35
tirish qoidasiga ko„ra,
ta elementdan tadan o„rinlashtirishlarning
jami soni:
Bu ifoda
formulani
uchun to„g„riligini ko„rsatadi.
O„rinlashtirishlar formulasini
ko„rinishda ham yozishimiz mumkin.
(2) formulani isbotlash uchun (1) formulani
songa ko„paytiramiz,
( )
tenglik kelib chiqadi.
1-misol. Guruhda 8 ta o„quv fani o„qitiladi va har kuni 3 xil dars
o„tiladi. Kunlik dars jadvali necha turli usul bilan taqsimlab qo„yilishi
mumkin?
Yechish: Bu taqsimlash usuli 8 ta elementdan 3
tadan olib
tuzilgan o„rinlashtirishlar soniga teng. Demak,
ta
usul bilan darslarni taqsimlash mumkin.
2-misol.
{ } to„plamning qism to„plamlari sonini toping.
Yechish:
ta elementli to„plamning qism to„plamlari sonini
ta bo„lishini matematik induksiya metodi bo„yicha isbot qilish mumkin.
Berilgan to„plamning qism to„plamlari soni
ta bo„ladi. Ular
quyidagilar:
{ } { } { } { } { } { } { } { }
