d S l ~ ,
' " ..............................
*
V
*
4
W
\
>
\
\
'
1
!
В
у
a
1
1
i
я
*
M
\
<
i
i
<
------------------------------- * -
r
\
\
;
t
i
Tusliuvclu to'lqin
'\J
25-rasm. Kvant mexanikasida zarrachalaming to'qnashislii.
Bu yerda tarqalayotgan toiqinlarning
f{e,
amplitudasi -
sochilish
amplitudasi deyiladi va u
9
va
bog‘liq
boiadi. Sochilgan zarrachalaming vaqt birligidagi
ds = r2dO,
sirt
elementidan o ‘tish ehtimolligi hisoblab chiqiladi. Quyidagi formulalar
m aium :
J lush
•sh
( Л
tush
P_
m '
<10-5)
mr
Bunda
m
-keltirilgan massa. (10.5)dagi ifodalar (10.2) qo‘yilsa,
d a = \ f ( e , < p f d n
( 1°-6)
formula hosil boiadi. Shunday qilib, (10.6)
formuladan ayonki
sochilish amplitudasi modulining kvadrati sochilishning differensial
kesimini aniqlab beradi, ya’ni 0 va
yo‘nalishida sochilayotgan
zarrachalaming ehtimollik zichligi sifatida namoyon boiadi. Demak,
effektiv kesim sochilish amplitudasining kattaligi orqali to‘la-to‘kis
aniqlanadi.
Hozircha nom aium bo igan
f(e,cp)
funksiyani, ya’ni
sochilish amplitudasini, Shredingeming tenglamasini yechish orqali
keltirib chiqarish mumkin.
299
10.2. Born formulasi
Sochilish amplitudasini aniq ko‘rinishda topish masalasi kvant
mexanikasida
murakkab
masalalar
turiga
kiradi.
Shredinger
tenglamasining aniq yechimini hosil qilish va /(6,
masalasi ko‘pgina amaliy jihatdan qiziqarli
fizik masalalarda katta
matematik qiyinchiliklar bilan bog‘langandir. Shu tufayli, sochilish
nazariyasida taqribiy usullar keng qo‘flaniladi va bu usullar ichida
muhim o‘rinni Bom yaqinlashishi egallaydi.
Ushbu usul
asosida
quyidagi
taxmin yotadi: sochuvchi maydon sochiluvchi zarracha
harakatiga ta’siri nisbatan kuchsiz g ‘alayonlanish sifatida qarash
mumkin. Boshqacha aytganda, agar o ‘zaro ta’sir
potensial energiyani
kichik g‘alayon sifatida qaralsa, u holda zarrachaning boshlang‘ich
harakati kam o ‘zgaradi. Sochuvchi markaz maydonidagi tushayotgan
zarrachalaming potensial energiyasi
U(r
)
orqali belgilanadi, bunda
r
markazdan zarrachagacha boigan masofani ifodalaydi. Zarrachaning
energiyasi
esa
E
bilan
belgilanadi.
Markazga
tushayotgan
zarrachalaming to‘lqin ftmksiyasini
