|
S(x,t)
ta’ sir funksiyasi
asosiy rol o ‘ynaydi.
2. Geyzenberg tassavuri
Pdf ko'rish
|
| bet | 103/240 | | Sana | 08.01.2024 | | Hajmi | 9,41 Mb. | | #132633 |
S(x,t)
ta’ sir funksiyasi
asosiy rol o ‘ynaydi.
2. Geyzenberg tassavuri
Shredinger tasavvuridan tashqari kvant mexanikasida Geyzenberg
tasavvuri ham ishlatiladi. Ushbu tasavvumi birinchi b o iib Geyzenberg
taklif etgan va kvant mexanikasining rivojlanishiga katta hissa
qo‘ shgan. Geyzenberg tasavvurida sistemaning rivojlanishini vaqtga
b o g iiq b oigan operatorlar yordamida ifodalanadi va \|/(x) to iq in
funksiyasi faqat koordinatalarga b o g iiq boiadi:
— E„t
p „ (x , t ) = p n( x ) e h
•
(6,32)
Demak,
Geyzenbergning
tasavvurida,
L
operatoming
matrik
elementini (6.19) formulaga asosan quyidagicha tuzish mumkin:
L,nn(f) = j v l ( x > t ) L \ i f n(x ,t)d x = Lmne'a°J
(6.33)
Agar operator vaqtga oshkor ravishda b o g iiq boimasa
( d L )
dL
.
T
..
\
jmn
natija olinadi va uni (6.29) formula bilan taqqoslash mumkin boiadi.
Ikkinchi tomondan jarayonning vaqt bo‘yicha rivojlanishini to iq in
funksiyaga ta’ sir etuvchi
0 (t )
operator orqali ifodalash mumkin, ya’ni
y/(x ,t) = O(t)\j/(x,0)
(6.35)
(6.35) ifodani Shredinger tenglamasiga qo‘yilsa, kiritilgan
0 (t )
operator
uchun quyidagicha tenglama hosil boiadi:
т^ Ш = н й ( 1 ) .
(6.36)
dt
Agar
i7(0) — 1
teng b oisa va
Й
operator vaqtga oshkor ravishda b o g iiq
boimasa, (6.36) tenglamaning yechimini
— ft
0 ( t ) = e n
(6.37)
shaklda
yozish mumkin. Geyzenberg tasavvurida vaqt
bo‘ yicha
sistemaning rivojlanishini ifodalash uchun vaqtga b o g iiq boigan
operatorlaming kiritilishi lozimdir. Umuman Geyzenberg tasavvuriga
o ‘ tish jarayoni unitar almashtirish yordamida amalga oshiriladi, ya’ ni
181
|
| |
