|
-
Mavzu: Radioaktiv yemirilish qonuni. Elementar zarralar va
|
| bet | 188/197 | | Sana | 01.02.2024 | | Hajmi | 8,06 Mb. | | #149719 |
Bog'liq Fizikadan maruza matniMavzu: Radioaktiv yemirilish qonuni. Elementar zarralar va
ularning xossalari.
Reja:
Radioaktiv yemirilish qonuni.
Elementar zarralar va ularning xossalari.
Aytaylik, ixtiyoriy t0 vaqt momentida N0 ta yemirilmagan atomlari bo'lgan radioaktiv modda berilgan bo'lsin. Chekli t vaqt o'tgandan keyin moddada qolgan radioaktiv yadrolar sonini topaylik
Ravshanki, t vaqt momentidagi yemirilgan atomlar soni dN shu momentdagi yemirilmagan atomlar soni N ga proporsional bo'ladi. Radioaktiv atomlarning umumiy N soni qancha ko'p bo'lsa, yemirilganlarining soni ham shuncha коp bo'ladi:
dN-N (8)
Radioaktiv atomlarning yemirilishi o'z-o'zidan va xaotik bo'lgani sababli, t dan t+dt gacha bo'lgan vaqt intervalida yemirilgan atomlar soni dt vaqt oralig'iga proporsional bo'ladi deb hisoblash mumkin:
dN-dt (9).
Shunday qilib, dN = Ndt yoki
dN=-Ndt (lO)
bo'ladi, bu yerdagi -proporsionallik koeffitsiyenti bo'lib, radioaktiv yemirilish doimiysi deyiladi. Uning qiymati har xil moddalar uchun har xil. Tenglikning o'ng tomonidagi « - » ishora yemirilmagan atomlar soni N kamayishi sababli, dN manfiy kattalik bo'lishini ko'rsatadi.
Yemirilmagan atomlar sonini topish uchun yuqoridagi tenglikni
(11)
ko'inishda yozib, so'ngra integrallaymiz:
(12)
Bundan
(13)
yoki
(14)
natija topiladi.
Bu formula radioaktiv yemirilish qonunining matematik ifodadir:
yemirilmagan radioaktiv yadrolar soni vaqt o'tishi bilan eksponensial ravishda kamayadi.
quyidagi rasmda bu bog'lanishning grfigi keltiriladi. Grafikdan, radioaktiv yemirilish aktivligi o'zgarishining umumiy xarakteri va vaqtga bog'liq bo'lmagan holda, yarim yemirilish vaqti ichida moddaning aktivligi ikki barobar kamayishi ko'rinib turibdi.
|
| |
