cheksizlikkacha integrallansa, u holda
Wlm(9,(p)dQ. - elektron
d Q
fazoviy burchak ichida joylashish ehtimolligi hosil qilinadi.
R„,
funksiyalaming normallashganligi tufayli
(5.66)
ga kelinadi.
Ylm(6,
funksiyaning ko‘rinishidan ma’lumki, olingan
ehtimollik
Wlm(e,(p)rdQ. = N;m [ / f (cos9)]2 dQ
(5-67)
orqali ifoda qilinadi. Bu yerda
_ (/-|m|)!(2/ + l)
(I
+ |т|)!4я
ga teng. Hosil boigan natijadan ma’lumki, OZ-o‘qiga nisbatan elektron
uchun ehtimollik zichligi simmetrik bo‘lib, uning kvant holatiga
bo‘g‘liq emas, boshqacha aytganda elektron qanday holatda bo‘lmasin
uni qayd qilish ehtimolligi
bo‘ladi. 17-rasmda I va m laming turli holatlarida ehtimollik grafiklari
berilgan, ya’ni o‘zgarmas radial zichlikda elektronlarning Wlm(6,
)
burchak taqsimotlari berilgan.
1=3
elektronlar
Z
m=0
Z
© j®
l- l
m=T rnWff m= ]
A
г
p
elektronlar
l=2\
m-2
'TrM'~ nt&O m=-l
m=2
Z_
A |
A
®
Z
Z
d
elektronlar
m=r nf~n tn=r m=-2 m--3
tJt
Ж
Лй
/
►
/
elektronlar
17-rasm. s, p, d va f holatlar uchun elektronlarning И’л, (0,ф) burchak
taqsimoti.
162
Ushbu rasmda keltirilgan burchak taqsimotini batafsil o‘rganib
chiqaylik.
1.
1=0 va
m=0 holatida (5.67) formulaga binoan
ga
teng boiadi, demak ehtimollik zichligi o‘zgarmas
в burchakning
qiymatiga bo‘g iiq boimaydi. Impuls momenti nolga teng boigan
holatni, ya’ni
1=0 boiganida, .s'-hoi at deb ataladi, unga tegishli boigan
term esa л-term deyiladi. s-holatda yadrodan hamma yo‘nalishlar
bo‘yicha muayyan
r masofada elektron zichligi bir xil boiadi, ya’ni
r
radiusli sfera
markazida yadro joylashgan
va shu sfera bo‘ylab
elektron bir xil taqsimlangan boiadi.
2.
1=1, m=0, ±1 holat />holat deb ataladi, unga tegishli boigan
term esa jP-term deyiladi.
Bu holatdagi ehtimollik P] (cosQ) va
P'/fcosO)
funksiyalar orqali aniqlanadi va bulaming qiymatlarini (5.67) formulaga
binoan olinsa, quyidagi ehtimolliklarga ega boiinadi:
17-rasmda
w\
,±
\
va h'lo ehtimolliklar va ularga tegishli boigan Bor
orbitalari tasvirlangan. Keltirilgan rasmlardan ayonki, Bor nazariyasiga
binoan
m=±l holatida elektroni
topish ehtimolligi
о =
~ teng
boiganidagina, ya’ni orbitalami tekisligida, noldan farqli boiadi. Kvant
mexanikasi nazariyasiga ko‘ra
ehtimolliklarning
qiymati zenit
burchagi
в ning boshqa qiymatlarida ham noldan farqlidir. Bu ikkala
nazariyalaming
bir biriga mos kelishi, ehtimolliklarning maksimumi
ikkala nazariyada ham e = ^ boiganidagina namoyon boiadi. Shunga
o‘xshash moslik
m=0 holati uchun ham bajariladi, bu holda ehtimollik
maksimumga
в = o boiganida erishadi.
3.
