Oʻzbekiston respublikasi oliy va oʻrta maxsus ta’lim vazirligi toshkent moliya instituti

166 
Kondorset paradoksi ikki xulosaga ega. Birinchisi, muammo 
ikkidan ortiq natijaga ega boʻlsa, ketma-ketlikni qay tarzda tuzilishi 
demokratik ovoz berishning yakuniy natijasiga katta ta’siri bor. 
Ikkinchisi esa, oʻzi ovoz beruvchilarning asosiy qismi (koʻpchilik) bizga 
jamiyatni rostan nimani istashini aytib bermaydi. 
Siyosatchilar Kondorset paradoksini bilishganidan soʻng, mavjud 
ovoz berish sistemasi va ularning yangilarini oʻylab topish ustida 
koʻpgina tadqiqot ishlarini olib borishdi. Masalan, hokim juft natijalarni 
tanlash usulini oʻrniga natijaga baho usulini qoʻllasa boʻladi. Bu usulda, 
har bir ovoz beruvchi eng yoqmagan natijasiga 1 ball beradi, eng 
yoqmaganidan bitta oldin turadiganga 2 ball, undan yana bitta oldin 
turadiganga 3 ball va davom etaveradi. Ovoz berishni yakunida jami eng 
koʻp ball yigʻgan natija yutib chiqadi. Jadvalda koʻrsatilganidek B ballar 
hisobi bilan eng maʼqul natija deb topiladi. Bunday ovoz berish usuli 18 
asrda yashagan fransuz matematigi va siyosiy teoretigi Bordaga tegishli 
boʻlib “Borda sanogʻi” deb ataladi. Bu usul odatda sport komandalariga 
ovoz berishda qoʻllanadi.
1951-yil ingliz iqtisodiyotchisi Kenet Arrov, “mukammal ovoz 
berish usuli mavjudmi?” degan savolni oʻzining “Ijtimoiy tanlov va 
individuallarning qadriyatlari” kitobida yozib oʻtgan. Kitobning boshi, 
Arrovning mukammal ovoz berish usuli qanday boʻlishi kerakligi 
haqidagi fikri bilan boshlangan. U individuallarning jamiyatda 
ustunlikga ega boʻlgan afzalliklar bor deb faraz qiladi. Va u jamiyatni 
ovoz berish usuli bilan bir necha shartlarni qondirishi kerakligini faraz 
qiladi: 

Yakdillik: barcha A ni B dan ustun koʻrsa, A B ni yutishi. 

Ketma-Ketlik: A Bdan ustun, B Cdan ustun, va A C dan 
ustun boʻlishi. 

167 

Boʻgliq boʻlmagan alternativalarni erkinligi: baho berishda, 
A va B ning tanlovi, uchinchi (C) natija borligiga bogʻliq boʻlmasligi 
zarur. 

Diktatorlarning boʻlmasligi: boshqalar xohish istagiga ta’sir 
koʻrsata oladigan odam boʻlmasligi zarur. 
Yuqoridagilarning barchasi istalgan shartlardek tuyiladi. Lekin 
Arrov, matematik va rad qilib boʻlmaydigan yoʻllar bilan bunday 
shartlarni barchasini qondiradigan ovoz berishi usuli mavjud emasligini 
isbotlab beradi. Bu xulosa Arrovning imkonsizlik teoremasi deb ataladi. 
Matematiklar Arrovning teoremasini isbotlashlari bu kitob 
mavzusidan chetroq, lekin biz teorema nima uchun toʻgʻriligini 
bir nechta misollar orqali koʻrishimiz mumkin. Biz koʻpchilik qoidasi 
muammosini koʻrdik va Kondorsetning paradoksi bu qoidani notoʻgʻri 
ekanligini natijalar orasida ketma-ketlik yoʻqligi bilan koʻrsatdi. 
Yana bir boshqa misol, Borda muvafaqqiyatsizliklarni, erkin bogʻliq 
boʻlmagan alternativalarni qondirish uchun deb biladi. Bordaning usuli 
qoʻllanganida, B ni 9.5-jadvalda yutib chiqishini koʻramiz. Lekin, faraz 
qiling, C alternative sifatida birdan yoʻq boʻlib qoladi. Shunda Borda 
usulida sanalsa yana bir alternativasi mavjud boʻlmagan A va B ni 
solishtiradi va bu holda A yutib chiqadi. Shuning uchun ham C ni olib 
tashlanishi baholashga taʼsir koʻrsatadi. Buning sababi, baholash usulida 
qanchalik koʻp alternativalar boʻlsa, ular yigʻgan ballar ham shuncha 
katta boʻladi. 
Arrovning imkonsizlik teoremasi juda chuqur va chigal natijadir. 
Unda demokratiyani, hukumat tuzulishi sifatida yomonligi yozilmagan. 
Ammo teoremada individuallarning xohish-istaklarini inobatga olgan 
holda qilinadigan barcha ovoz berish sistemalari, notoʻgʻri jamiyat 
mexanizmi deb taʼkidlanadi. 
 

