spektroskopik
chastota с yorugiik tezligiga boiingan oddiy V
chastotaga teng boiadi:
a
-i
(5.57)
---
s m .
'
'
spmr
Л
с
2
жс
Toiqin sonlarida ifodalangan Ridberg doimiysi
r
=_1_!?L_ = 109737,ЗО.уяГ!
^5 '58^
4
Jtft с
ga teng boiadi. Ushbu olchamlardagi vodorod atomining termlari
R
1,09 ■
I05
(5.59)
~T = ----5--- , и = 1,2,3,...
n
n
ko‘rinishda boiadi.
(5.54)
ifodadagi «'ning muayyan qiymatida yutilayotgan (yoki
nurlanayotgan) elektromagnit nurlanishlarning chastotalari to‘plami
spektral seriya deb yuritiladi. Masalan, vodorod atomi uchun quyidagi
seriyalar mavjud:
1)
n' = 1 bolgandagi o‘tishlar Layman seriyasi deb yuritiladi;
2)
n = 2
bolgandagi o‘tishlar Balmer seriyasi
deb yuritiladi va bu
seriyaga mos nurlanishlar optik diapazonda boiadi;
3)
n - 3 bolgandagi o‘tishlar Pashen seriyasi deb yuritiladi;
4)
r i —
4 bolgandagi o‘tishlar Brekket seriyasi deb yuritiladi.
(5.50)
formula yordamida aniqlangan
(r,6,(p) xususiy
funksiyalami va kvant holatlarini batafsil tekshirib chiqaylik. Uchta
n,l,m kvant sonlari bilan berilgan ixtiyoriy ma’lum holat bir vaqtning
o‘zida uchta olchab boladigan kattaliklaming
xususiy holatini
tavsiflaydi. Bir vaqtning o‘zida bu uchta olchab boladigan kattaliklami
- energiya, impuls momentining kvadrati va impuls momentining
proyeksiyalari tashkil etadi.
W„im holatida bu kattaliklar quyidagi
qiymatlarga ega boladilar, ya’ni
Z
2
e4m 1
(5.60)
2Й2
n1 ’
М
2
= П
2
1(1 +1),
1 =
0 , 1 1 ,
(5.61)
M: =hm, m = 0,±J,±2,...,±l.
(5.62)
Shunday qilib,
n,l,m kvant sonlarining asosiy ma’nosi
shundan
iboratki, и-bosh kvant soni
E„ energiya qiymatini belgilaydi,
I orbital
kvant soni-
M? impuls momentining kvadratini,
va nihoyat m magnit
160
kvant soni
oz o‘qining ixtiyoriy yo‘nalishga
Mz impuls momentining
proyeksiyasini belgilaydi. Ushbu
E„t
M f
va
Mz uchta kattaliklar to‘la
to‘kis
Wntm to ‘Iqin funksiyasini aniqlaydi va shuning
uchun bu
kattaliklar to‘liq sistemani hosil qiladi.
Markaziy kuch maydonida harakat qilayotgan elektronning fazodagi
o‘mini xarakterlovchi ehtimollik zichligini quyidagicha yozish mumkin:
К ' Л
г
Л
р
У sin
e d rd e d p = |
p { r ,0 ,p ) |r2
smffdrdtfdtp. (5-63)
Kvant mexanikasida vodorod atomining
r,Q,
kattaliklaming aniq
biror qiymatlariga teng boiishi ehtimoliy xarakterga egadir. Shuning
uchun ham fazoning har xil sohalarida elektronni qayd qilinishi
ehtimoliy hodisadir. Xususiy funksiya modulinmg kvadrati jv^»/m|
yadroga nisbatan elektronning taqsimotini beradi va vaqtga bogiiq
boimagan holda, fazoning har bir sohasida qat’iy qiymat qabul qilgan
holda o‘zgaradi. Shuning uchun, elektronning massasini va zaryadini
atom yadrosi atrofidagi fazoda taqsimlangandek tasvirlash mumkin. U
holda elektronning massasi va zaryadini fazoning har bir nuqtasidagi
zichligini fazoning xuddi shu nuqtasida elektronning mavjud boiish
ehtimolligiga proporsional deb olish mumkin boiadi. Shu sababdan,
ba’zan, elektron buluti - zichlik taqsimoti - haqida fikr yuritiladi.
Yuqoridagi ehtimollikni yaqqol tasavvur qilish maqsadida, 13-
rasmda tasvirlangan sferik koordinatalar sistemasiga murojat qilinadi. oz
o‘qi shu narsa bilan ajralib turadiki, aynan shu yo‘nalishga M . = hm
impuls momenti proyeksiyalanadi. Agarda <
d£l = sin8d0d
orqali
fazoviy burchak elementi belgilansa, (5.63) dagi ehtimollikni:
Wnla{r,e,q>y-drda = R l(r )r 1dr\YlH(e,q>)fdQ