BAKI DÖVLƏT UNİVERSİTETİ
TƏTBİQİ RİYAZİYYAT VƏ KİBERNETİKA FAKULTƏSİ
«Tətbiqi Riyaziyyat» kafedrası
I kurs 370-№li qrup tələbəsi
Əmircanov Rəşad Paşa oğlunun
«Limit nöqtəsi»
mövzusundan
KURS İŞİ
ELMİ RƏHBƏR - f.r.e.d. prof. Orucov H. D
KAFEDRA MÜDİRİ - akad. Qasımov M. G
BAKI 2005
Giriş
Bildiyimiz kimi Riyazi analiz teoremləri onların isbatı ilə öyrənir və tətbiq sahələrini araşdırır. Riyazi analiz XVIII əsrdə yaranmış, lakin onun tam əsaslandırılması, ancaq XIX əsrin sonunda Koşinin yaratdığı limit nəzəriyyəsinin köməyi ilə baş vermişdir.
Analizin möhkəm bünövrəsinin qoyulmasında həlledici addımı keçən əsrin 20-ci illərində funksiyanın və ardıcıllığın limitinin və analizin çox sayda fundamental teoremlərini isbat etməklə O. Koşi1 atmışdır. «Limit» terminini elmə ilk dəfə İ. Nyuton2 gətirmişdir.
Riyazi analizdə limitin böyük rolu vardır. Ardıcıllıqları öyrənmək üçün isə limit və limit nöqtəsi anlayışlarının əvəssiz rolu vardır. Ümumiyyətlə, limit nöqtəsi anlayışı ardıcıllıqlara aid olan bir anlayışdır. Ona görə də limit nöqtəsi anlayışının nə olduğunu araşdıraq.
Əvvəlcə «limit» sözünün hərfi mənasına baxaq: «limit»3 - latıncadan limes(limitis) sözlərindən götürülmüş mənası sərhəd, hədd deməkdir.
Riyaziyyatda isə bu anlayışın mənası belə başa düşülür: Tutaq ki,
.
n artdıqca(sonsuz) ardıcıllığının elementlərinin qiymətləri a ədədinə yaxınlaşır, yığılır. Daha doğrusu bu o deməkdir ki, n-in çox böyük qiymətlərində ardıcıllığın elementlərin qiyməti a-nın yaxın ətrafında yerləşir.
Burada a sonlu ədəd və ya sonsuzluq simvollarından hər hansı biri ola bilər. a-ın sonsuz halında ardıcıllıq sonsuz böyük adlanır:
Hər bir ardıcıllığın elementlərindən düzəldilmiş çoxluq sonsuzdur. Hətta ardıcıllığın bütün elementləri bərabər olsa belə, yəni ardıcıllıq bir elementdən ibarət olsa belə, onun elementlərindən düzəldilmiş çoxluq sonsuzdur.
__________________________
1. Koşi Ogüsten Lui(1789-1857) – böyük fransız riyaziyyatçısı
2. İsaak Nyuton(1643-1727) – böyük ingilis alimi
3. Limit(lat.) - sərhəd , hədd, hüdud; kəmiyyətin ala biləcəyi son qiymət, hüdud, hədd; məsələn idxal, ixrac.
|
