48
Mavzu 6. O`RTACHA MIQDORLAR
Reja:
6.1. Statistikada o`rtacha miqdorlarning tutgan o`rni.
6.2. O`rtacha arifmetik miqdorlarning turlari va ularni hisoblash tartibi.
6.3. O`rtacha garmonik miqdorlarning turlari va ularni hisoblash tartibi.
6.4. Moda va mediana.
Tayanch iboralar:
O`rtacha
miqdorlar, o`rtacha arifmetik miqdorlar, oddiy va tortilgan
o`rtacha miqdorlar, intensivlik nisbiy ko`rsatkichi, o`rtacha
garmonik miqdor,
o`rtacha geometrik miqdor, mediana, moda, kvantililar, kvartil, kvintil, detsil,
pertsentil.
6.1. Statistikada o`rtacha miqdorlarning tutgan o`rni.
Kundalik hayotimizda, turmushimizda o`rtacha
miqdorlarni har qadamda
uchratamiz va qo`llaymiz, ammo odatda o`rtacha so`zining o`zini iboramizda
kam ishlatamiz. Bir nechta misollar keltiraylik. Bozor narx-navosini aniqlayotib,
ayrim mahsulotlar qanday baholarda sotilayotganini surishtiramiz. Odatda unisi
muncha so`m, bunisi buncha so`m degan javob eshitamiz. Ammo hamma
sotuvchilar o`z mahsulotlarini o`sha baholarda sotayotgani yo`q, albatta. Bu
erda, demak, o`rtacha baholar nazarda tutiladi. Qancha ish haqi olayapsiz degan
savolga oyiga shuncha so`m deb javob qilamiz. Aslida hamma oylarda o`sha
miqdorda ish haqi oayotganimiz yo`q, bu erda ham o`rtacha oylik ish haqi
nazarda tutilyapti.
Har qanday hodisa o`zining yakka (individual) va umumiy miqdoriga ega.
Ammo
yakka miqdor ham, umumiy miqdor ham o`sha hodisani umum-
lashtirilgan holda ta`riflay olmaydi. Masalan, agar gap ishchilarning ish haqi
ustida borsa, ish haqi darajasi va uning o`zgarishini aniqlash zarur bo`lib qolsa,
buning uchun ayrim ishchining ish haqi to`g’risidagi ma`lumot etarli bo`lmaydi.
CHunki ish haqi har kimda har xil.
O`rtacha miqdor deyilganda bir turdagi (xildagi) hodisaning
o`zgaruvchan belgilari asosida umumlashtirib ta`riflovchi miqdor, ko`rsatkich
tushuniladi. O`rtacha
miqdorning xususiyati shundaki, u to`plamning umumiy
darajasini yoki undagi ayrim birliklarning darajasini tavsiflamasdan, balki
o`rganilayotgan belgi umumiy darajasining to`plam birliklariga bo`lgan nisbatini
ifodalaydi. YUqoridagi ish haqi xususidagi misolimizda
ish haqi fondi va jami
ishchilarning soni umumiy daraja bo`lsa, ularning nisbati natijasida olingan
daraja esa o`rtacha miqdor hisoblanadi.
сони
ишчилар
фонди
хаки
иш
хаки
иш
Уртача
O`rtacha miqdorlarni hisoblashda quyidagi asosiy qoidalarga rioya qilish
lozim:
o`rtalashtirilayotgan yakka (individual) miqdorlar bir xil turdagi
to`plamga xos bo`lishi va mohiyatlari jihatdan
tubdan farq qilmasligi
49
shart, miqdoran esa bir-biridan tafovutda bo`lib, ularning soni etarlicha
ko`p bo`lishi lozim. Agar o`rtacha mohiyati jihatdan tubdan farq
qiluvchi yakka miqdorlar bo`yicha hisoblansa, u holda bu o`rtacha o`z
mazmunini mutlaqo yo`qotadi va qalbaki (soxta) ko`rsatkichga
aylanadi;
o`rtacha miqdorlar etarli darajada ulkan bo`lgan bir turdagi ommaviy
to`plamlar uchun hisoblanishi kerak. Aynan shu qoidaga asoslanib
hisoblangan o`rtacha o`rganilayotgan hodisaning tub mohiyatini to`liq
ochib bera oladi. CHunki o`rganilayotgan to`plam
qancha katta
(albatta, nisbatan) bo`lsa, o`rtacha natijaga salbiy ta`sir qiluvchi
tasodifiy omillar ta`siri shuncha kamayib boradi. SHu jihatdan o`rtacha
miqdorlar
ulkan sonlar qonuniga bo`ysunadi;
o`rtacha miqdor faqat umumiy to`plam uchun hisoblanmasdan, balki
to`plamning
ayrim guruhlari, qismlari (bo`laklar) uchun ham
hisoblanishi kerak. Bunday vazifa dastlab umumiy to`plamning
mohiyati jihatdan o`xshash bo`lgan guruhlarga ajratish, so`ngra esa
guruhlar uchun o`rtachalarni hisoblash yo`li bilan bajariladi. SHu
yo`sinda hisoblangan guruhlar o`rtachalari umumiy o`rtacha ochib bera
olmaydigan tomonlarni ochib beradi.
