Bu o ‘qlam ing o 'z aro
kesishgan
О
nuqtasi
F=2c
m asofani, y a ’ni
fokuslar orasidagi uzunlikni, shuningdek, giperbola uchlari
orasidagi
AA,
m asofani teng ikkiga b o 'lad i. Endi haqiqiy o 'q d a
F,
fokusning o 'n g to-
m onida
1, 2, 3,
... nuqtalar tanlab olinadi. A gar bu nuqtalar orasidagi ma-
sofalar kattalashib borsa, topiladigan nuqtalar
orasidagi m asofalar tafo-
vuti kam ayadi.
Bu nuqtalar
F
fokusning chap tom onida tanlab olinsa ham b o 'la r edi,
lekin bu giperbolaning yasalishiga hech qanday ta ’sir qilm aydi. Tanlab
olingan bu nuqtalar yordam ida giperbolaga tegishli b o 'lg an nuqtalar to
piladi.
M asalan, /,
I,, II, II,
nuqtalam i topish uchun
F
va
F,
fokuslardan
R=AI
va
R,—A ,l
radiuslar bilan yoylar chiziladi. Bu yoylar o 'z a ro kesi
shib, shu ko 'rsatilg an / ham da
I,
nuqtalam i hosil qiladi va hokazo. A gar
topilgan nuqtalar tegishlicha o 'z a ro birlashtirilsa
giperbolaning har ikki
tarm o g 'i hosil bo'ladi. G iperbolaning asim ptotalarini yasash uchun
О
nuqtadan
OF(OF,)
m asofaga teng radius bilan aylana chiziladi ham da
A
va
A,
uchlar orqali giperbola tarm oqlariga urinm a qilib to 'g 'r i
chiziqlar
o'tkaziladi. Bu urinm alar giperbolaning m avhum o 'q i
Oy
ga parallel
bo 'lish i shart. Bu chiziqlar, y a ’ni aylana bilan urinm alar o 'z a ro
kesishib,
tegishlicha
M va К
ham da
N
va
L
nuqtalam i beradi. Bu nuqtalar bir-biri
bilan to 'g 'r i chiziq yordam ida birlashtirilsa, to 'g 'r i burchakli to 'rt-
burchakka
ham da uning
ML
va
NK
diagonallariga ega b o'lin ad i. Bu
ML
va
NK
diagonallar (to 'g 'ri chiziqlar) giperbolaning asim ptotalari b o 'lad i,
ular o 'z a ro
О
nuqta (m arkaz)da kesishadi, lekin giperbola tarm oqlari bi
lan kesishm aydi. U lar m arkazdan uzoqlashgan sari giperbola tarm oqlari
ga yaqinlashib boraveradi. A gar giperbolaning asim ptotalari bir-biriga
nisbatan perpendikular b o 'lsa, bunday giperbola
teng tom onli yoki teng
yonli giperbola deyiladi.
