3.1. Yaxlit ustun sterjenining hisoblash
Ustunning geometrik balandligi uzunligi
lc = HH – Hcmp + h3, (25)
bu yerda: Hcmp = h + hvb + hbn + tN ≤ [H] – (14) formula bilan aniqlanadigan yopmaning qurilish balandligi; h3 = (0,4 – 0,5)m – pol belgisidan poydevor ustigacha masofa (10 – rasm).
Ustunning hisobiy uzunligi:
l0 = μ · lc, (26)
bu yerda: μ – hisobiy uzunlik koeffitsienti. Kurs loyihasida bosh to‘sin ustunga hamda ustunning poydevorga sharnirli tayanganligi sababli μ = 1 bo‘ladi.
Ustunga tushayotgan yukning qiymati:
N = 2Qmax, (27)
bu yerda: Qmax – kesuvchi kuchning maksimal qiymati yoki bosh to‘sinning tayanch reaksiyasi.
10-rasm. Ustun balandligini aniqlash sxemasi.
11-rasm. Ustun ko‘ndalang kesim yuzasi.
Ustun sterjenining ustivorligi quyidagi formula bilan tekshiriladi.
(28)
bu yerda: φ – bo‘ylama egilish koeffitsienti bo‘lib, quyidagi formulalardan biri bilan aniqlanadi:
agar -tepasida chizig‘i bo‘lish kerak
agar (29)
agar
(29) formuladagi shartli egiluvchanlik quyidagicha aniqlanadi:
(30)
bu yerda: λ – sterjen egiluvchanligi, imin – kesim yuzasining minimal inersiya radiusi.
Umumiy ustivorlikdan tashqari devorcha va tokchaning mahalliy ustivorligini quyidagi formulalar yordamida aniqlash lozim:
(31)
bu yerda: bef – tokchaning osilgan eni λw, λf – devorcha va tokchaning chegaraviy egiluvchanligi.
Devorchaning chegaraviy egiluvchanligi quyidagicha aniqlanadi:
agar
(32)
agar
Tokchaning chegaraviy egiluvchanligi:
agar (33) λf deb yozilishi kerak
Agar chegaraviy egiluvchanligi bo‘lsa, (33) formulaga asosan , agar bo‘lsa, qiymati qo‘yib hisoblanadi.
Ustun kesim yuzasini tanlash uning egiluvchanligini oldindan belgilash orqali amalga oshiriladi. Egiluvchanlikning minimal po‘lat sarfiga to‘g‘ri keluvchi eng qulay qiymati 3–jadvalga asosan aniqlanadi. Buning uchun ustundagi keltirilgan zo‘riqish hisobga olinadi.
(34)
Shartli egiluvchanlikning eng muvofiq qiymatlari
3 – jadval.
|
0,06
|
0,08
|
0,1
|
0,15
|
0,2
|
0,25
|
0,3
|
0,35
|
0,4
|
0,5
|
|
7,031
|
6,484
|
6,133
|
5,527
|
5,127
|
4,844
|
4,619
|
4,453
|
4,297
|
4,084
|
|
0,6
|
0,7
|
0,8
|
0,9
|
1
|
1,2
|
1,4
|
1,6
|
1,8
|
2
|
|
3,860
|
3,711
|
3,582
|
3,469
|
3,370
|
3,202
|
3,065
|
2,950
|
2,850
|
2,762
|
|
2,5
|
3
|
3,5
|
4
|
4,5
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
|
2,581
|
2,431
|
2,304
|
2,197
|
2,106
|
2,026
|
1,895
|
1,788
|
1,700
|
1,624
|
|
10
|
12
|
14
|
16
|
18
|
20
|
25
|
50
|
75
|
100
|
|
1,559
|
1,450
|
1,363
|
1,290
|
1,229
|
1,176
|
1,071
|
0,791
|
0,651
|
0,566
|
Jadvalda keltirilgan shartli egiluvchanlik qiymatlari tavsiya etiladigan hw/bf = 0,8 nisbat uchun aniqlangan.
(30) formulaga asosan shartli egiluvchanlikni bilgan holda egiluvchanlikni aniqlash mumkin.
