152
XIV-bob. Daromad dispersiyasi
14.1. Investorning diversifikasiyasi va daromad dispersiyasi
Riskni kamaytirish uchun diversifikatsiya nima berishini va bu maqsadga
qanday sharoitda erishishni aniqlaymiz. Buning uchun
tahlil obyekti sifatida
qimmatbaho qog„ozlar savatini qabul qilamiz. Biz oldingi mavzuda uzoq muddatli
moliyaviy operatsiyalarda tavakkalchilikning o„lchovi sifatida keng tarqalgan
o„lchov – vaqt bo„yicha daromad dispersiyasi ekanligini ta‟kidlagan edik.
Savatni diversifikatsiyalash har qanday sharoitda to„g„ri tatbiq etilsa,
daromad
dispersiyasi albatta kamayadi. Agar savatning har bir komponenti (qaralayotgan
masalada qimmatbaho qog„oz turi) qandaydir daromad dispersiyasi orqali
xarakterlanadigan bo„lsa, u holda savatdan keladigan daromad uning tarkibini
aniqlovchi dispersiyaga ega bo„ladi.
Shunday qilib, savat tarkibini o„zgartirib,
daromadning jamg„arma dispersiyasini o„zgartirish, ba‟zi hollarda esa uni
minimum holatga keltirish mumkin.
Faraz qilaylik,
n x
il qimmatbaho qog„ozlardan iborat bo„lgan savat mavjud
bo„lsin.
i
turdagi bitta qog„ozdan keladigan daromad
i
d
ni tashkil etsin. Bunday
holda jamg„arilgan
A
daromad ushbuga teng:
i
i
i
d
a
A
(14.1.1)
bunda
i
a
i
turdagi qog„ozlar miqdori. Agar
i
turdagi qog„ozdan
keladigan
daromad
i
d
o„rtacha daromadni ifoda etsa, u
holda
A
savatdagi qog„ozlardan
keladigan o„rtacha daromadni ifoda etadi. Aytaylik, turli qog„ozlardan keladigan
daromadlar ko„rsatkichi statistik erkli (boshqacha
aytganda, bir-birini
korrelyasiyalamaydigan) kattaliklardan iborat bo„lsin. Savatning daromad
dispersiyasini
D
bilan belgilaymiz, u holda
n
i
i
i
D
a
D
1
2
,
(14.1.2)
bunda
i
D
i
turdagi qog„ozlardan keladigan
daromad dispersiyasi,
n
qimmatbaho qog„ozlar turlarining soni.
Faraz qilaylik,
i
a
savatdagi
i
turdagi qog„ozning
ulushini xarakterlasin,
ya‟ni
1
,
1
0
i
i
a
a
Alohida qog„ozlarning statistik nuqtai nazardan bog„liq daromad
ko„rsatkichlari uchun jamg„arilgan daromad dispersiyasini quyidagi formuladan
topamiz:
j
i
ij
j
j
i
i
n
i
i
i
r
a
a
D
a
D
2
1
2
(14.1.3)
153
Bu yerda
i
D
i
turdagi qog„ozlardan keladigan daromad dispersiyasi,
i
r
ij
va
j
turdagi qog„ozlardan keladigan daromadlar korrelyasiyasining koeffitsiyenti,
