2,,
3,, ... nuqtalardan
m
to 'g 'r i
chiziqqa parallel qilib chiziqlar chizi-
6f
ladi. Bu to 'g 'r i chiziqlar bir-biri b i
lan m os ravishda kesishib,
I, II, III,
.... nuqtalam i beradi. Topilgan nuqta
lar lekalo yordam ida ravon qilib bir-
^
lashtiriladi. Hosil boMgan ochiq ra-
'
von egri chiziq
izlanayotgan teng to-
^
m onli giperbolaning bitta tarm o g ‘ini
ifodalaydi.
Spirallar.
Spirallar - tekislikning
bir nuqtasini k o ‘p m arta aylanib
o ‘rovchi
tekis
egri
chiziqlardir.
0 ‘raluvchi nuqta spiral qutbi deyila
di. Spiralning shakli uning tengla-
m asini
qutb koordinatalari orqali
7?=Яф) fo rm u la bilan y o zish g a tab iiy tus b erad i, b un da / fu n k siy a ф
burchak o 'sish i bilan m onoton o 'sa d i yoki m onoton kam ayadi, ф bur
chakning o 'z i esa faqat (0,2
p)
kesm a bilan cheklanm ay,
qoidaga binoan,
b arch a h aqiqiy q iy m atla rd a q aralad i. S p irallar turli xil b o 'la d i.
M asalan , A rxim ed spirali, kvadratik spiral, logarifm ik spiral, K om yu
spirali va hokazo. Biz shulardan eng k o ‘p uchraydigan spirallarni k o 'rib
chiqam iz.
Arximed spirali.
T a’rifi:
Agar nuqta biror markaz atrofida tekis ay
lanma harakat qiluvchi to ‘g ‘ri chiziq bo ‘yicha bir vaqtda tekis ilgari-
lanma harakat qilsa, bu nuqta shaklan aylana evolventasiga о 'xshagan
tekis, ochiq ravon egri chiziq chizadi. Bu egri chiziq Arximed spirali deb
ataladi
(3 .5 6 -shakl). T o 'g 'ri chiziqning bir m arta aylanishi vaqtida
nuqtaning to 'g 'r i chiziq b o 'y ic h a bosib o 'tg a n y o 'li
Arximedspiralining
qadami
deb ataladi. Bu spiralni yasash uchun,
uning qadam i berilishi
zarur. Buni quyidagi m isolda k o'ram iz.
Misol.
A rxim ed spirali qadam ining kattaligi
AO
kesm aga teng. Spi
ralning o 'z i yasalsin (3 .5 6 -shakl).
Yechish.
B erilgan qadam ning biror uchidan, m asalan,
О
nuqtadan
OA
radius bilan aylana chiziladi. K eyin berilgan
qadam va aylana teng
bo 'lak larg a, m asalan, teng sakkiz b o 'la k k a bo'lin ad i.