|
Kurs ishining dolzarbligi
|
| bet | 2/14 | | Sana | 16.05.2024 | | Hajmi | 1,79 Mb. | | #238698 |
Bog'liq husnida modellashtirishKurs ishining dolzarbligi: populyatsiya va uning turlari, populyatsiya soni, populyatsiya zichligi, Volter-lodka, Maltus modellarini mukammal o’rganish hamda o’qitish jarayonida amaliy tushuntrish.
Kurs ishining maqsadi: Populyatsiyalar haqida ma`lumot olish. Populyatsiya turlari bilan tanishish. Yirtqich-o`lja, Maltus, Ferhulst-Pirl modellarini ko`rib chiqish. Kvadrat va belgilab qayta tuzish usullarini o`rganib chiqish.
Kurs ishning tuzilishi: kurs ishi kirish, 2 bob, xulosa va foydalanilgan adabiyotlar ro’yxatidan iborat.
Kurs ishi ikki qismdan iborat bo‘lib, birinchi bobida matematik modellashtirish, matematik modellashtirishning asosiy tushunchalari, modellashtirish bosqichlari bo‘yicha qisqacha nazariy ma’lumotlar berilgan.
Ikkinchi bobida populyatsiya haqida tushuncha, populyatsiyalar va ularning qanday o`zgarishini tavsiflash, Volter-lodka, Maltus, Ferhulst-Pirl modellari bilan tanishamiz.
I BOB.MATEMATIK MODELLASHTIRISH
1.1.Matematik modellashtirishning asosiy tushunchalari
Yangi texnika va texnologiyaning keskin o`sib borishi, matematika fanining zamonaviy bo‘limlarini xalq xo‘jaligi masalalarini yechishga yanada ko‘proq qo‘llanila boshlagani amaliy masalalarni yechishga ixtisoslashtirilgan bakalavrlar va magistrlarni tayyorlashga bo‘lgan talabni borgan sari orttirib bormoqda.
Hozirgi kunda tayyorlanayotgan bakalavrlarning matematik ma’lumoti oliy matematika fanida o‘qitilayotgan an’anaviy bo‘limlar bilan chegaralanib qolmasligi zarur. Ayniqsa "Informatika va axborotlar texnologiyasi" yo‘nalishi bo‘yicha ta’lim olayotgan talabalardan zamonaviy matematikaning zarur bo‘limlarini bilishni, birinchi galda esa hisoblash matematikasining usullarini mustahkam egallashni va ulardan amaliy masalalarni yechishda foydalanishni hamda yechilayotgan masalani dasturini yaratib, zarur sonli yechimni olishga erisha olishlari talab etiladi.
Shuni yana ta’kidlab o‘tish lozimki, zamonaviy hisoblash texnikasini unumli ishlatish taqribiy va sonli analiz usullaridan oqilona foydalanishsiz mumkin emas. Shuning uchun, rivojlangan chet el mamlakatlarida va davlatimizda hisoblash matematikasiga bo‘lgan qiziqish keskin ortib bormoqda. EHM larning oxirgi paytlarda rivojlanib borishi sonli-taqribiy usullarning amalga tadbiqiga keng istiqbol yaratdi.
Ma’lumki, hayotda uchraydigan barcha jarayonlarning matematik modellarini tuzish mumkin. Bu modellar o‘rganilayotgan jarayonning asosiy xususiyatlarini o‘zida iloji boricha to‘laroq, to‘kisroq mujassam qilishi kerak. Bu esa matematik modellarning ilojsiz murakkablashuviga sabab bo‘ladi. Bunday matematik modellarni ishlatish, ular asosida qaralayotgan jarayon ko‘rsatkichlarining xususiyatlarini tasvirlovchi yechim olish ham o‘z navbatida murakkablashadi. Demak, izlanuvchi oldida bir-biriga zid ikki masala ko‘ndalang bo‘ladi: matematik modellar yetarli darajada mukammal va murakkab bo‘lishi kerak, lekin bunday modellarni ishlatish qator qiyinchiliklarni ham keltirib chiqaradi.
