32
Yechish: Qo„shish qoidasiga ko„ra,
birinchi tanlashda
ta imkoniyat mavjud. Bu tanlanishdan keyin guruh talabalar soni
bittaga kamayadi. Agar bu tanlanma o„g„il bola bo„lsa, u holda ikkinchi
tanlanmani guruh rahbari ko„paytirish
qoidasiga binoan
ta usul bilan, tanlanma qiz bola bo„lsa,
ta
usul bilan
bajarishi mumkin.
Yuqorida bayon qilingan chekli to„plam uchun ko„paytirish va
qo„shish qoidalari
,
̅̅̅̅̅ bo„lgan
hollardagina
o„rinli bo„lib, chekli sondagi ixtiyoriy to„plam uchun bu amallarni
umumlashtirish mumkin.
Bu qoidalar kombinatorikada umumlashgan qo„shish va ko„payti-
rish yoki kiritish va chiqarish qoidalari deyiladi.
5-teorema. Ixtiyoriy chekli
to„plamlar uchun
| | | | | | |
|
va
| | | | | | |
|
tengliklar o„rinli.
6-teorema. Ixtiyoriy chekli
to„plamlar uchun
|
| |
| |
| |
| |
|
|
| |
| |
|
|
|
|
|
hamda
|
| |
| |
| |
| |
|
|
| |
| |
|
|
|
|
|
tengliklar o„rinli.
Isboti:
|
| |
| |
| |
| |
|
|
| |
| |
|
|
|
|
|
o„rinli ekanligini isbotlash uchun matematik
induksiya usulidan
foydalanamiz.
