190
Va nihoyat boshqa bir deyarli tanilmagan
portfel koeffitsiyenti
amerikalik iqtisodchi olim Treynor tomonidan portfel nazariyasiga
Treynor koeffitsiyenti nomi bilan kiritilgan.
73
U quyidagi formula
bilan ifodalanadi:
.
Treynor koeffitsiyenti Sharpniki singari har bir birlik risk uchun
ustiga qoʻshiladigan portfel daromadliligining “sifati”
deb talqin
qilinadi. Koeffitsiyentda Sharpdan farqli ravishda Treynor riskni
SARM asosida aniqlaydi.
Riskdagi qiymat(VaR – Value at Risk)
Markovis portfel nazariyasidan keyingi davrni VaR usulini
boshlanishi va rivojlanishi hisoblanadi. Bu riskni baholash yoʻnalishi-
da quyidagi sabablarga asosan keskin ijobiy oʻzgarishga olib keldi:
Birinchidan, VaR riskni baholash ahamiyatini riskni boshqarish
uchun foydalanish darajasiga olib chiqdi. 1994
yilda JP Morgan
kompaniya (yoki institut) miqyosida riskni hisoblash uchun riskni
baholashning yaxlit tizimi, yaʼni VaR usulini ishlab chiqdi.
74
Ushbu
usuldan oldin hech bir riskni hisoblash yondashuvi risklarni baholash
va boshqarish boʻyicha yaxlit tizimni
yechim sifatida taklif
qilishmagan.
Ikkinchidan, xalqaro banklar faoliyatini tartibga solish va nazorat
qilishga oid norma va qoidalarni oʻrnatadigan Bazel Qoʻmitasi 1995
yilda bozor riski boʻyicha kapitalga boʻlgan talabni VaRga asosan
aniqlash talabini joriy etdi. Ushbu omil pirovardida VaR va VaR bilan
bogʻliq baholash usullariga qiziqishni orttirdi hamda uni amaliyotda
keng tarqalishiga sabab boʻldi.
75
Uchinchidan, oldingi hisoblash
usullari asosan risk va
daromadlilik oʻrtasidagi bogʻliqlikning baʼzi nazariy modellariga
asoslanib, aktivning daromadliligini tushuntirib berishga qaratilgan
edi, misol uchun SARM modeli. VaR esa kutilayotgan daromadlilik-
73
G. Hübner. The generalized Treynor ratio. Review of Finance, 9(3):415–435, 2005.
74
K. Dowd. An Introduction to Market Risk Measurement. J. Wiley Hoboken, NJ, 2002.
75
J. Danıelsson, H.S. Shin, and J.P. Zigrand. The impact of risk regulation on price dynamics. Journal of Banking
and Finance, 2004.
191
danmas, balki yoʻqotishlar nuqtai nazaridan riskni oʻzini
miqdoriy
baholashga etiborni qaratgan.
VaRning maqsadi: “Berilgan T muddat oraligʻi uchun va
kumulyativ ehtimollik bilan qancha yoʻqotish kutilishi mumkin?”
degan savol javobiga qaratilgan. Shundan kelib chiqib VaR
quyidagicha ifodalanadi:
76
,
bu yerda:
– kumulyativ ehtimollikning taqsimot funksiyasi;
– yoʻqotish qiymati. Yoʻqotish quyidagicha aniqlanadi:
bu yerda:
– bazis davr uchun aksiyaning narxi;
– t davr uchun aksiyaning narxi.
–
yoʻqotish taqsimotidagi VaR
chegaraviy qiymati bilan
bogʻliq kumulyativ ehtimollik.
Misol uchun portfelning VaR qiymati 90%lik kumulyativ
ehtimollik bilan bir kunlik 10 000 000 p.b.ni tashkil qilishi portfelning
maksimal kunlik yoʻqotishi 90%lik kumulyativ ehtimollik bilan
10 000 000 p.b.ga tengligini anglatadi. Boshqacha qilib aytadigan
boʻlsak, 10%lik kumulyativ ehtimollik
bilan portfelning kunlik
yoʻqotishi 10 000 000 p.b.dan ortiqcha boʻlishi mumkin. Odatda
qiymati 0,90, 0,95 va 0,99 deb olinadi.
