Dalğavari tənlik (dalğanın diferensial tənliyi)
Dalğa tənliyindən istifadə edərək dalğanın yayılmasını təyin edən differensial tənlik almaq olar. Bu tənliyə dalğavari tənlik deyirlər.
Müstəvi dalğa tənliyini
 (1)
- ə və - ə görə II tərtib diferensialını tapaq
Bu iki ifadədən alırıq
 (2) Bu dalğa tənliyidir.
Aydindir ki, bu tənliyin həlli (1) ifadəsidir, yəni müstəvi dalğa tənliyidir.
Dalğanın enerjisi
Dalğa mühitdə yayılarkən özü ilə enerji daşıyır. Mühitin hər bir nöqtəsində dalğanın enerjisi onun kinetik enerjisi ilə potensial enerjisinin cəmindən ibarətdir.
Sıxlığı olan mühitdə sürəti ilə yayılan uzununa monoxromatik dalğanın enerjisini hesablayaq:
Dalğa yayildığı mühitin elə kiçik  həcminə baxaq ki, orada deformasiyanı və hissəciklərinin sürətlərini sabit hesab etmək olsun. həcmindəki hissəciklərin ixtiyari zaman anında sürətini işarə edək
 (1)
həcminin kinetik enerjisi belədir:
 (2)
həcminin potensial enerjisi belədir:
Burada  - Yunq moduludur, isə nisbi uzanmadır.
 
Onda
 (3)
Göründüyü kimi ((2) və (3)-dən):
Deməli tam enerji:
 (4)
Bu ifadəni -yə bölsək enerji sıxlığını alarıq
 (5)
Buradan görünür ki, mühitin müxtəlif nöqtələrində hər zaman anında enerji sıxlığı müxtəlif olur. Eyni nöqtədə enerji sıxlığı zamana görə sinus kvadratı qanunu ilə dəyişir.
Mühitin hər bir nöqtəsində enerji sıxlığının orta qiyməti belədir:
 (6)
Belə asılılıq  istənilən dalğa üçün doğrudur.
Dalğa qrupu. Qrup sürəti. Reley düsturu. Dalğanın dispersiyası.
Real dalğalar monoxromatik olmurlar, çünki onların fəzada yayılması və yayılma zamanına görə hüdudları olur. Belə dalğaları dalğa qrupu şəklində təsvir edirlər. Dalğa qrupu monoxromatik yaxın ( ) tezlikləri olan dalğalar superpozisiyasına deyilir.
Dispersiya mühitində (yəni dalğa sürəti , dalğa tezliyi və ya -dan asılı olan mühitdə) dalğa yayılarkən onun forması dəyişir. Bu dəyişmə ayrı-ayrı monoxromatik komponentlərin faza sürətlərinin müxtəlifliyindən baş verir.
Dalğa qrupunu xarakterizə etmək üçün tək faza sürətini bilmək kifayət etmir.
Dispersiya (yəni  və  asılılığı olduqda) müşahidə olunduqda qrupun mərkəzinin (A nöqtəsi) yerdəyişmə sürəti qrup sürəti  adlanır və
 (1)
Kimi təyin olunur.
Faza sürəti  olduğundan,  -nı nəzərə alıb qrup ifadəsinin sürətini taparıq.
Burada  və ya  olduğundan  olur.
Onda 
Deməli qrup sürəti  (2)
Bərabər olur. (2) ifadəsi Reley düsturu adlanır və qrup sürətinin faza sürəti ilə əlaqəsini göstərir.
Reley düsturundan görünür ki:
 olduqda  olur. Bu yalnız dispersiya olmadıqda, yəni vakuumda və dispersiyası çox az olan mühitlərdə, mümkündür;
normal dispürsiyada, yəni  olduqda, 
anomal dispersiyada, yəni  olduqda, 
Yalnız mühitdə dalğa enerjisi az olduqda qrup sürəti anlayışından istifadə etmək olar. Intensivliyinin maksimumu dalğa qrupunun mərkəzinə uyğun olduğundan, qrup sürəti dalğanın enerjisinin yayılma sürətinə bərabər olur.
| 