168 
Oʻrtacha ovoz beruvchi qirol 
Arrovning teoremasiga qaramasdan, ovoz berish koʻpchilik 
jamiyatlarda oʻz yurtboshini tanlashda, muhim qonunlarni qabul qilishda 
ishlatiladi. Hukumatni oʻrganib chiqishdagi keyingi qadam, bu 
hukumatni koʻpchilik boshqaruvini ishlashini koʻrib chiqishdir. 
Demokratik jamiyatda, qonunlarni kim qabul qiladi? Ba’zi hollarda 
demokratik boshqaruv bu savolga juda oddiy javob beradi.
Faraz qiling, jamiyat armiyaga yoki parklarga oʻxshash, ijtimoiy 
ishga pul ajratishga qaror qildi. Har bir ovoz beruvchi oʻziga yarasha 
mablagʻi mavjud va u natijalar orasidan oʻziga eng maʼqul boʻlgan 
natijani tanlaydi va shu tariqa, biz ovoz beruvchilarni katta mablagʻ 
ajratuvchilar va kam mablagʻ ajratuvchilarga boʻlsak boʻladi. Pastdagi 
kalonnalarga nazar tashlang. Unda 100 ovoz beruvchilar, 0 dan 20 
milliard orasida mablagʻ ajrata olishi tasvirlangan. Berilgan afzalliklar 
boʻyicha demokratiya qanday natijani koʻrsatadi? 
Mashhur tadqiqot natijasi Oʻrta ovoz beruvchi teoremasiga asosan, 
chiqariladigan 
qonunlarni 
asosiy 
qismi 
aynan 
shu 
mablagʻ 
ajratuvchilarning oʻrta mablagʻ ajratadigan ovoz beruvchilarga tegishli 
boʻladi. Oʻrta ovoz beruvchi taqsimotning qoq oʻrtasida joylashgan 
boʻlishadi. Olgan misolimizda, taqsimotni oxiridan yoki boshidan 50 ta 
ovoz beruvchini sanab koʻring, va siz ularni 10 milliard dollar 
ajratishayotganini koʻrasiz. Aksincha, taqsimotni hisoblab chiqsak oʻrta 
arifmetik qiymati 9 milliard dollarga tengligini va taqsimotda eng koʻp 
uchraydigan ovoz beruvchilar turi 15 milliard dollarlik ovoz 
beruvchilardir. 
Oʻrta ovoz beruvchi ustunlikka ega, chunki ular ustunlikga egalik 
qilishni ikki tomonli poygasini yutishadi. Misolimizda, ikki xil odamlar 
mavjud: 1) 10 mlrd dan ortiq mablagʻlilar va 10mlrd dan kamini 

169 
xohlovchilar. Agar kimdir 10 mlrd oʻrniga 8mlrdni tanlasa, qolgan 
10mlrd dan ortiq bermoqchi boʻlganlar 10mlrd ga tushishadi va oʻrta 
ovoz beruvchi boʻladi. 2) Aksincha kimdir 12 mlrdni taklif qilsa, qolgan 
10 mlrddan kam bermoqchi boʻlganlar 10 mlrdga koʻtarilishadi. 
Bularning ikkisida ham koʻrib chiqqanimizday oʻrta ovoz beruvchilar 
koʻpchilikni tashkil qilishadi. 
Kondorset ovoz berish paradoksi haqida oʻylayotgan boʻlsangiz, 
yuqoridagi holatda har bir odam bir paytda qatorda oʻzining ajrata 
oladigan mablagʻiga ega va bu paradoksni keltirib chiqarmaydi. Oʻrta 
ovoz beruvchining eng yoqtirgan natijasi qolganlarnikidan ustun. 
Bu teoremani bir tomoni mavjuddir. Masalan, hukumatda ikkita
siyosiy partiya oʻrta ovoz beruvchilarni ular tomondagi sonini 
koʻpaytirishga intilganida sodir boʻladi. Demokratik partiya va 
Respublikachilar partiyasi misolida oladigan boʻlsak, Demokratlar 15 
mlrd liklar tarafdori boʻlib chiqdi, Respublikachilar 10 mlrd liklarni 
tarafdori boʻlib chiqdi. Yuqorida koʻrganimizday oʻrta ovoz beruvchilar 
(10mlrd) koʻpchilikni tashkil qilishdi va Demokratlar oʻzining 15 mlrd 
ni 10 mlrdga tushiradi. Hayotda ham xuddi shunday, siyosiy partiyalar 
oʻrtahol aholini tarafini olishga harakat qilishadi. 

Download 7,53 Mb.