• 2-misol.
  • Teorema.  ta elementli tartiblangan to„plamning o„rin almash- tirishlari soni  ta bo„ladi, ya‟ni: formula o„rinli. Isboti




    Download 1,93 Mb.
    Pdf ko'rish
    bet19/85
    Sana01.01.2024
    Hajmi1,93 Mb.
    #129364
    1   ...   15   16   17   18   19   20   21   22   ...   85
    Bog'liq
    kombinatika, ehtimol 230170022338

    Teorema. 
    ta elementli tartiblangan to„plamning o„rin almash-
    tirishlari soni 
    ta bo„ladi, ya‟ni:
    formula o„rinli.
    Isboti: teoremani isbotlash uchun matematik induksiya usulidan 
    foydalanamiz.
    Induksiya bazasi: 
    uchun
    o„rinli.
    Induksion o‘tish: tasdiq biror 
    uchun o„rinli deb   
    bo„lgan holda o„rinli ekanligini ko„rsatamiz. 
    ta elementli 
    tartiblangan to„plamni hosil qilish uchun {
    } tartiblangan 
    to„plamga 
    elementni kiritib, {
    } to„plamni hosil 
    qilamiz. Bunda 
    element {
    } to„plamga ta o„rin 
    almashtirishlarning har biriga quyidagicha 
    ta usulda kiritiladi: 
    birinchi elementdan oldin; birinchi va ikkinchi element orasiga; ikkinchi 


    37 
    va uchinchi element orasiga va hokazo 
    elementdan keyin joyla-
    shadi. Ko„paytirish qoidasiga ko„ra {
    } to„plam uchun 
    ta o„rin almashtirish hosil bo„ladi, ya‟ni 
    formula o„rinli bo„ladi.
    1-misol. Beshta 1,2,3,4,5 o„lchamli mahsulotlarni yashiklarga joy-
    lashtirish kerak. Agar 2 sonining 3 sonidan keyin joylashtirish mumkin 
    bo„lmasa, unda mahsulotlarni necha xil usul bilan joylashtirish mumkin?
    Yechish: Beshta yashikka 5 xil o„lchamli mahsulotni joylashtirish-
    lar soni 
    ta. Agar juftlikni ajratib olib,
    o„lchamlardan o„rin almashtirishlar tuzilsa, ularning soni 
    ta. U holda misol sharti bo„yicha 
    ta usul mavjud.
    2-misol. Kitob tokchasidagi 15 ta kitobdan 2 tasi rus, ingliz tilida. 
    Bu kitoblarni yonma-yon keladigan qilib necha xil usulda joylashtirish
    mumkin?
    Yechish: Rus, ingliz tilidagi kitoblar yoma-yon bo‟lib, 20 xil 
    pozitsiyani egallashlari mumkin. Bir vaqtning o‟zida 13 ta kitoblar 
    orasida o„zaro o„rin almashtirishlar soni 
    ta bo„lib, birgalikda 
    o„rin almashtirishlar soni
    ta ekan.

    Download 1,93 Mb.
    1   ...   15   16   17   18   19   20   21   22   ...   85




    Download 1,93 Mb.
    Pdf ko'rish

    Bosh sahifa
    Aloqalar

        Bosh sahifa



    Teorema.  ta elementli tartiblangan to„plamning o„rin almash- tirishlari soni  ta bo„ladi, ya‟ni: formula o„rinli. Isboti

    Download 1,93 Mb.
    Pdf ko'rish