|
Universiteti fakultet: Telekommunikatsiya texnologiyalari va kasb
|
| bet | 6/10 | | Sana | 06.06.2024 | | Hajmi | 496,99 Kb. | | #260751 |
Bog'liq elektromagnit3-LABARATORIYA ISHI
Maksvell uchinchi tenglamasining differensial va integral shakllari.
Notekis zaryadlangan sharning maydoni
Reja:
3.1 EMM ning tashqi manbaalari va ularni tenglamalarda xisobga olish.
3.2.Chegaraiy shartlar. Normal va urunmaviy tashkil etuvchilari uchun chegaraviy shartlar. Ideal o‘tkazgich sirtidagi chegaraviy shartlar.
3.1 EMM ning tashqi manbaalari va ularni tenglamalarda xisobga olish.
Berk o‘tkazgich bilan chegaralangan sirt orqali o‘tayotgan magnit induksiya oqimining o‘zgarishida, induksiyalangan elektr yurituvchi kuch ta’sirida o‘tkazgichdan tok oqadi. Ushbu ta’rif tabiatning fundamental qonuni bo‘lib, Faradeyning elektromagnit induksiya qonuni deb ataladi, u matematik ko‘rinishda quyidagicha yoziladi:
(3.1)
Ushbu formuladagi minus ishora E.Yu.K bilan magnit induksiya oqimi yo‘nalishlari har doim bir – biriga qarama qarshi ko‘rsatadi.
O‘tkazgichda elektr toki, elektr maydonning yuzaga kelishi bilan paydo bo‘ladi. Berk konturdagi elektr yurituvchi kuch son jihatidan elektr maydoni kuchining birlik musbat zaryadni kontur bo‘ylab ko‘chirishda bajargan ishga teng, ya’ni
(3.2)
Induksiya elektr yurituvchi kuch voltlarda o‘lchanadi:
Magnit induksiya oqimi , umumiy fizika kursidan bilamizki, quyidagi formula orqali aniqlanadi
(3.3)
Yana umumiy fizika kursidan magnit induksiya vektori tesla bilan o‘lchanishi, ya’ni
ekanligini inobatga olib, magnit induksiya oqimi Veberda o‘lchanishi eslatamiz. Bir Veber 1 m2 sirtdan o‘tayotgan shunday magnit oqimiki, bu holda absalyut qiymati bir tesla bo‘lgan va sirtga perpendikulyar yo‘nalgan magnit induksiya vektori mavjud. Demak,magnit induksiya oqimining o‘lchamligi:
Gauss birliklar sistemasida magnit induksiya vektorning o‘lchamligi gauss o‘rtasida quyidagi munosabat mavjudligini keltiramiz:
Yuqoridagi (6.2) va (6.3) formulalarni (6.1) tenglamaga qo‘yib quyidagi ifodani hosil qilamiz:
(3.4)
Elektromagnit induksiya hodisasi o‘tkagichning bor – yo‘qligiga bog‘liq emas. Magnit induksiyaning o‘zgarishi hamma vaqt elektr maydonini keltirib chiqaradi, u o‘tkazgich bo‘lmasa ham mavjud bo‘laveradi. Berk o‘tkazgichning borligi faqat shu elektr maydon ta’sirida tokning yuzaga kelishini bilidiradi xolos. Shuning uchun (6.4) tenglik fazoda tasavvur etilgan har qanday berk kontur uchun o‘rinli bo‘laveradi.
(3.4) tenglikning chap tomoniga stoks teoremasini qo‘llab , va o‘ng tomonidan ifodada integrallash sirti vaqtga bog‘liq emasligini, ya’ni vaqt bo‘yicha xosilani integral belgisi ostiga kiritib, quyidagi tenglikni yozamiz:
(3.5)
Ushbu tenglikdan sirt ixtiyoriy ekanligini hisobga olib,
(3.6)
Ifodani hosil qilamiz. Ushbu tenglamadagi minus ishora, magnit induksiya o‘zgarishining tezlik vektori va buning evaziga paydo bo‘ladigan elektr maydon kuchlanaganligi vektori rasmda ko‘rsatilgandek chap parma qoidasiga mos ishini ko‘rsatadi.
Yuqoridagi tenglama Maksvellning tenglamalar, sistemasiga kiruvchi ikkinchi tenglama bo‘lib, u faradeyning elektromagnit induksiya qonunining differensial shaklidir.
ko‘rinishdagi Maksvell tenglamasi.
Yuqoridagi (3.6) tenglamaning har ikki tomoniga divergensiya operatorini qo‘llaymiz:
(3.7)
Rotorning divergensiyasi har doim nolga teng ekanligi hisobga olib,
yoki
(3.8)
ifodani yozamiz. Bu ifodada biz vaqtga bog‘liq emasligini ko‘rib turibmiz. Shuning uchun, ma’lum bir da qiymat qanday bo‘lsa, boshqa da, shu jumladan da ham o‘sha qiymatga ega. Lekin da uning diverengitsiyasi nolga teng. Demak ning divergensiyasi har qanday da nolga teng ya’ni (3.9)
Ushbu tenglama Maksvel tenglamasi deb ataladi. U magnit induksiya vetori chiziqlarining boshlanishi ham oxiri ham mavjud emasligini bildiradi. Bu esa elektr hosil qilinadigan elektr zaryadlarga o‘xshash, magnit maydon hosil qiladigan magnit zaryadlar yo‘qligini isbotlaydi.
|
| |
