|
Universiteti fakultet: Telekommunikatsiya texnologiyalari va kasb
|
| bet | 4/10 | | Sana | 06.06.2024 | | Hajmi | 496,99 Kb. | | #260751 |
Bog'liq elektromagnit2-Labaratoriya ishi
Quvvatning oniy qiymatlari uchun muvozanat (balans) tenglamalari.
Reja:
4.1.Poynting vektorining fizik traktovkasi. Poynting vektorining kompleks shakli.
4.2.Aktiv va reaktiv quvvatlar uchun muvozanat tenglamalari. Uning fizik traktovkasi.
Elektr va magnit maydon energiyasining aniqlash formulasi quyidagicha ifodalanadi:
W= (4.1)
W= (4.2)
Energiyani saqlash qonuni, energiyaning turli shakllarini bir biriga aylanishi va saqlanishi qonuni shaklida ifodalanishini talab qiladi.Bunda elektromagnit energiyaning ishlab chiqarish manbalari uning qo‘llash joyidan fazoviy ajratilgan bo‘ladi, va bu o‘z navbatida uning oqimini xarakterlovchi energiyaning harakatlanishi haqida tasavurni paydo bo‘lishiga olib keladi.
O‘zida elektromagnit maydon va tokka ega bo‘lgan qandaydir yopiq hajmni ko‘rib chiqamiz. Bu hajmda toklardan ajraluvchi Joul issiqligi quyidagiga teng.
(4.3)
Hisobni soddalashtirish uchun bu hajmda boshqa energiya almashinuvi yo‘q deb tasavvur qilamiz.
(I) divB=0 (III)
(4.4)
(II) divD=ρ (IV)
(4.3) ifodadagi j ni (4.4) ifodadagi j bilan almashtirsak, quyidagiga erishamiz.
(4.5)
Ma’lumki,
(4.6)
(4.7)
ga teng bo‘ladi. Bu yerda:
va ekanligini hisobga olib,
hamda (4.7) dagi integralni V hajmni chegaralovchi sirt bo‘yicha, Gauss-Ostrogradskiy teoremasiga ko‘ra o‘zgartirsak, quyidagi natijaviy ifodaga ega bo‘lamiz.
(4.8)
u yerda sirt bilan belgilangan, chunki S belgisi elektromagnit energiyaning oqimini zichligini belgilash uchun saqlab qo‘yildi.
Energiya oqimini qiymati
(4.9)
hajmdagi elektromagnit energiyani xarakterlaydi.
(4.10)
hajm chegaralovchi sirt ostidagi energiya oqimini zichligi bo‘lib, Poynting vektori deb ataladi. U 1884 yili D.G. Poynting tomonidan olingan, lekin o‘n yil avval 1874yili N.A. Umov tomonidan mos keluvchi energiya oqimi bilan xarakterlanuvchi jismlardagi energiya oqimini harakatini umumiy tekshiruvi o‘tkazilgan.
Shuning uchun (4.10) vektori Umov-Poynting vektori deb ham ataladi.(4.7) tengligini quyidagi ko‘rinishda yozish qulayroq.
(4.11)
Hajmdagi elektromagnit maydon energiyasining o‘zgarishi, ushbu hajmdagi o‘tkazuvchanlik tokining bajargan ishi va hajmni chegaralovchi sirt ostidagi energiya oqim hisobiga sodir bo‘ladi.
Agarda elektr maydon energiyasi o‘zgarmasa, ya’ni
ga teng bo‘lsa, u holda
(4.12)
ga teng bo‘ladi.
O‘z navbatida, yopiq hajmdagi barcha bajariluvchi ishlar, hajmni chegaralovchi sirt ostidagi elektromagnit energiyasining oqimini xisobiga sodir bo‘ladi
(4.11) tengsizligi elektromagnit maydon energiyasining saqlanish qonunini ifodalaydi.
|
| |
