Elektron nəzəriyyəsinə əsasən Om qanununun izahı
Fərz edək ki, L uzunliqlu qapalı dövrənin naqildə E intensivlikli elektrik sahəsi var.
Hər bir sərbəst elektrona sahə tərəfindən  qüvvə təsir edir. Bu qüvvənin təsirindən elektronlar istiqamətlənmiş  sürət alaraq kristallik qəfəsin ionları arasında bir zərbədən digərinə qədər  təcili ilə hərəkət edir və sürətləri  -dan  -dək dəyişir. Burada -elektroun sərbəst qaçış məsafəsini  getdiyi zamandır.
 (1)
Deməli
 olduğundan alırıq
 (2)
Cərəyan sıxlığının  ifadəsində (2)-ni nəzərə alaq
 (3)
Burada  sabit temperaturda verilmiş naqil üçün sabit bir kəmiyyətdir və naqilin xüsusi keçiriciliyi adlanır. Onda
 və ya  (4)
Bu Om qanununun diferensial formasıdır.
 , - xüsusi müqavimətdir. 
Bu ifadələri (4)- də yerinə yazaq
 və ya 
Burada  naqilin müqaviməti olduğundan  alırıq.
Buradan 
Birinci baxışda elə gəlir ki, əgər cərəyanı n dəfə artırsaq müqavimət də n dəfə azalar, halbuki Om qanununa görə I-ni n dəfə artırmaq üçün  -ni də n dəfə artırmaq lazımdır. Ona görə də cərəyan şiddətinin dəyişməsi R-i dəyişdirə bilməz, yəni
Metalların əksəriyyəti üçün
 - müqavimətin termik əmsalı.
Metalların istilik keçiriciliyi ilə elektrik keçiriciliyi arasında əlaqə
Metallarda istilik keşiriciliyi əsasən sərbəst elektronlar vasitəsi ilə baş verir. Elektron nəzəriyyəsinə görə metallarında istilikkeçirmə əmsalarını qazlar istilikkeçirmə əmsalı kimi hesablamaq olar.
Bir elektonun orta enerjisi  (1)
Vahid həcmdəki elektron qazının orta enerjisi 
Deməli elektron qazın vahid həcminin istilik tutumu  olacaqdır.
Bir elektronun istilik tutumu isə  (2)
Molekulyar fizika kursundan məlumdur ki, qazın istilikkeçirmə əmsalı:
 (3)
Bu ifadəni  - elektrik keçiriciliyinə bölək.
 (4)
və (2)-ni nəzərə alaq
 (5) Videmen-Fraus qanunu.
Deməli metalların istilikkeçirmə əmsalının xüsusi elektrik keçirmə əmsallarına olan nisbət, onların növündən asılı olmayıb, ancaq mütləq temperaturdan asılıdır.
Bu münasibəti təcrübi olaraq Videman və Frans tərəfindən təsdiq edilmişdir. (5) düsturunu Drude almışdır.
| 