Keyin esa kesim yuzasining talab qilingan inersiya radiusi aniqlanadi:
(35)
(32) va (33) formulalardan tokchalarning va devorchaning chegaraviy egiluvchanligi topilib, keyin esa kesim yuzasining optimal o‘lchamlari aniqlanadi:
(36)
Olingan o‘lchamlar po‘lat listlar “Sortamenti” qiymatlarigacha yaxlitlanadi. Kesim yuzasining geometrik tasnifi aniqlanib (28) formulaga asosan ustivorligi tekshiriladi. Mazkur hisob uslubi 3.3 bandda keltirilgan misolda ko‘rsatilgan.
3.2. Ustunni konstruksiyalash (loyihalash)
Ustun asos qismini (baza) hisoblash. Baza tayanch plitasi va traverslardan iborat (12 – rasm).
Tayanch plitaning yuzasi:
(37)
bu yerda: Rf – poydevor betonining mahalliy siqilish (ezilish)dagi hisobiy qarshiligi, Rb – betonning siqilish (ezilish)dagi hisobiy qarshiligi, Af – fundament ustki chetining maydoni.
Rb kattalik V10 sinfli beton uchun 6 MPa, V12,5 sinfli beton uchun 7,5 MPaga, V15 uchun esa 8,5 MPaga teng. f koeffitsientni 1,2 – 1,5 oraliqda qabul qilish lozim.
Plitaning o‘lchamlari s1, s2 konsollarning bir hilligini e’tiborga olgan holda tanlanadi. s1 va s2 o‘lchamlar ustunning ma’lum kesim yuzasi uchun quyidagi ifodolar orqali aniqlanadi:
(38)
12-rasm.Ustun bazasi.
Bu ifoda yuzaning quyidagi qiymatida o‘rinli bo‘ladi Apl>hbr, boshqa hollarda c1 = c2 = 2 sm ga teng qilib konstruktiv tanlanadi. Traversaning qalinligini 10 – 12 mm qilib tanlash lozim.
Qabul qilingan plitaning o‘lchamlari quyidagi shartlarni qanoatlantirishi kerak:
(39)
Plita ostidagi betonda o‘rtacha kuchlanish:
(40)
Plitaning qalinligini aniqlash uchun uning alohida uchastkalaridagi eguvchi momentlarni hisoblash kerak.
1– uchastkada eguvchi moment
. (41)
2–uchastka uch tomoni bilan qistirib mahkamlangan plita shaklida bo‘lib, tomonlar nisbati b/c2 > 2, bo‘lsa
. (42)
3– uchastka konturi bo‘ylab qistirib mahkamlangan plita shaklida:
M3 = αqa2, (43)
bu yerda: a – plitaning kichik tomoni; α – koeffitsient, 4 – jadval bo‘yicha tomonlar nisbati b/a ni e’tiborga olgan holda aniqlanadi.
Konturi bo‘ylab qistirilgan plitalarni hisoblash uchun α– koeffitsientlar.
4 – jadval.
b/a
|
1
|
1,1
|
1,2
|
1,3
|
1,4
|
1,5
|
1,6
|
1,7
|
1,8
|
1,9
|
2
|
> 2
|
α (Α)
|
0,048
|
0,055
|
0,063
|
0,069
|
0,075
|
0,081
|
0,086
|
0,091
|
0,094
|
0,098
|
0,100
|
0,125
|
Tayanch plitaning qalinligi:
(44)
bu yerda: Mmax – plita uchastkalaridagi eng katta eguvchi moment.
Olingan o‘lcham qalin listli standart po‘latlar qiymatigacha yaxlitlanadi.
Traversaning balandligi payvand choklarining sterjenlarga biriktirish shartidan aniqlanadi. (3.3 banddagi misolga qarang).
Ustun bosh qismini hisoblash. Ustunning bosh qismi tayanch plitadan, bo‘ylama va ko‘ndalang qovurg‘alardan iborat (13 – rasm). Plitaning qalinligi konstruktiv ravishda 20 mm qabul qilinadi. Tayanch plitasi o‘lchamlari esa ustundan har tomonga a=15–20 mm chiqadigan qilib tanlanadi.
13-rasm. Ustun bosh qismining sxemasi.
