574
Maple
- одна из наиболее популярных систем символьных вычислений,
обладающая превосходной научной графикой. Символьный анализатор
MAPLE
V
используется в системах Matlab, Mathcad, MATH Office и других.Maple - это удобный
органайзер
документов, который позволяет хранить документы, заметки и
изображения в виде древовидной структуры любой сложности и вложенности.
Maple - быстро развивающаяся система, и работа с ней не только полезна, но и
приятна для всех категорий пользователей и учащихся.
Тождественные преобразования и упрощение выражений
Действие
Пример кода
Раскрытие скобок
expand((x+1)*(x-1)*(x^2-
x+1)*(x^2+x+1));
Разложение многочлена на множители
factor(x^5-x^4-
7*x^3+x^2+6*x);
Упрощение выражений
simplify(sin(x+y), trig);
Объединить показатели
степенных функций или
понизить степень тригонометрических функций
combine(4*sin(x)^3, trig);
Решение уравнений и неравенств
Для решения уравнений в Maple существует универсальная команда solve(eq, x),
где eq — уравнение, x — переменная. Пример решения уравнения:
solve(a*x^2 + b*x + c = 0, x);
Пример решения неравенства:
solve(5*x >2*x - 1, x);
Для численного решения уравнения есть функция fsolve(eq, x). Пример:
fsolve(x^5 - 4*x + 2 = 0, x);
Построение графиков функций
Для построения графиков функции
используется команда plot(f(x), x=a..b,
y=c..d, p), где p — параметры управления изображением. Пример:
plot(x^2, x = -5..5, color="red");
График функции
можно построить с помощью команды plot3d(f(x, y), x =
a..b, y = c..d, p), где p — параметры управления изображением. Пример:
plot3d(sin(x)+sin(y), x = -5 .. 5, y = -5 .. 5);
В самом общем смысле
Maple V
- это среда для выполнения математических
расчетов на компьютере. В отличие от языков программирования высокого уровня
таких
как Фортран, БЕЙСИК, Си или Паскаль,
Maple
может решать большое
количество математических задач путем введения команд, без всякого
предварительного программирования. Кроме того,
Maple
может оперировать не
только приближенными числами, но и точными целыми и рациональными числами.
Это позволяет
получить ответ с высокой, в идеале с бесконечной, точностью.
Maple
умеет выполнять сложные алгебраические преобразования и упрощения
над полем комплексных чисел, находить конечные и бесконечные суммы,
произведения, пределы и интегралы, решать в
символьном виде и численно
алгебраические (в том числе трансцендентные) системы уравнений и неравенств,
находить все корни многочленов. В
Maple
включены пакеты подпрограмм для
575
решения задач линейной и тензорной алгебры, Евклидовой и аналитической
геометрии,
теории чисел, теории вероятностей и математической статистики,
комбинаторики, теории групп, интегральных преобразований, численной
аппроксимации и линейной оптимизации (симплекс метод) а
также задач
финансовой математики и многих, многих других задач.
Приведём следующий пример трёхмерной графики в Maple:
Пример: Построить график функции f(x, y)=x^2+y^2 с помощью команды
Пример:
