Mövzu № 23
Dalğalar
Dalğavari hərəkət.
Dalğa tənliyi. Faza sürəti.
Dalğavari tənlik (Dalğanın diferensial tənliyi).
Dalğanın enerjisi.
Dalğa qrupu. Qrup sürəti. Reley düsturu. Dalğanın dispersiyası.
Elektromaqnit dalğaları.
Dalğavari hərəkət
Rəqs edən maddi nöqtənin, bütün hissəcikləri bir biri ilə əlaqədə olan elastiki mühitdə yerləşdikdə onun rəqsi mühitin ətrafındakı hissəciklərədə verilir. Axırıncılarda öz növbəsində qonşu hissəciklərə təsir edərək onları da rəqsi hərəkətə gətirir və.s. Beləliklə , elastiki mühitin müəyyən bir yerində baş verən rəqs onun hər tərəfinə, bütün hissəcikləri əhatə etməklə, tədricən yayılan rəqslər mənbəinə çevrilir.
Rəqsin elastiki mühitdə yayılmasına dalğa deyilir. Məs: 1. suyun səthinə düşən daşın dəydiyi yer rəqs etməyə başlayır və bu rəqs suyun digər hissəciklərinə də yayılır. Bu halda -ə perpendikulyardır və dalğalara eninə dalğa deyirlər. 2. ipin bir ucunu divara bərkidib, digər ucunu əlimizlə rəqsə gətirdikdə ip boyunca dalğa yayılır. Bu dalğada -ə paralel olur və dalğalara uzununa dalğa deyirlər.
Eninə dalğalar: mayenin səthində, bərk cisimlərdə baş verir elektromaqnit dalğalar və.s.
Uzununa dalğalar: səs, ultra səs, yer qatında zəlzələ zamanı yaranan dalğalar vəs. Maye və qazlarda baş verir. Bərk cisimlərdə də yaranır.
Rəqsin yayıldığı düz xətt istiqamətinə şüa deyilir. Fəzanın dalğavarı hərəkət çatdığı nöqtələr çoxluğuna dalğa cəbhəsi deyirlər. Eyni fəzada rəqs edən nöqtələr çoxluğuna dalğa səthi deyirlər.
Dalğa səthləri müstəvi olan dalğalara müstəvi dalğa, sferik olan dalğalara isə sferik dalğa deyilir.
Nöqtəvi mənbəədən böyük məsafədəki dalğa səthlərini müstəvi hesab etmək olar.
Rəqslər kimi dalğaların da xarakteristikaları:
Perioddur 
Amplituddur 
Tezlikdir 
Bundan başqa dalğaları, rəqsin yayılma sürəti ilə bağlı olan və dalğa uzunluğu adlanan kəmiyyətilə də xarakterizə edirlər.
Bir period müddətində dalğanın yayıldığı məsafəyə dalğa uzunluğu deyilir və işarə edilir. Başqa sözlə dalğanın yayılma istiqamətində eyni fazada rəqs edən iki qonşu nöqtə arasındakı məsafəyə dalğa uzunluğu deyilir.
Dalğanın sürəti dedikdə onun hər hansı formasının yayılma sürəti – faza sürəti başa düşülür
 
Bu ifadələr istənilən dalğalar üçün ödənir.
Nəzəriyyə göstərir ki, uzununa dalğaların yayılma sürəti:  (- mühitin elastiklik əmsalı, - mühitin sıxlığıdır).
Və ya belə də yazmaq olar:  - mühitin Yunq moduludur.
Eninə dalğaların yayılma sürəti mühitin sürüşmə modulundan asılıdır: 
Dalğa tənliyi. Faza sürəti.
Dalğanın mühitdə yaylma prosesini riyazi olaraq dalğa tənliyi təsvir edir və dalğanın ixtiyari nöqtəsinin hər bir andakı yerdəyişməsini təyin edir.
Eninə müstəvi dalğaya baxaq. Mühitin nöqtələri hormonik rəqs edərlərsə, bu rəqslərin mühitdə yayılması monoxromatik dalğa adlanır.
Fərz edək ki, X oxu boyunca yayılan dalğa başlanğıc (t=0) anında x = 0 nöqtəsindədir. Onda mühitin x = 0 nöqyəsindəki t anında hormonik rəqslərin tənliyi:
 (1) burada - dairəvi tezlik, A- amplituddur.
kimidir.
Hər hansı X məsafəyə dalğa  zamandan sonra çatacaq. X nöqtəsindəki rəqslər, x = 0 noqtəsindəki rəqslərdən fəzaya görə geri qalırlar:
 (2)- müstəvi dalğa tənliyi.
Bu tənlik fəzanın istənilən nöqtəsinin ixtiyari zamandakı rəqslərini təsvir edir və müstəvi dalğanın tənliyi adlanır.
Burada  - dalğanın fəzasıdır.
 və  ifadələrini (2) tənliyində nəzərə alaq:
 (3)
 - dalğa ədədi adlanır və uzunluqda neçə dalğa sığışdığını göstərir. Dalğa istiqamətində yönələn və  bərabər olan vektora dalğa vekoru deyirlər və işarə edirlər. Istiqaməti eyni olan iki vektorun skalyar hasili bu vektorun ədədi qiymətlərinin hasilinə bərabərdir. Deməli:
 (4)
Burada  və 
(4)→(3):  (5)
Bu ixtiyari istiqamətdə yayılan müstəvi dalğanın tənliyidir. Bu tənliyi bəzən belə də yazırlar:
 (6)
Və (5) tənliyinin həqiqi (maddi) hissəsi nəzərdə tutulur.
(3), (5) və (6) tənlikləri zamana və dalğa uzunluğuna görə periodikdirlər, başqa sözlə fəzadakı əhəmiyyəti, -in zamandakı kimidir.
Dalğa tənliyinin rəqs tənliyindən fərqi bundadır.
Fazanın hər hansı qiymətini sabit qəbul edək
və onu differensiallayaq:
Beləliklə dalğanın yayılma sürəti fazanın yerdəyişmə sürətidir. Buna görə bu sürətlə faza sürəti deyirlər.
Fazanın  qiymətindən alırıq
 (7)
Faza sürəti mono xromatik dalğanı xarakterizə edir.
Sferik dalğalar üçün də müstəvi dalğalar üçün alınan tənliklər alınır.
| 