Ustun bosh qismini bo‘ylama qovurg‘alari bosh to‘sinning tayanch reaksiyasini qabul qiladi, shu sababli qovurg‘aning qalinligi uning ezilishdagi mustahkamlik shartidan aniqlanadi.
(45)
bu yerda: lr – to‘sin tayanch qovurg‘asining eni.
Qovurg‘aning balandligi ustunga biriktiruvchi payvand choklarining umumiy uzunligi shartidan aniqlanadi. (3.3 banddagi misolga qarang).
3.3. Ustunni hisoblash uchun misol.
Ustun sterjenini hisoblash. 2.3. banddagi misolni davom ettiramiz. To‘shama ustining belgisi topshiriqqa asosan 9 m. Ustun materiali S245 sinfidagi po‘latdan bo‘lib, uning hisobiy qarshiligi R=245 MPa. Ustunning konstruktiv sxemasi 10 va 11 rasmlarda ko‘rsatilgan.
Ustunning balandligi (25) formulaga asosan: lc = HH – Hcmp + h3,
lc = 9-1,75+0,5 = 7.75 m.
Hisobiy uzunligi l0 = 1·7.75 = 7.75 sm, kN ustundagi yukning qiymati N = 2·1165,9 = 2331,8 kn. (34) formulaga asosan shartli zo‘riqish:
Bu yerda 10 –kN/sm2 dan MPa ga o‘tish koeffitsienti.
3–jadvaldan shartli, eng muvofiq egiluvchanlikni taxminiy proporsiya orqali aniqlaymiz: 5 va 6 oralig‘idagi 4.58 qiymatda 2.106 keyin esa (35) formulaga asosan sterjenning egiluvchanligini va talab qilingan inersiya radiusini topamiz:
(32), (33) formulalar asosida ustun devorchasi va belbog‘larining chegaraviy egiluvchanligini aniqlaymiz: agar agar
(36) formulaga asosan devorcha va belbog‘ning optimal o‘lchamlari quyidagicha
bf = 3,8·12.69 = 48.22 sm, hw = 0,8·48.22 = 38.576sm,
Olingan natijalarni listli po‘latlarning sortamentidan standart o‘lchami qiymatigacha yaxlitlaymiz. Belbog‘ning qalinligini talab qilingan qalinlikdan katta qilib tanlash lozimligini (13 mm) e’tiborga olgan holda, belbog‘ning enini nisbatan kamaytirish mumkin. Shu sababli, belbog‘ning o‘lchami 423,7x13 o‘rniga 380x14 mm bo‘lgan universal po‘latdan tanlaymiz. Devorchani esa qalinligi (hisobiy qiymati 385x6,7 mm) 322x6 mm li universal po‘latdan tanlasak, ustun kesim yuzasining balandligi 322+2·14 = 350 mm, ya’ni 10 mmga karrali.
Tanlangan kesim yuzasini tekshiramiz. Devorcha balandligining belbog‘ eniga nisbati hw/bf > 0,6 bo‘lgan holda turg‘unlikni tekshirishni u-u tekislik bo‘ylab bajarish lozim. Misolda bu shart bajarilgan.
Kesim yuzasining geometrik tasniflarini aniqlaymiz (maydoni, inersiya momenti, inersiya radiusi).
A = twhw+2bftf = 0,6·36+2·42·1,6 = 156 sm2,
Egiluvchanlik va shartli egiluvchanlik quyidagiga teng:
Shartli egiluvchanlikning aniqlangan qiymati (29) formulaga asosan bo‘ylama egilish koffitsientini aniqlaymiz. -tepasida chizig‘i bo‘lishi kerak
agar
(28) formulaga asosan ustunning ustivorligini tekshiramiz.
Tekshirish bajarildi. Kuchlanishlar orasidagi farq
Agar quchlanishlar orasidagi farq shartli bajarilmasa, belbog‘lar o‘lchamini kattalashtirish va hisob ishlarini qayta bajarish kerak. Aks holda foizlar orasidagi farq katta bo‘lsa belbog‘ o‘lchamlarini kichraytirish lozim.
