|
Mavzu: Qaytma va yuqori darajali tenglamalar va ularni yechish metodikasi
|
| bet | 12/17 | | Sana | 08.01.2024 | | Hajmi | 235 Kb. | | #131921 |
Bog'liq Mavzu Qaytma va yuqori darajali tenglamalar va ularni yechish m-fayllar.org2-ta‘rif. Agar (1) tenglama ildizlari kuyidagi ikki kadli tenglamalar zanjirlarining ildizlari orqali ifodalansa, (1) tenglama radikalda yechiladi deyiladi:
xn0 0 0 (α0∊Q=ℱ0);
xn1 1 )); xn2 ));
- - - - - - - - - - - -
xn
k1 k1 0 (αk-1∊ℱk-1=ℱk-2 (nk1nk2 )).
Shunday qilib (1) tenglamaning barcha ildizlari, n0 0 n11 …nk1k1 sonlar orqali rastional ifodalanadi va (ℱk=ℱk-1(nk1k1 )) maydonga tegishli bo‘ladi.
Darajasi to‘rtdan kichik bo‘lmagan tenglamalarni kvadrat radikallarda yechilish sharti bilan shug‘ullanaylik. Faraz qilaylik, f(x) ko‘phad biror P sonlar maydoni ustida berilgan bo‘lsin.
3-ta‘rif. Agar
f(x)=0 (2) tenglamaning ildizlari
fi(x)=0 (i=1,k) (3)
teglamalarning ildizlari orqali rastional ifodalansa, u holda (2) tenglamani har birining darajasi ikkidan yuqori bo‘lmagan tenglamalar zanjiriga keltiriladi deyiladi,(3) dagi har bir fi(x) ko‘phad uchun quyidagi ikkita hol yuz berishi mumkin.
a)Ixtiyoriy fi(x) lar birinchi darajali ko‘phad;
b) fi(x) berilgan P maydon ustidagi keltirilmaydigan ikkinchi darajali
ko‘phaddir.
Agar f1(x) ning biror ildizini desak, f2(x) ko‘phad P()da keltirilmaydigan ikkinchi darajali ko‘phad f3(x) esa P()ga f2(x) ning biror ildizini kiritishdan hosil bo‘ladigan P () keltirilmaydigan ikkinchi darajali ko‘phaddir va hokazo.
|
| |
