mos kelgan bir jinsli bo‘ lgan tenglamaga ega bo‘ linadi.
Matematika
kursidan ma’ lumki, bir jinsli boim agan tenglamaning yechimini olish
uchun uning o ‘ng tomonidagi had bir
jinsli b oigan tenglamaning
yechimiga ortogonal boiish i kerak. Boshqacha aytganda,
quyidagi
tenglama o ‘ rinli boiish i lozim:
- W (l,2 )]c l\j/l - [ e -W (2 , \ )]c 2Y 2^ifld vld v2
= 0
(9.62)
bunda
d vl = d x ldyldzl,d v2 = d xIdy2dz2
ga teng b oiib ,
c}
va
c2
koeffitsiyentlami aniqlovchi birinchi tenglama hosil qilindi.
Lekin
qo‘yilgan masalani to ia - to‘ kis hal qilish uchun ushbu tenglamaga
o ‘ xshash ikkinchi tenglamani ham hosil qilishga majbur boiinadi.
Demak, (9.59) dagi ifodada
Hq>
hadni quyidagi ko‘ rinishda olish lozim:
H p = [ Я ( 2 ) + Я , ( 1
) ] p +
W (2 ,1 )
p .
Yuqoridagi tenglik hosil qilinganda
yana kichik kattalik
hisobga olinmaydi. Shunday qilib, (9.61) tenglama o ‘ miga quyidagi
ifodani yozish mumkin:
[Я я(2) +
Н ь(Щ р — 2Ейр = [s — W
(1,2)]cj^j
+
—
(2,1)]
c2^ 2.
(9.61')
Olingan
tenglamaning chap tomoni ¥2 yechimga ega b oigan (9.56)
tenglama bilan mos keladi,
uchun bir jinsli boim agan tenglamaninig
o ‘ ng
tomoni esa
1^2
yechimga ega b oigan bir-jinsli
tenglamaga
ortogonal
boiishi kerak, ya’ni:
J {[,s--0''(l,2)]c1#>
+ [ f ~ W
{2,\)\c2^’1
] ^ 2dL\dv2
=0.
(9.63)
tenglama o ‘rinli boiishi kerak.
Keyingi
hisoblashlami
soddalashtirish
maqsadida
quyidagi
belgilashlarni kiritiladi:
