<&(x) = U - 1( t ) \ i f ( x , t )= y ( x , 0 ) (6.38)
bo‘ ladi va bunda
Ф(х) -
Geyzenberg tasavvuridagi to‘ lqin funksiyasi
b o‘ lib, u faqat koordinataga b og’ liq b o‘ ladi.
Й/
0 ~ l ( t ) = 0 + ( t ) = e* ni hisobga olib, hamda (6.38) ifodadan foydalanib,
-H t Ф (х )
= y / (x , 0 ) =
e b \ff(x,t) ifoda hosil bo‘ ladi. Shunday qilib, Shredinger tasavvurida berilgan
ixtiyoriy
Я operator Geyzenberg tasavvurida (uni
A g orqali
belgilasak) quyidagi k o‘rinishga ega bo"ladi
Ac = W { t ) A U { t ) yoki
- H t ~ - - - H i Ag = e h A e h (
6
.
39
)
ko‘ rinishda
yozish
mumkin.
Endi
ft operatoming
xususiy
funksiyalaridan
foydalangan
holda
A 0 operatoming
matrik
elementlarini aniqlash mumkin. Bu holda
t i ■ \ -Hi ( i - \ —
Hi \ M k ( ^ L = X
е* “ А , г ™ = е ьК,А„те = e m~'A,m (6.40)
boiadi. Kvant mexanikasining asosiy (6.31) postulatining bajarilishi
uchun
A dinamik kattaliklaming operatorlarini vaqt bo‘yicha o ‘ zgarishi
Geyzenberg tenglamalari qanoatlantirishi kerak, ya’ni
dAr dA(t) i -
-
dA(t )
m ) A { t ) " A{t)H (0} =
+ [я (0 ’ A{t)l (6-41
)
Olingan tenglama Geyzenberg tassavuridagi harakat tenglamasini ifoda
qiladi va bu tenglama Shredinger tassavuridagi tenglamaga ekvivalent
b o iib , relyativistik bolm agan kvant mexanikasida kam qollaniladi.
Ammo relyativistik kvant maydon nazariyasidagi k o‘p masalalar uchun
Geyzenberg tassavuridan foydalanish ancha afzalliklarga egadir. Xuddi
shu natijani (6.39) tenglamani vaqt bo‘ yicha differensiallash orqali ham
olish mumkin. Umuman olganda, Shredinger tassavuridagi holatlar va
dinamik
o ‘zgaruvchilaming
ifodalanishini
unitar
almashtirishlar
yordamida Geyzenberg tassavuridagi holatlar va dinamik o ‘ zgaruvchilar
182
bilan uzviy ravishda bog’ lash mumkin va bu almashtirishlar
ko‘ rilayotgan nazariyaning asosiy fizikaviy ma’ nosini o ‘ zgartirmaydi.
Kvant mexanikasiga tegishli bo‘ lgan bir qator darsliklarda bu
mulohazalaming tasdig’ ini topish mumkin.
