matritsa ko‘ rinishdagi Puasson qavsining elementidir. Shunday qilib,
d h d t
operatoming matrik elementini quyidagicha yozish mumkin:
+ [ # Д ] Ш
Л
d L \
Э
L
dt
Jm
dt
(6.28)
Xususiy holda,
agarda
Й
gamiltonian vaqtga b o g iiq boimasa, u holda
bu Gamiltonian t o ia energiya operatori b o ia d i va
Й
matritsa dioganal
matritsa boiadi, ya’ni
Endi, agar
L
operatoming o ‘zi ham vaqtga oshkor ravishda b o g iiq
boimasa, (6.27) va (6.28) dan quyidagi formulalar hosil qilinadi:
r dt
dt
in
yoki
bunda
Bor chastotasidir.
dt
\
= ico L
E _ - E .
(6.29)
(6.30)
6.3
K vant mexanikasining turli xil tassavurlari
Ushbu paragrafda kvant mexanikasining
matematik apparatini
umumlashtirilganligi keyingi rivojlanishi bilan b o g iiq b oigan bir qator
masalalar ko‘ rib chiqiladi, ya’ni boshqacha aytganda, vaqt o'tishi bilan
turli xil jarayonlaming rivojlanishini aks ettiruvchi
bir qator tasavvurlar
bilan tanishib chiqiladi. M aium ki, har bir dinamik nazariyaning asosiy
maqsadi ixtiyoriy boshlang’ ich vaqt momentida sistemaning berilgan
xarakteristikalari
qarab,
keyingi
vaqt
momenlarida
shu
xarakteristikalarini
aytib berishidan
iborat boiadi. Xususan, kvant
mexanikasida
10
vaqt momentida dinamik o ‘ zgaruvchilar va ulaming
o ‘rtacha qiymatlarining oichangan
natijalari m aium boisa, shu
kattaliklaming oichash natijalarini vaqtning keyingi
t
momentlarida
179
aytib berish imkoniyati mavjud boiishi kerak. Kvant mexanikasida
yuqorida
aks
ettirilgan
mulohazalar
sababiyat
prinsipida
mujassamlangan b o iib , uning natijasi sifatida 3-bobda hosil qilgan vaqt
o'tishi bilan sistemaning rivojlanishini
ifoda qiluvchi dinamik
tenglamalar xizmat qiladi. Ushbu tenglamalami yana bir bor eslaylik:
kvant mexanikasida ixtiyoriy fizikaviy sistemaning у holatdagi
