1.
|
Matematik modellashtirish va sonli usullar faniga kirish va modellashtirish asoslari
| -
Matematik modellashtirish va sonli usullar fanining predmeti, maqsadi, vazifalari va raqamli iqtisodiyotdagi roli
-
Model va modellashtirish tushunchasi.
-
Matematik modellashtirish bosqichlari.
|
2
|
2.
|
Matematik modelni qurish va uiami tadqiq qilish uslublari
| -
Matematik modellarga qo‘yiladigan asosiy talablar.
-
Matematik modellami qurish metodlari.
-
Matematik model va uning real ob’ekti orasidagi muvofiqliklik. Adekvatlik
|
2
|
3.
|
Jarayonlarni modellashtirishda tabiatning saqlanish qonunlaridan va boshqa usullardan foydalanish.
| -
Energiyaning saqlanish qonuni. Massa (materiya)ning saqlanish qonuni.
-
Impulsning saqlanish qonuni.
-
Matematik modellashtirishda analogiya usuli.
-
Ierarxiya printsipidan foydalanib, matematik modellar tuzish
|
2
|
4.
|
Demografik modellar.
| -
Jamiyat rivojlanishining Maltus va Ferxyulst-Perl modellari.
-
. Populyatsiya chiziqsiz modelining uch turdagi rejimi.
-
Beylining epidemiya modellari.
-
Mikroorganizmlaming diffuziyasi modeli, biosintez modellari
|
2
|
5.
|
Raqobatning ayrim modellari.
| -
«Yirtqich-o‘lja» sistemasining o‘zaro munosabat modeli.
-
Ikki davlat o‘rtasidagi qurollanish poygasi modeli.
-
Biologik populyatsiya modeli
|
2
|
6.
|
Biologik modellar.
| -
O‘zaro ta’sirlashuvchi populyatsiyalar sonini modellashtirish.
-
Modda va energiya muvozanatining modeli
|
2
|
7.
|
Transport masalasi va uning matematik modeli
| -
Transport masalasining qо‘yilishi va matematik modeli.
-
Transport masalasining yechimlarining xossalariga doir teoremalar.
-
Ochiq va yopiq modelli transport masalalari.
|
2
|
8.
|
Matematik dasturlash masalalari va ularni yechish usullari
| -
Chiziqli dasturlash masalalarning matematik modellari.
-
Masalaning umumiy qо‘yilishi va turli shakllarda ifodalanishi.
-
Chiziqli dasturlash masalasida teng kuchli almashtirishlar.
-
Aynigan yechim. Qavariq tо‘plam. Optimal yechim
|
2
|
9.
|
Identifikatsiyalash masalasi
| -
Identifikatsiyalash masalalari va identifikatsiyalash usullarining sinflari.
-
Obyektni strukturasini va parametrlarini identifikatsiyalash.
-
Identifikatsiyalash usullarini sinflari. Strukturali identifikatsiyalash.
|
2
|
10.
|
Dehqonchilik va chorvachilikda optimallashtirish masalasi
| -
Ekin maydonlari tarkibini optimallashtirish masalasini qо‘yilishi, kо‘rsatkichlarni belgilash yо‘llari.
-
Optimal ozuqa ratsioni tuzish masalasini qо‘yilishi, kо‘rsatkichlarni belgilash yо‘llari.
-
Masalani optimallik mezonini aniqlash. Cheklashlar sistemasini aniqlash.
|
2
|
11
|
Qishloq xо‘jaligida tarmoqlararo balans modellari.
| -
Tarmoqlararo balans tushunchasi. Moddiy balans tushunchasi.
-
Tarmoqlararo balansning natural ifodadagi sxemasi.
-
Leontyevning chiziqli iqtisodiy modeli. Xо‘jaliklararo bog‘lanishning balans tenglamalarini tuzish va uning iqtisodiy kо‘rsatkichlarini tahlili.
|
2
|
12
|
Iqtisodiy-statistik modellashtirish
| -
Iqtisodiy-statistikali modellash tushunchasi. Ekonometrik model va modellashtirish.
-
Regressiya modellari. Ko'p o'zgaruvchan korrelyatsiya va regressiya tahlili.
