92
Bu kasrning maxrajidagi
hodisaning ehtimolligini to„la
ehtimollik formulasiga asosan ifodalab, isbotlanayotgan formulani hosil
qilamiz:
∑
1-misol. Shar solingan uchta yashik bor. Birinchi yashikda 5 ta oq
va 6 ta qora, ikkinchisida 6 ta oq va 5 ta qora, uchinchisida 7 ta oq shar
bor. Tavakkaliga bitta yashik tanlanib, undan bitta shar olindi va u oq
chiqdi. Bu shar ikkinchi yashikdan olinganligi ehtimolligini toping.
Yechish:
hodisa oq shar olinganligini bildiruvchi hodisa bo„lsin.
Ushbu uchta gipotezani ko„rib chiqamiz:
‒ birinchi yashik tanlangan;
‒ ikkinchi yashik tanlangan;
‒ uchinchi yashik tanlangan.
Shar olinadigan yashik tavakkaliga olingani uchun:
hodisaning shartli ehtimolligi mos ravishda quyidagiga teng:
(oq shar birinchi yashikdan olinish ehtimolligi);
(oq shar birinchi yashikdan olinish ehtimolligi);
(oq shar birinchi yashikdan olinish ehtimolligi). Bu
yerda to„la ehtimollik formulasiga ko„ra,
tenglikni hosil qilamiz. Oq shar ikkinchi yashikdan olinish ehtimolligi
esa quyidagiga teng:
