• M = h l ( l + 1) impuls momentining kvadrati va M , =
  • R„i(r ) = — deb r qabul qilinsa, (10.49) ifoda u
  • ( r)Ylm{ 0 , p ) . (10.52) / = 0 m = -l Bu yechimni uning OZ o‘qiga proyeksiyasi (m
    		•

    Nazariy fizika kursi




    Download 9,41 Mb.
    Pdf ko'rish
    bet212/240
    Sana08.01.2024
    Hajmi9,41 Mb.
    #132633
    1   ...   208   209   210   211   212   213   214   215   ...   240
    k y
    = 
    V ( r ) y r
    (10.49)
    tenglamani aniq yechimini olishga harakat qilinadi. Bu tenglama 
    markaziy kuchlar maydonidagi harakatning umumiy nazariyasida
    uchraydigan tenglamadan 
    ~2п/ ^ г
    ko‘paytuvchi va hadlaming ketma-ket
    joylashgani bilan ajralib turadi. Shu sababdan, (10.49) tenglamaning
    fi2k 2 
    •
    E = ~2m~
    епегё 1Уа» 
    M ~ = h l ( l +
    1) impuls momentining kvadrati va
    M , 
    = 
    Tim
    impuls momentining proyeksiyasiga tegishli bo‘lgan xususiy 
    yechimi quyidagicha bo‘ladi:
    Pnkn { r , 0 , p ) = R„i
    M ■ 
    Ylm
    (10.50)
    Shunday 
    qilib, 
    markaziy 
    simmetriyali 
    maydonda 
    Shredinger
    tenglamasining umumiy yechimi aniqlandi. Agarda 
    R„i(r ) = —
    deb
    r
    qabul qilinsa, (10.49) ifoda 
    u,
    funksiya uchun quyidagi tenglamani 
    hosil qilish mumkin:
    d 2u,
    ~drr +
    (10.49) tenglamaning umumiy yechimini 
    у/1т(г,в,<р)
    - ortogonal 
    funksiyalaming yoyilmasi shaklida yozish mumkin:
    310
    к 1 -
    / ( / + 1)
    = К(г)ы,.
    (10.51)

    п , „ = 2 2 , . л
    ( r)Ylm{ 0 , p ) .
    (10.52)
    / = 0
    m = -l
    Bu yechimni uning 
    OZ
    o‘qiga proyeksiyasi 
    (m
    soni) va impuls 
    momentning qiymatlari (/ soni) bilan farqlanuvchi holatlarning 
    superpozitsiyasi ko‘rinishida izlayotganligimizni bildiradi.
    Sochilish nazariyasiga murojaat qilinsa, shunday xususiy yechim 
    aniqlanishi kerakki, uning asimptotikasi quyidagi ko'rinishda bo‘lsin:
    ikr

    Download 9,41 Mb.
    1   ...   208   209   210   211   212   213   214   215   ...   240




    Download 9,41 Mb.
    Pdf ko'rish