uchinchi had esa ushbu ikki elektronning Kulon o'zaro ta’ sir
energiyasini aniqlab beradi.
O ’zaro ta’ sir magnit operatori esa elektronlarning tezligiga,
joylashgan holatiga va spinlariga bog‘ liq bo‘ lib, quyidagi ko‘ rinishda
yozilishi mumkin:
W - W {
Sj, S2, r,, r2, - ( W , ,
~itiV2)
(9.2)
Endi ikkala elektonlar kinetik energiyasi
hisobga olinsa, geliy
atomining to‘ liq gamiltonianini quyidagi ko‘ rinishda ifodalash mumkin:
0
0
4
f>2
r v
2
й 2 П
2
2e2
2e2
e2
H (r l,r2,Si,S2) = - ~ ~
V, - — V , ------------- + —
+
w.
(9.3)
2m
2m
rx
r2
r12
Hosil qilingan (9.3) ifodada oxirgi had atomdagi spektrlarning multiplet
strukturasi bilan bog‘ langan b o‘ lib, Kulon o ‘zaro ta’ siriga nisbatan juda
kichik
son
orqali
berilgan
bo‘ ladi.
Shuning
uchun,
keyingi
hisoblashlarda bu had hisobga olinmaydi va (9.3) ning ko‘ rinishini
\
Й3
rj->
2e2
2e2
e 2
Щ г „ г 2) = - —
V
]
V - -------------+ —
(9.4)
2m
2m
r2
t\2
ifoda orqali aniqlash mumkin.
Shunday qilib, geliy atomining yadrosi
cheksiz katta massaga
ega b o iib , qo‘ z g ‘ almas deb hisoblanadi va ikkita
elektronli sistema uchun Shredinger tenglamasi quyidagicha bo‘ ladi:
