O‘zbekiston oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi buxoro muxandislik-texnologiya instituti m. I. Maxmudov, I. X. Sidikov

Download 5,14 Mb. Pdf ko'rish
bet	16/116
Sana	04.01.2024
Hajmi	5,14 Mb.
	#130014

1 ... 12 13 14 15 16 17 18 19 ... 116

Bog'liq
M. Maxmudov - Energiya o`lchash asboblari va boshqaruv tizimlari

Hosilaviy kattalik

Asosiy kattalik deb ko`rilayotgan tizimga kiradigan va shart bo`yicha
tizimning boshqa kattaliklariga nisbatan mustaqil qabul qilib olinadigan kattalikka
aytiladi. Masalan, masofa (uzunlik), vaqt, temperatura, yorug`lik kuchi kabilar.
Hosilaviy kattalik deb tizimga kiradigan va tizimning kattaliklari orqali
ifodalanadigan kattalikka aytiladi. Masalan, tezlik, tezlanish, elektr qarshiligi,
quvvat va boshqalar.
1.3. Kattalikning o`lchamligi
Har bir xossa ko`p yoki kam darajada ifodalanishi, ya`ni miqdor tavsifiga
ega bo`lishi mumkin ekan, demak bu xossani o`lchash ham mumkin. Bu haqda
buyuk italiyalik olim Galileo Galiley “O`lchash mumkin bo`lganini o`lchang,
mumkin bo`lmaganiga esa imkoniyat yarating” degan edi.
Kattaliklarning sifat tavsiflarini rasmiy tarzda ifodalashda o`lchamlikdan
foydalanamiz.

Kattalikning o`lchamligi deb, shu kattalikning tizimdagi asosiy kattaliklar
bilan bog`liqligini ko`rsatadigan va proporsionallik koeffisienti 1 ga teng bo`lgan
ifodaga aytiladi.
Kattaliklarning o`lchamligini dimension - o`lcham, o`lchamlik ma`nosini
bildiradigan (ingl.) so`zga asoslangan holda dim simvoli bilan belgilanadi.
Odatda, asosiy kattaliklarning o`lchamligi mos holdagi bosh harflar bilan
belgilanadi, masalan,
dim l = L; dim m = M; dim t = T.
Hosilaviy kattaliklarning o`lchamligini aniqlashda quyidagi qoidalarga amal
qilish lozim:
1.
Tenglamaning o`ng va chap tomonlarining o`lchamligi mos kelmasligi
mumkin emas, chunki, faqat bir xil xossalargina o`zaro solishtirilishi mumkin.
Bundan xulosa qilib aytadigan bo`lsak, faqat bir xil o`lchamlikka ega bo`lgan
kattaliklarnigina algebraik qo`shishimiz mumkin.
2.
O`lchamliklarning algebrasi ko`payuvchandir, ya`ni faqatgina ko`paytirish
amalidan iboratdir.
2.1. Bir
nechta
kattaliklar
ko`paytmasining
o`lchamligi
ularning
o`lchamliklarining ko`paytmasiga teng, ya`ni: A, B, C, Q kattaliklarining
qiymatlari orasidagi bog`lanish Q = ABC ko`rinishda berilgan bo`lsa, u holda
dim Q = (dim A)(dim B)(dim C).
2.2. Bir kattalikni boshqasiga bo`lishdagi bo`linmaning o`lchamligi ularning
o`lchamliklarining nisbatiga teng, ya`ni Q = A/B bo`lsa, u holda
dim Q = dim A / dim B.
2.3. Darajaga ko`tarilgan ihtiyoriy kattalikning o`lchamligi uning o`lchamligini
shu darajaga oshirilganligiga tengdir, ya`ni, Q = A
n
bo`lsa, u holda,
dim Q = dim A
n
.
Masalan, agar tezlik v = l/t bo`lsa, u holda
dim v = dim l / dim t = L/T = LT
-1
.
Shunday qilib, hosilaviy kattalikning o`lchamligini ifodalashda quyidagi
formuladan foydalanishimiz mumkin:

21
dim Q = L
n
M
m
T
k
....,
bunda, L, M, T..., - mos ravishda asosiy kattaliklarning o`lchamligi; n, m, k..., -
o`lchamlikning daraja ko`rsatkichi.
Har bir o`lchamlikning daraja ko`rsatkichi musbat yoki manfiy, butun yoki
kasr songa yoxud nolga teng bo`lishi mumkin. Agar barcha daraja ko`rsatkichlari
nolga teng bo`lsa, u holda bunday kattalikni o`lchamsiz kattalik deyiladi. Bu
kattalik bir nomdagi kattaliklarning nisbati bilan aniqlanadigan nisbiy (masalan,
dielektrik o`tkazuvchanlik), logarifmik (masalan, elektr quvvati va kuchlanishining
logarifmik nisbati) bo`lishi mumkin.
O`lchamliklarning nazariyasi odatda hosil qilingan ifoda (formula)larni
tezdan tekshirish uchun juda qo`l keladi. Ba`zan esa bu tekshiruv noma`lum
bo`lgan kattaliklarni topish imkonini beradi.

Download 5,14 Mb.

1 ... 12 13 14 15 16 17 18 19 ... 116

Download 5,14 Mb.

Pdf ko'rish