43
5. Yoyilmaning chetlaridan teng uzoqlikda turgan hadlarining koeffit-
siyentlari o„zaro teng. Chunki bu koeffitsiyentlar
Paskal uchburchagini
ifodalaydi.
6. Toq o„rinlarda turgan binomial koeffitsiyentlar yig„indisi juft o„rinda
turgan binomial koeffitsiyentlar yig„indisiga teng. Agar
va
deb olinsa,
tenglik kelib chiqadi.
7.
tenglik o„rinli. Chunki,
8.
natural sondan oshmaydigan eng katta toq son uchun
tenglik hamda
natural sondan oshmaydigan eng katta
juft son uchun
tenglik o„rinli.
9. Toq
son uchun
va
juft
son uchun
va
munosabatlar o„rinli.
Agar
toq son bo„lsa,
butun son bo„lib,
44
o„rinli. Demak,
toq son bo„lsa, binomial koeffitsiyentlar qatorining
ikkita hadi tengligi kelib chiqadi:
.
10. Agar
juft son bo„lsa, binom yoyilmaning o„rta hadi
ifodadan iborat bo„lib, u eng katta va yagonadir, agar
toq son bo„lsa,
o„rta had mavjud emas. Faqat yoyilmaning o„rtasidagi ikkita had teng.
