Nazariy fizika kursi

qanoatlantiradigan b o ‘Isa, u chiziqli operator deb ataladi. Bu formulada
и, va 
u
2
lar ixtiyoriy funksiyalar b o ‘lib, c, va сг lar esa ixtiyoriy 
kompleks sonlardir. Koordinataning x operatori ham, impulsning j>, 
operatori ham chiziqli operator ekanligiga ishonch hosil qilish qiyin 
emas:
x(c, M, + c
2
u2) = х(с,и, + c
2
u2) = c, (хм, ) + c2 (xw2 ) = с, (хм,) + c
2
 (xu7)
Э
Д . (c, и, + c^m7 ) = - ih  • - (c,w, + с2м7) =
Э
а
/ .. Эи, 4 
. .. ЭU-, ^
C| 
Эх + 
Эх" = C’ 
Л + Сз 
V“ 2^ '
A gar A va в  operatorlar chiziqli b o ‘lsa, ularning y ig ‘indisi ham, 
ko'paytm asi ham chiziqli operator b o ‘ladi. Shunga binoan * va Д, 
operatorlar chiziqli 
b o igan lig i 
sababli, 
ular 
o ‘rqali 
algebraik 
ifodalanuvchi har qanday fizik kattalik ham chiziqli operator b o iad i. 
Demak, fizik kattalikka m os keluvchi operatorlar chiziqli b o iis h i shart.
Chiziqli L operator o ‘z-o‘ziga q o ‘shma yoki ermit, operator deyiladi, 
agarda
ju j (x)Lu

Download 9,41 Mb.