Mavzu: Qaytma va yuqori darajali tenglamalar va ularni yechish metodikasi




Download 235 Kb.
bet12/17
Sana08.01.2024
Hajmi235 Kb.
#131921
1   ...   9   10   11   12   13   14   15   16   17
Bog'liq
Mavzu Qaytma va yuqori darajali tenglamalar va ularni yechish m-fayllar.org

2-ta‘rif. Agar (1) tenglama ildizlari kuyidagi ikki kadli tenglamalar zanjirlarining ildizlari orqali ifodalansa, (1) tenglama radikalda yechiladi deyiladi:

xn0 0 0 (α0∊Q=ℱ0);

xn1 1  )); xn2  ));
- - - - - - - - - - - -


xn

k1 k1  0 (αk-1∊ℱk-1=ℱk-2 (nk1nk2 )).

Shunday qilib (1) tenglamaning barcha ildizlari, n0 0 n11 nk1k1 sonlar orqali rastional ifodalanadi va (ℱk=ℱk-1(nk1k1 )) maydonga tegishli bo‘ladi.


Darajasi to‘rtdan kichik bo‘lmagan tenglamalarni kvadrat radikallarda yechilish sharti bilan shug‘ullanaylik. Faraz qilaylik, f(x) ko‘phad biror P sonlar maydoni ustida berilgan bo‘lsin.


3-ta‘rif. Agar

f(x)=0 (2) tenglamaning ildizlari

fi(x)=0 (i=1,k) (3)
teglamalarning ildizlari orqali rastional ifodalansa, u holda (2) tenglamani har birining darajasi ikkidan yuqori bo‘lmagan tenglamalar zanjiriga keltiriladi deyiladi,(3) dagi har bir fi(x) ko‘phad uchun quyidagi ikkita hol yuz berishi mumkin.
a)Ixtiyoriy fi(x) lar birinchi darajali ko‘phad;
b) fi(x) berilgan P maydon ustidagi keltirilmaydigan ikkinchi darajali

ko‘phaddir.



Agar f1(x) ning biror ildizini desak, f2(x) ko‘phad P()da keltirilmaydigan ikkinchi darajali ko‘phad f3(x) esa P()ga f2(x) ning biror ildizini kiritishdan hosil bo‘ladigan P () keltirilmaydigan ikkinchi darajali ko‘phaddir va hokazo.


Download 235 Kb.
1   ...   9   10   11   12   13   14   15   16   17




Download 235 Kb.

Bosh sahifa
Aloqalar

    Bosh sahifa



Mavzu: Qaytma va yuqori darajali tenglamalar va ularni yechish metodikasi

Download 235 Kb.