-
Eng kichik kvadratlar usuli. Qishloq xо‘jaligida iqtisodiy kо‘rsatkichlarni prognozlashda ekonometrik modellarning qо‘llanilishi
|
2
|
13
|
Xatoliklar nazariyasi elementlari
| -
Xatoliklar manbalari. Absolyut va nisbiy va limit nisbiy xatolik.
-
Qiymatli va ishonchli raqamlar. Ishonchli raqamlar soni bilan limit nisbiy xatolik о‘rtasidagi bog‘lanish.
-
Amal xatoliklari. Funksiya xatoligi. Xatolikning teskari masalasi.
|
2
|
14
|
Chiziqli aigebraiк tenglamalar sistemasini (ChATS) echishning aniq va iteratsion metodlari.
| -
Gauss metodi. LU - ko‘paytma haqidagi teorema.
-
Teskari matritsani topish. Shartlanganlik soni. Iteratsiya usullarining kanonik shakli.
-
Yakobi va Zeydel usuli. Iteratsion metodlaming yaqinlashishini tadqiq etish.
|
2
|
15
|
Bir noma’lumli chiziqsiz tenglamalarni taqribiy echish
| -
Chiziqsiz tenglamalami echish uchun iteratsion usullarga misollar.
-
Ildizlami ajratish. Oddiy iteratsiya,
-
Nyuton va kesuvchilar usuli
|
2
|
16
|
Matritsaning xos son va xos vektorlami topishning sonli usullari
| -
Nazariya elementlari. Turg‘unlik. Interpolyatsiya usuli.
-
Uch diagonalli matritsalar.
-
Ermit matritsalari
|
2
|
17
|
Funksiyalami yaqinlashtirish masalasi.
| -
Funksiyalami yaqinlashtirish usullari. Algebraik ko‘phadlar bilan yaqinlashtirish.
-
Interpolyatsion masala echimining yagonaligi.
-
Chekli ayirmalar va ularning xossalari
|
2
|
18
|
Splayn-yaqinlashtirish.
| -
Eng kichik kvadratlar usuli.
-
Kubik splayn qurish.
-
Kubik splayn qurish interpolyatsiyalash jarayoning turg‘unligi
|
2
|
19
|
Integrallarni taqribiy hisoblash.
| -
Eng sodda kvadratur formulalar.
-
Eng sodda trapesiya
-
Simpson kvadratur formulalari va ulaming xatoliklari.
|
2
|
20
|
Umumlashgan kvadratur formulalar.
| -
Umumlashgan to‘g‘ri to‘tburchak formulasi.
-
Trapesiya va Simpson formulasi.
-
Runge qoidasining aposterior bahosi
|
2
|
21
|
Oddiy differensial tenglamalar(ODT) uchun qo‘yilgan masalalarni sonli echish.
| -
Eyler usuli va simmetrik sxema. Approksimatsiya xatoligi va turg‘unligi.
-
ODT lar uchun qo‘yilgan Koshi masalasini taqribiy echishni Runge-Kutta usuli.
-
. Chegaraviy masalalalaming turlari. Chegaraviy masalani boshlang‘ich shartli masalaga keltirish. Ayirmali sxemalar usuli.
|
2
|
22
|
Oddiy differensial tenglamalar qo‘yilgan chegaraviy masalalarni taqribiy echishni variatsion usullari.
| -
Galerkin metodi. Kollokatsiya metodi.
-
Chekli elementlar usuli.
-
Xususiy hosilali differensial tenglamalami klassifikatsiyasi.
-
Ayirmali sxemalar nazariyasi asosiy tushunchalari. Chekli ayirmali hosilalar.
|
2
|
23
|
To‘r tenglamalarini echish usullari.
| -
Model masala. Yakobi vaZeydel metodlarining qo‘llanilishi.
-
O‘zgaruvchan yo‘nalishli iteratsion metod bayoni. Yaqinlashishni tadqiq etish.
-
Matritsaviy progonka usuli. Metodning turg'unligi.
-
Reduksiya metodi. О‘ng tomonini hisoblash.
|
2
|
24
|
Integral tenglamalarni sonli echish.
| -
Integral tenglamalar haqida umumiy tushunchalar.
-
Ayirmali metodlar.Ketma-ket yaqinlashish usuli.
-
Yadroni almashtirish. Galerkin usuli
|
2
|
|
|