lish,
Aylanani 5 va 7ga bo`lish
Chizmalarni chizishda, muntazam, ya`ni teng tomonli ko`pburchaklarni yasashga to`g`ri keladi, shuning uchun boshlang`ich geometriyadan ma`lum bo`lgan va ko`p uchraydigan ba`zi bir oddiy geometrik rasmlarning yasalishini bu erda ko`rsatib o`tamiz.
1-misol. Radiusi R va markazi O nuqtada bo`lgan aylana ichida teng tomonli uchburchak yasalsin.
Echish. Aylananing biror nuqtasidan, hozirgi holda K nuqtasidan aylana radiusi R bilan yoy chiziladi, bu yoy bilan aylananing kesishgan A va S nuqtalari aniqlanadi hamda bu nuqtalar o`zaro birlashtiriladi. nuqtalar o`zaro birlashtiriladi. Hosil bo`lgan AS kesma izlanayotgan uchburchakning bir tomoni bo`ladi. Bu uchburchakning qolgan tomonlarini topish uchun A yoki S nuqtadan radiusi AS kesmaga teng bo`lgan yoy chiziladi. Bu yoy aylana bilan kesishib, B nuqtani hosil qiladi, so`ngra B nuqta A va S nuqtalar bilan birlashtiriladi.
Hosil bo`lgan ABS uchburchak izlanayotgan uchburchakni ifodalaydi.
2
- misol. Radiusi R va markazi O nuqtada bo`lgan aylanaga urinuvchi ichki kvadrat yasalsin (4-rasm).
3-shakl 4-shakl
Echish. Aylanani teng to`rt bo`lakka bo`luvchi AB va SO diametrlarni o`tkazamiz, kyoyin ularning uchidan, ya`ni BV, S va D nuqtalardan shu aylana radiusi R bilan yoylar chizamiz, bu yoylar mos holda kesishib, 1 va 2 nuqtalarni beradi. Bu nuqtalarni aylana markazi O bilan birlashtiqramiz, hosil bo`lgan 01 va 02 to`g`ri chiziqlar aylana bilan kesishib, M va N nuqtalarni beradi. So`ngra M va N nuqtalardan AB diametrga parallel qilib ML va NK to`g`ri chiziqlar otkazamiz. Bu to`g`ri chiziqlar aylana bilan kesishib, L va K nuqtalarni beradi. Kyoyin topilgan M, N, L va K nuqtalar mos holda o`zaro birlashtiriladi. Hosil bo`lgan to`rtburchak izlanayotgan kvadratni ifodalaydi.
3-misol. Radiusi K va markazi i nuqtada bo`lgan aylanaga urinuvchi teng tomonli ichki beshburchak yasalsin (5- rasm).
Echish. Aylananing o`zaro perpendikulyar bo`lgan AB va SO diametrlarini o`tkazamiz. AB va SO diametrning yarmi, masalan, VO (R) radius teng ikkiga bo`linadi va uning o`rta M nuqtasi ikkinchi diametrning biror, hozirgi holda S uchi bilan birlashtiriladi. Hosil bo`lgan MS radius bilan M nuqtadan yoy chizamiz. Bu yoy A B diametrni N nuqtada kesadi. Bu N nuqta bilan S nuqta birlashtiriladi, natijada berilgan aylanani teng besh bo`lakka bo`luvchi NS kesma (radius) hosil bo`ladi. Kyoyin S (2) nuqtadai yoy chiziladi, bu yoy aylanani l va 3 nuqtalarda kesadi. Bu nuqtalardan NS radius bilan yana yoylar chizib, 4 va 5 nuqtalarni hosil qilamiz. Nixoyat topilgan 1, 2... nuqtalar o`zaro ketma-ket birlashtiriladi, hosil bo`lgan 123...1 ko`pburchak izlanayotgan muntazam beshburchakni ifoda qiladi.
4- misol. Radiusi R va markazi O nuqtada bo`lgan aylanaga ichki urinuvchi teng tomonli oltiburchak yasalsin (6- rasm).
|
| |
