13
Demak, Nyuton binomi formulasi Teylor formulasining xususiy xoli ekan.
F(x,y)=0 tenglamani yechishga tadbiqi.
Bizga F(x,y)=0 ko’rinishdagi oshkormas funksiya berilgan bo’lsin.
Agar bu
tenglamadan y yoki x o’zgaruvchini topish imkoni bo’lsa masala xal bo’lgan bo’ladi,
aksincha o’zgaruvchilarga nisbatan yechish imkoni bo’lmasa,
uni yechish uchun
Teylor formulasidan foydalanamiz.
X
0
= O dagi Teylor formulasini olaylik:
Buni
F{x,y)
= O tenglamaga olib borib,
F{x
f
a
0
+
a
x
x
+
a
2
x
2
+ -) = O algebraik
tenglamaga kelamiz. Noma’lum koeffisientlar
usulidan foydalanib,
a
0
,a
lr
a
2t
koeffisientlami topamiz va
F(x,y) =
O tenglamaning dastlabki taxminiy yechimini
hosil qilamiz. Koeffisientlarning ko’proq topilishi yechimning aniqligini oshirishga
olib keladi.
14
yoki
Noma’lum koeffisientlar usuliga ko’ra:
Bu sistemadan ,
Ci
1
= I,
a
2
= — l,a
3
= 2,... Iami topib,
у = x — x
2
