|
Suyuqlik oqimining uzluksizlik tenglamasi. Bernulli tenglamasi
|
| bet | 27/197 | | Sana | 01.02.2024 | | Hajmi | 8,06 Mb. | | #149719 |
Bog'liq Fizikadan maruza matni4.Suyuqlik oqimining uzluksizlik tenglamasi. Bernulli tenglamasi.
Suyuqlikning naydagi oqimini kuzataylik. Nayning ko’ndalang kesimi turli joylarda turlicha bo’lganda, oqim tezligi shunga qarab o’zgarishi mumkin, ammo suyuqlik oqimi hech yerda uzilmaydi. Nayning ko’ndalang kesim yuzlari S1 va S2 bo’lgan joylarni tanlab olaylik (1-rasm). Vaqt birligi ichida S1 kesimdan o’tadigan suyuqlik hajmi S11 ga teng, 1suyuqlikning S1 kesimdan o’tayotgan joydagi tezligi. Shuningdekvaqtbirligi ichida S2kesimdan o’tadigan suyuqlik hajmi S22 ga teng, 2suyuqlikning S2 kesimdan o’tayotgan joydagi tezligi. Siqilmas suyuqlik uchun S1 kesimdan o’tgan suyuqlik hajmi S2 kesimdan o’tgan suyuqlik hajmiga teng bo’ladi:
S11= S22 (1)
Siqilmassuyuqlikningoqimtezligibilanoqimnayiningko’ndalangkesimiyuziningko’paytmasiberilganoqimnayiuchuno’zgarmaskattalikdir. (1) munosabatgaoqimninguzluksizliktenglamasideyiladi.
DaniilBernullisuyuqliklarningnaylardagiharakatqonuninikashfetdi. Buqonunquyidagichata’riflanadi: nayningsuyuqlikoqiminingtezligikichikbo’lgankesimlaridasuyuqlikbosimikattabo’ladivaaksincha, tezlikkattabo’lgankesimlardabosimkichikbo’ladi.
Ko’ndalangkesimyuzasiharxiljoylaridaturlichabo’lgan, hamdagorizontdanbalandligio’zgaruvchanquvurdaoqayotgansuyuqlikuchunBernullitenglamasiniyozamiz:
(2)
1- suyuqlikning S1 kesim yuzidagi oqim tezligi, h1- (S1) kesimning gorizontdan balandligi, P1- (S1) kesimdagi suyuqlik bosimi. Xuddi shunengdek, 2- suyuqlikning S2 kesim yuzidagi oqim tezligi, h2- (S2) kesimning gorizontdan balandligi, P2- (S2) kesimdagi suyuqlik bosimi. Bernulli tenglamasi gorizontal joyashan quvur uchun quyidagicha yoziladi:
yoki
Bu ifodadan quyidagi xulosaga kelamiz: agar suyuqlik turli ko’ndalang kesimli gorizontal joylashgan nay bo’ylab oqatgan bo’lsa, suyuqlikning tezligi nayning toraygan joylarida kattaroq bo’ladi, bosim esa nayning keng joylarida kattaroq bo’ladi. Bu xulosani isbotlash uchun, ko’ndalang kesimi turlicha bo’lgan nayga bir necha a, b manometrik naychalar o’rnatib oqimni kuzataylik (3-rasm). Naychadagi suyuqlik sathi nay ichidagi bosimni ko’rsatadi. Tajriba ko’rsatadiki naydagi suyuqlik bosimi quyidagi munosabatda bo’ladi:Pa>Pb.
Idishdagi suyuqlik sathidan h balandlik pastda joylashgan idishning kichik teshigidan (4-rasm) oqib chiqayotgan suyuqlikning tezligi
(3)
formula bo’yicha hisoblanadi.
(3) formulani Torrichelli keltirib chiqarganligi uchun Torrichelli formulasi deyiladi.
Ko’ndalang kesim yuzasi S ga teng bo’lgan quvurdan suyuqlik tezlik bilan oqib chiqayotgan bo’lsin. t vaqt ichida quvurdan oqib chiqqan suyuqlikning hajmi quyidagi ifoda orqali aniqlanadi:
V=St (4)
(4) tenglikning har ikkala tomonini suyuqlikning zichligiga ko’paytirsak, quvurdan t vaqt ichida oqib chiqqan suyuqlikning massasini aniqlash ifodasiga ega bo’lamiz:
m=St (5)
|
| |
