10.1-rasm.
Differensiallash operatori
4. Javobni olish uchun simvolli hisoblash operatori ( < - » ) n i kiriting.
10.1-listing.
Analitik differensiallashga misol
f ( x )
* s i n
( X )
• I n
( X )
d
s i n ( X )
---- f ( X )
C O S ( X )
I n
( X ) +
-------------
d x
x
f ( x l > s i n (X I I n ( к)
x
10.2-rasm. Funksiya hosilasi funksiyasi
Yuqorida bayon qilingan differensiallash operatorini qo‘llash
misolida natija o‘sha o‘zgaruvchi
x
ning funksiyasidir.
Grafik yordamida
differensiallash operatsiyasini vizualizatsiya qilish misoli 10.2-rasmda
keltirilgan.
10.1.2. Funksiya hosilasini nuqtada hisoblash
Funksiya f(x)ning
+iyyqf@cjagi hosilasi. Funksiya f(x)ning xо
nuqtadagi hosilasi deb
*
-
t*
ifodaga aytiladi, bu yerda Sx=x-xo-
argument orttirmasi, x va xo
-
mustaqil o'zgaruvchining f(x) funksiya
aniqlanadigan jabhadagi ikki qiymati, f(x0+ Ax)-f(xo)=Af(x0) farq f(x)
fimksiyaning xo nuqtadagi orttirmasi deyiladi.
Funksiya hosilasini
nuqtada hisoblash uchun, argumentning o‘sha
nuqtadagi qiymatini oldindan berish lozim (10.2-listing, ikkinchi qator).
Bu holda differensiallash natijasi son - o'sha nuqtadagi hosila qiymati
bo‘ladi. Agar natijani analitik ko‘rinishda
qidirib topishga muvaffaq
191
bo'linsa, u sonli-raqamli ifoda ko‘rinishida keltiriladi,
uni son shaklida
olish uchun chiqarilgan ifodadan keyin sonli-raqamli tenglik simvoli <=>
ni kiritish kifoya qiladi (10.2-listingning oxirgi qatori).
10.2-listing.
Nuqtada funksiyani analitik differensiallash