Matematik modellarni tashkil qiluvchi algebraik, chiziqsiz differensial, integral, integro-differensial va boshqa tenglamalarni yechish usullari yetarli darajada takomillashmagan. Matematika kurslarida keltirilayotgan aniq, analitik usullar faqat xususiy ko‘rinishdagi, sodda tenglamalarning yechimini topish imkonini beradi, holos. Sonli-taqribiy usullar esa umumiyroq, ancha murakkab tenglamalarning yechimlarini topishga imkon beradi. Natijada analitik usulda yechilmagan tenglamalarni EHM larda sonli-taqribiy usullar bilan yechish imkoniyati yaratildi.
"Informatika va axborot texnologiyalari" yo‘nalishi bo‘yicha ta’lim olayotgan bakalavrlar amaliy masalalarni EHMda yechishlari uchun ikkita asosiy yo‘nalish bo‘yicha yetarlicha chuqur bilimga ega bo‘lishlari kerak. Birinchidan, ular EHM uchun biror zamonaviy algoritmik tilda ma’lum algoritm asosida dastur tuzishni bilishlari, ikkinchidan amaliy masalalarni yechishning sonli-taqribiy usullari haqida ham yetarlicha bilimga ega bo‘lishlari kerak.
Model (lotincha modulus – o`lchov, me`yor) - biror ob`ekt yoki ob`ektlar tizimining obrazi yoki namunasidir.
Masalan, yerning modeli - globus, osmon va undagi yulduzlar modeli - planetariy ekrani, pasportdagi suratni shu pasport egasining modeli deyish mumkin.
Insoniyatni farovon hayot shartsharoitlarini yaratish, tabiiy ofatlarni oldindan aniqlash muammolari qadimdan qiziqtirib kelgan. Shuning uchun ham insoniyat tashqi dunyoning turli hodisalarini o`rganishi tabiiy holdir.
Aniq fan sohasi mutaxassislari u yoki bu jarayonning faqat ularni qiziqtirgan xossalarinigina o`rganadi. Masalan, geologlar yerning rivojlanish tarixini, ya`ni qachon, qaerda va qanday hayvonlar yashaganligi, o`simliklar o`sganligi, iqlim qanday o`zgarganligini o`rganadi. Bu ularga foydali qazilma konlarini topishlarida yordam beradi. Lekin ular yerda kishilik jamiyatining rivojlanish tarixini o`rganishmaydi bu bilan tarixchilar shug`ullanadi.
Atrofimizdagi dunyoni o`rganish natijasida noaniq, va to`liq bo`lmagan ma`lumotlar olinishi mumkin. Lekin bu koinotga uchish, atom yadrosining sirini aniqlash, jamiyatning rivojlanish qonunlarini egallash va boshqalarga xalaqit etmaydi. Ular asosida o`rganilayotgan hodisa va jarayonning modeli yaratiladi. Model ularning xususiyatlarini mumkin qadar to`laroq akslantirishi zarur.
Modelning taqribiylik xarakteri turli ko`rinishda namoyon bo`lishi mumkin. Masalan, tajriba o`tkazish mobaynida foydalaniladigan asboblarning aniqligi olinayotgan natijaning aniqligiga ta`sir etadi.
Modellashtirish - bilish ob`ektlari (fizik hodisa va jarayonlar) ni ularning modellari yordamida tadqiq, qilish mavjud predmet va hodisalarning modellarini yasash va o`rganishdir.
Modellash uslubidan hozirgi zamon fanida keng foydalanilmoqda. U ilmiy tadqiqot jarayonini yengillashtiradi, ba`zi hollarda esa murakkab ob`ektlarni o`rganishning yagona vositasiga aylanadi. Mavhum ob`ekt, olisda joylashgan ob`ektlar, juda kichik hajmdagi ob`ektlarni o`rganishda modellashtirishning ahamiyati katta. Modellashtirish uslubidan fizika, astronomiya, biologiya, iqtisod fanlarida ob`ektning faqat ma`lum xususiyat va munosabatlarini aniqlashda ham foydalaniladi.
Modellarni tanlash vositalariga qarab uni uch guruhga ajratish mumkin. Bular abstrakt, fizik va biologik guruhlar.
Abstrakt modellar qatoriga. matematik, matematik-mantiqiy va shu kabi modellar kiradi. Fizik modellar qatoriga kichiklashtirilgan maketlar, turli asbob va qurilmalar, trenajyorlar va shu kabilar kiritiladi.
Modellarning mazmuni bilan qisqacha tanishib chiqamiz.
|
| |
