‘z b e k ist 0n respublikasi oliy va ‘rta maxsus ta’lim vazirligi




Download 13,35 Mb.
Pdf ko'rish
bet67/237
Sana11.12.2023
Hajmi13,35 Mb.
#116299
1   ...   63   64   65   66   67   68   69   70   ...   237
Bog'liq
Chizmachilik.I.Raxmonov. 2016

2 - misol. 
Teng tom onli giperbolaning asim totalari, y a ’ni o 'z a ro per­
pendikular b o 'lg an
Ok
va 
O f
to 'g 'r i chiziqlar ham da shu giperbolaga te­
gishli b o 'lg an
M
nuqta berilgan (3 .5 5 -shakl). Shu berilganlar b o 'y ich a 
teng tom onli giperbolaning bitta tarm o g 'i yasalsin.
Yechish.
B erilgan 
M
nuqta orqali 
O f
va 
Ok
asim ptotalarga parallel 
qilib 
m
va 
n
to 'g 'r i chiziqlar o'tkaziladi. S o 'n g ra 
m
to 'g 'r i chiziqda ixti- 
yoriy 
1, 2, 3, ...
nuqtalar tanlab olinadi ham da ular 
О
m arkaz bilan tutash- 
tiriladi. Bu chiziqlar 
n
to 'g 'r i chiziq bilan o 'z a ro kesishib, 
1,, 2
,, 
3„
... 
nuqtalam i beradi. S o 'n g ra /. 2, 
3. ...
nuqtalardan 
n
to 'g 'r i chiziqqa va 
1,,
110


2,, 
3,, ... nuqtalardan 
m
to 'g 'r i 
chiziqqa parallel qilib chiziqlar chizi- 
6f 
ladi. Bu to 'g 'r i chiziqlar bir-biri b i­
lan m os ravishda kesishib, 
I, II, III,
.... nuqtalam i beradi. Topilgan nuqta­
lar lekalo yordam ida ravon qilib bir- 
 
lashtiriladi. Hosil boMgan ochiq ra- 
'
von egri chiziq izlanayotgan teng to- 
 
m onli giperbolaning bitta tarm o g ‘ini 
ifodalaydi.
Spirallar. 
Spirallar - tekislikning 
bir nuqtasini k o ‘p m arta aylanib 
o ‘rovchi 
tekis 
egri 
chiziqlardir.
0 ‘raluvchi nuqta spiral qutbi deyila­
di. Spiralning shakli uning tengla- 
m asini qutb koordinatalari orqali 
7?=Яф) fo rm u la bilan y o zish g a tab iiy tus b erad i, b un da / fu n k siy a ф 
burchak o 'sish i bilan m onoton o 'sa d i yoki m onoton kam ayadi, ф bur­
chakning o 'z i esa faqat (0,2
p)
kesm a bilan cheklanm ay, qoidaga binoan
b arch a h aqiqiy q iy m atla rd a q aralad i. S p irallar turli xil b o 'la d i. 
M asalan , A rxim ed spirali, kvadratik spiral, logarifm ik spiral, K om yu 
spirali va hokazo. Biz shulardan eng k o ‘p uchraydigan spirallarni k o 'rib
chiqam iz.
Arximed spirali.
T a’rifi: 
Agar nuqta biror markaz atrofida tekis ay­
lanma harakat qiluvchi to ‘g ‘ri chiziq bo ‘yicha bir vaqtda tekis ilgari- 
lanma harakat qilsa, bu nuqta shaklan aylana evolventasiga о 'xshagan 
tekis, ochiq ravon egri chiziq chizadi. Bu egri chiziq Arximed spirali deb 
ataladi
(3 .5 6 -shakl). T o 'g 'ri chiziqning bir m arta aylanishi vaqtida 
nuqtaning to 'g 'r i chiziq b o 'y ic h a bosib o 'tg a n y o 'li 
Arximedspiralining 
qadami
deb ataladi. Bu spiralni yasash uchun, uning qadam i berilishi 
zarur. Buni quyidagi m isolda k o'ram iz.
Misol. 
A rxim ed spirali qadam ining kattaligi 
AO
kesm aga teng. Spi­
ralning o 'z i yasalsin (3 .5 6 -shakl).
Yechish.
B erilgan qadam ning biror uchidan, m asalan, 
О
nuqtadan 
OA 
radius bilan aylana chiziladi. K eyin berilgan qadam va aylana teng 
bo 'lak larg a, m asalan, teng sakkiz b o 'la k k a bo'lin ad i.

Download 13,35 Mb.
1   ...   63   64   65   66   67   68   69   70   ...   237




Download 13,35 Mb.
Pdf ko'rish

Bosh sahifa
Aloqalar

    Bosh sahifa



‘z b e k ist 0n respublikasi oliy va ‘rta maxsus ta’lim vazirligi

Download 13,35 Mb.
Pdf ko'rish