U. X. Xonqulov matematikaning stoxastika




Download 1,93 Mb.
Pdf ko'rish
bet12/85
Sana01.01.2024
Hajmi1,93 Mb.
#129364
1   ...   8   9   10   11   12   13   14   15   ...   85
Bog'liq
kombinatika, ehtimol 230170022338

Ta’rif. Tartiblangan 
to„plamning elementlaridan 
tuzilgan va 
to„plamning elementini birinchi, 
to„plamning 
elementini ikkinchi va hokazo 
to„plamning elementini 
o„ringa 
qo„yib tuzilgan 
uzunlikdagi kortejlar to„plamiga Dekart ko„paytma 
deyiladi. Dekart ko„paytma
{
̅̅̅̅̅} 
ko„rinishida yoziladi. 
Agar 
to„plamning birortasi bo„sh to„plam bo„lsa, u 
holda ulardan foydalanib birorta ham kombinatsiya tuzish mumkin 
emas. Demak, tarkibida hech bo„lmasa bitta bo„sh to„plam qatnashgan 
to„plamlarning Dekart ko„paytmasi bo„sh to„plam, ya‟ni 
bo„lar ekan.
1-misol. 
{ } va { } to„plamlar elementlaridan 
shunday juftliklar tuzaylikki, ulardagi birinchi o„rindagi 
to„plamning 
tartib bilan olingan elementi, ikkinchi o„rinda 
to„plamning tartib bilan 
olingan elementi yoziladigan bo„lsin. Hosil bo„ladigan juftliklar 
to„plamini 
orqali belgilasak,
{ } 
to„plam hosil bo„ladi. Agar birinchi o„rinda 
to„plamning elementlari 
qo„yiladigan bo„lsa, yozilishi va tartibi bilan oldingisidan farq qiladigan: 
{ } 
to„plam hosil bo„ladi. 

29 
Bu yerda
kortejlarning tarkibidagi 
elementlar shu juftlikning komponentlari yoki koordinatalari deyiladi 
(lotincha componentis–tashkil etuvchi). 
2-misol. 
{ } va { } to„plamlarning Dekart 
ko„paytmasini topamiz. Dekart ko„paymada oltita kortej mavjud. Ular: 
{ } 
to„plamni tashkil qiladi. 
va to„plamlarning elementlari sonini mos ravishda
orqali, umumiy juftliklar sonini esa orqali belgilaylik. 
1-teorema. 
va chekli to„plamlarning elementlaridan tuzilgan 
juftliklar soni shu to„plamlarning elementlari soni ko„paytmasiga teng. 
Bu teoremadan kombinatorikaning ko„paytirish qoidasi hisobla-
nib, undan quyidagi xulosa kelib chiqadi. 
Xulosa. Umuman, 
ta
chekli to„plamdan tuzilgan 
uzunligi 
songa teng kombinatsiyalar soni
bo„lar ekan.

Download 1,93 Mb.
1   ...   8   9   10   11   12   13   14   15   ...   85




Download 1,93 Mb.
Pdf ko'rish