35
;
0
ky
F
+
+
= 0 ,
(3)
kuchlarning proyeksiyalari quyidagi jadvalda keltirilgan:
2.1-jadval.
0
·
·
P
·
·
Tenglamalarga qoʻyib,
;
0
kx
F
·
+
·
= 0, (4)
;
0
ky
F
P +
·
+
·
= 0, (5)
birinchi tenglamadan
=
·
=
·
=0,8966
va
ikkinchi
tenglamaga qoʻyib,
100+0,2588·0,8966
+0,5
= 0
bundan
= 136,6 N ,
= 122,48 N.
2-masala:
Konussimon podshipnik sharchasiga uch tomondan bosim
kuchlari
,
,
ta’sir etadi.
Agar ularnung bittasi
=145 N va qiyalik
burchagi 40° ma’lum boʻlsa, qolgan bosim kuchlarining qiymatini toping.
Sharchaning ogʻirlik kuchi juda kichik boʻlganligi uchun hisobga olinmasin.
2.4-shakl.
36
Yechish.
1)
Geometrik usul:
Bosim kuchlarining vektorlarini parallel koʻchirib,
kuchlar uchburchagini quramiz:
2.5-shakl.
Sinuslar
teoremasidan foydalanib,
=
=
.
(1)
Oxirgi proporsiyadan ikkita noma’lum bosim kuchlarini aniqlaymiz:
=
·
=
· 145= 172,74
N
,
=
·
=
· 145= 225,51
N.
3-masala:
Uchta sterjen AD, BD va CD sharnirlar
bilan mahkamlangan
bo‘lib, D sharnirga 20N li yuk osilgan bo‘lsa, sterjenlarning zo‘riqishlarini toping
(α=45°,
∠
ABD=
∠
BAD=30°).
a) b)
2.6-shakl.
40°
50°
37
Yechish:
Sterjenlarni cho’zilishga qarshi ishlayapdi deb faraz qilib,
reaksiya
kuchlarini D nuqtadan A,B,C nuqtalar tomonga yo’naltiramiz. Bu masalada 4 ta
kuchlar qatnashgani uchun geometrik usulni qoʻllab boʻlmaydi.
Uni fazoviy
kuchlarning muvozanati shartlarini (2.4) tuzib yechamiz:
;
0
kx
F
= 0; (1)
;
0
ky
F
+
= 0; (2)
;
0
kz
F
-
- P =0. (3)
(3) tenglamadan S
3
=-P/cos 45° = -20/0,707 = -28,3 N,
(1) tenglamadan S
1
= S
2
va (2) dan S
2
=
/2 cos 60° =-20 N.
Manfiy ishoralar uchchala sterjenlarning siqilishga qarshi ishlayotganini bildiradi.
2.2. QATTIQ JISMNING MUVOZANAT HOLATI.
2.2.1. Yassi jismning muvozanati.
Qattiq jismning muvozanatini tekshirish ancha murakkab boʻlib,
avval bir
tekislikda joylashgan tekis jismning (“tekis yuza” yoki “tekis shakl”) muvozanatini
koʻramiz. Keyin esa bu tushunchalarni fazoviy jismga umumlashtiramiz.
