Analitik differensiallash

10.1-rasm. Differensiallash operatori
4. Javobni olish uchun simvolli hisoblash operatori ( < - » ) n i kiriting.
10.1-listing.
Analitik differensiallashga misol
f ( x )
* s i n
( X )
• I n 
( X )
d
s i n ( X )
---- f ( X ) 
C O S ( X )
I n
( X ) +
-------------
d x
x
f ( x l > s i n (X I I n ( к)
x
10.2-rasm. Funksiya hosilasi funksiyasi
Yuqorida bayon qilingan differensiallash operatorini qo‘llash 
misolida natija o‘sha o‘zgaruvchi 
x
ning funksiyasidir. Grafik yordamida 
differensiallash operatsiyasini vizualizatsiya qilish misoli 10.2-rasmda 
keltirilgan.
10.1.2. Funksiya hosilasini nuqtada hisoblash
Funksiya f(x)ning 
+iyyqf@cjagi hosilasi. Funksiya f(x)ning xо 
nuqtadagi hosilasi deb
* 
- 
t* 
ifodaga aytiladi, bu yerda Sx=x-xo-
argument orttirmasi, x va xo
-
mustaqil o'zgaruvchining f(x) funksiya 
aniqlanadigan jabhadagi ikki qiymati, f(x0+ Ax)-f(xo)=Af(x0) farq f(x) 
fimksiyaning xo nuqtadagi orttirmasi deyiladi.
Funksiya hosilasini nuqtada hisoblash uchun, argumentning o‘sha 
nuqtadagi qiymatini oldindan berish lozim (10.2-listing, ikkinchi qator). 
Bu holda differensiallash natijasi son - o'sha nuqtadagi hosila qiymati 
bo‘ladi. Agar natijani analitik ko‘rinishda qidirib topishga muvaffaq
191

bo'linsa, u sonli-raqamli ifoda ko‘rinishida keltiriladi, uni son shaklida 
olish uchun chiqarilgan ifodadan keyin sonli-raqamli tenglik simvoli <=> 
ni kiritish kifoya qiladi (10.2-listingning oxirgi qatori).
10.2-listing.
Nuqtada funksiyani analitik differensiallash

Download 6,54 Mb.