Devor va belbog‘larning mahalliy turg‘unligini aniqlash uchun (32) va (33) formulalar orqali chegaraviy egiluvchanlikni aniqlaymiz. agar
agar
(31) formulaga asosan devor va belbog‘larning mahalliy turg‘unligini tekshiramiz:
Tekshirish bajarildi.
Ustun bazasini hisoblash. Baza sxemasi 12 – rasmda ko‘rsatilgan. Tayanch plitaning maydonini aniqlaymiz. Poydevor uchun V12,5 sinfidagi beton qabul qilsaq, koeffitsient ga teng bo‘ladi. Olingan qiymatlarni (37) formulaga quysak:
(38) formulaga asosan plitaning konsol qismining o‘lchamlarini aniqlaymiz
Apl = 2746.18 > hbf = 39.2*42 = 1646.4.
Bu qiymatlarni (38) formulaga quyib c1 va c2 qiymatlarni aniqlaymiz:
Traversa qalinligini 10 mmga teng qilib tanlaymiz va plitaning o‘lchamlarini topamiz:
L = h+2c2 = 39.2+2·3.93 = 47,06 sm,
B = bf + 2tmp + 2c1 = 42+2·1+2·3.93 = 51.86 sm.
Aniqlangan o‘lchamlarni yaxlitlab haqiqiy o‘lchamlarni qabul qilamiz L = 48 sm va B = 52 sm.
(39) formulaga asosan shartni tekshiramiz:
BL = 48·52 = 2496 sm > Apl = 2347.16.
s1 va s2 konsollarni kattaliklarini aniqlaymiz:
(40) formulaga asosan betondagi kuchlanishni topamiz:
c2 > c1 bo‘lganligi uchun 2–uchastkada 1– uchastkaga qaraganda eguvchi moment katta bo‘ladi. Bu uchastkada tomonlar nisbati bf/c2 = 42/4.4 > 2, shu sababli (42) formula yordamida eguvchi momenti aniqlaymiz: .
3 – uchastkadagi momentni aniqlaymiz. Bu uchastkaning o‘lchamlari
Tomonlar nisbati b/a = 36/20.2 = 1,78.
4– jadvalga asosan koeffitsient α = 0,093 ekanligini e’tiborga olib (43) formula yordamida eguvchi momentni topamiz: M3 = αqa2
M3 = 0,093·11·0,1·20.22 = 41.92 kn·sm.
Demak 3 – uchastkadagi moment eng katta. (44) formula yordamida plitaning qalinligini topamiz:
“Sortament”ga asosan tayanch plita qalinligini 28 mm ga teng qabul qilamiz.
Endi traversaning balandligini va uni ustunga birikishini hisoblaymiz. Payvand choklari uchun yarim avtomatik uglekisliy gazli payvand qabul qilamiz. Payvand simining markasi – Sv08G2S. Burchak choklarining hisobiy tasnifi quyidagicha:
Chok katetini kf = 10 mm qabul qilsak, uning uzunligi.
Traversa balandligini 40 sm deb belgilaymiz. Ustun traversasini tayanch plitasiga payvandlash uchun katetni 6 mmga teng qilib payvand chokni konstruktiv qabul qilamiz.
Ustunning bosh qismini hisoblash. Uning sxemasi 13– rasmda ko‘rsatilgan. Ustun bosh qismi plitasining qalinligini 20 mm qabul qilamiz. Ustun kesim yuzasi o‘lchami asosida plitaning uzunligi va enini aniqlaymiz. Uzunligi 350+30 = 380 mm, eni 380+40 = 420 mm.
(45) formulaga asosan bo‘ylama qovurg‘alarning qalinligini topamiz
“Sortament”dan qovurg‘aning qalinligini 23 mm qabul qilamiz. Juft qovurg‘alarning enini 150 mm qilib belgilaymiz.
Qovurg‘aning balandligi. Payvand choklarining tavsifini xuddi ustun bazasidagidek qabul qilamiz. Choklar kateti kf = 12 mm bo‘lsa, choklarning uzunligi
Balandligi 400 mm bo‘lgan qovurg‘a qabul qilamiz.
Demak, ko‘ndalang qovurg‘alarni konstruktiv ravishda qalinligini 10 mm, enini 150 mm deb qabul qilamiz.
|
