Nuqtaning to'g’ri burchakli proektsiyalari

Download 8,84 Mb. Pdf ko'rish
bet	32/83
Sana	25.11.2023
Hajmi	8,84 Mb.
	#105189

1 ... 28 29 30 31 32 33 34 35 ... 83

5.2.2. Nuqtani ikkita proyeksiya tekisligiga proyeksiyalash

5.2. Nuqtaning to'g’ri burchakli proektsiyalari
5.2.1. Nuqtani bitta proyeksiya tekisligiga proyeksiyalash
Nuqtaning to'g’ri burchakli proyeksiyasini bitta proyeksiya tekisligiga
proyeksiyalanishi rasm. 5.5.
5.5-rasm 5.6-rasm
Fazoda A nuqta va H proyeksiya tekisligi berilgan. A nuqtaning H
tekislikdagi proyeksiyasini topaylik. Buning uchun rasmda m yo’nalish o'qi bilan
ko'rsatilgan H tekislikka perpendikulyar proyeksiya yo'nalishini olamiz.
Proyeksiya yo'nalishiga parallel ravishda A nuqta orqali proektsion nurni torting.
Proyeksiya nurlari H proyeksiya tekisligi bilan kesishganda, biz a nuqtani - A
nuqtaning to'g’ri burchakli proektsiyasini olamiz.
Ammo bitta proyeksiya nuqtaning fazodagi o'rnini aniqlamaydi. Masalan, a
nuqta ma'lum - A nuqtaning H tekislikdagi proektsiyasi (5.6-rasm). A nuqtaning
fazodagi o'rnini (H tekisligiga nisbatan) aniqlash mumkinmi? Chizilgan rasm shuni
ko'rsatadiki, a - ko'p nuqtalarning proektsiyasi (A
1
, A
2
, A
3
va boshqalar). Ushbu
nuqtalarning barchasi bir xil proyeksiya nurida yotadi, shuning uchun biz A
nuqtaning qaerdaligini aniqlay olmaymiz.
Buni ikkita o'zaro perpendikulyar proyeksiya tekisliklarida bir emas, balki
ikkita to'g’ri burchakli proektsiyasini qurish orqali aniqlash mumkin.
5.2.2. Nuqtani ikkita proyeksiya tekisligiga proyeksiyalash
Ikkala o'zaro perpendikulyar proyeksiya tekisligidagi nuqtaning to'g’ri
burchakli proektsiyalarini qurish rasm. 5.7.
H va V o'zaro perpendikulyar ikkita proyeksiya tekislik berilgan.

71
H tekisligi gorizontal joylashgan va
gorizontal proyeksiya tekisligi
deyiladi. V
tekislik vertikal holda joylashgan va uni
frontal proyeksiya tekisligi
deyiladi. H va
V tekisliklar x to'g'ri chiziq bo'ylab kesishadi, bu esa
proyeksiya o'qi
deb ataladi.
H va V tekisliklarda A nuqtaning proyeksiyalarini topaylik, buning uchun A
nuqtadan H tekislikka perpendikulyar chizamiz va a nuqtani belgilaymiz -
perpendikulyarning H tekislik bilan kesishish nuqtasi a nuqta A nuqtaning
gorizontal proyeksiyasi
deyiladi. Aa bo’g’imning uzunligi A nuqtadan
proektsiyalar tekisligi Hgacha bo’lgan masofa. A nuqtadan biz V tekislikka
perpendikulyar chizamiz va a
1
nuqtani belgilaymiz - perpendikulyarning V tekislik
bilan kesishish nuqtasi a
1
nuqta A nuqtaning
frontal proyeksiyasi
deyiladi. Aa
1
bo’g’imning uzunligi A nuqtadan proektsiyalar tekisligi Vgacha bo’lgan masofa.
5.7-rasm

5.8-rasm
Nuqtaning ikkita proektsiyasi nuqtaning fazodagi o'rnini aniqlaydi. Masalan,
A nuqtaning
gorizontal
a va
frontal
a' proyeksiyalari ma'lum (5.8-rasm). A
nuqtaning fazodagi holatini (H va V tekisliklarga nisbatan) aniqlash mumkinmi? a
proyeksiyasidan H tekislikka perpendikulyar, a' proyeksiyadan V tekislikka
perpendikulyar chizamiz. Ushbu perpendikular bir nuqtada - A nuqtada kesishadi.
Shuning uchun a va a' ikkita proektsiyadan A nuqtaning fazodagi o'rnini aniqladik.
Biroq, ob'ektning geometrik shaklini aniq aniqlash uchun ikkita proektsiya
etarli bo'lmagan paytlar mavjud. Masalan, ikkita tekislikka proyeksiyalashda
rasmda ko'rsatilgan ikkita ob'ektning proektsiyalari. rasm.5.9, proektsiya
tekisliklarda mutlaqo bir xil tasvirlar olinadi.

72
Shubhasiz, har bir ob'ekt qanday shaklga ega ekanligini aniq aytish uchun
ikkita proektsiya etarli emas. Uchinchi proektsiyani qurish kerak. Buning uchun V
va H tekisliklariga perpendikulyar joylashtirilgan yana bir proektsiya tekislik W
kiritiladi (5.9-rasm).
5.9-rasm

Download 8,84 Mb.

1 ... 28 29 30 31 32 33 34 35 ... 83

Download 8,84 Mb.

Pdf ko'rish