68
Σ
d
2
P 469
σ = ±√―― = ±√―― = + 2,11 sm
n 105
σ 2,11
m = ± ―― = ± ―― = ± 0,21 sm
√n √105
Demak M = 76 sm, σ = ±2,11 sm, m = ±0,21 sm
4.7 jadvalda keltirilganidek vazn usulida o`rtacha kvadratik og`ish (σ)
bir necha bosqichlarda hisoblab topiladi:
1)
O`rtacha arifmetik qiymat topiladi (M)
2)
Har bir variantning o`rtacha arifmetik qiymatdan farqi (d=V-M)
topiladi.
3)
Har bir olingan farq kvadratga ko`paytiriladi (d
2
).
4)
Farqlarni
kvadratini tegishli chastotaga, ya`ni takrorlanishlar soniga
(d
2
P) ko`paytiriladi.
5)
Yuqoridagi ko`paytmalarning yig`indisi topiladi (Σd
2
P)
6)
Formula asosida o`rtacha kvadratik og`ish hisoblab topiladi
III.
Lahza
usuli
.
O`rtacha arifmetik
qiymatni lahza usulida
hisoblash variatsion qatordagi har - bir varianta bir - necha bor
takrorlanib kelganda, kuzatuvlar soni ko`p bo`lganda, hamda matematik
hisoblashlarni soddalashtirish uchun qo`llaniladi.
O`rtacha arifmetik qiymatni lahza usulida hisoblash formulasi:
Σ d
P
M = M
1
+ ―――
n
M – izlanayotgan o`rtacha
arifmetik qiymat;
M
1
- shartli qabul qilingan o`rtacha qiymat.
Odatda, shartli arifmetik qiymat sifatida variatsion qatorda eng ko`p
uchragan varinta qabul qilinadi, chunki ushbu qiymat aniqlanishi lozim
bo`lgan haqiqiy o`rtacha qiymat kattaligiga yaqin turadi.
P – chastota, variantalarning takrorlanishi.
n – kuzatuvlar soni
Σ - yig`indi belgisi.
d – variantani, ahartli qabul qilingan o`rtacha arifmetik qiymatdan farqi
(d=V – M
1
).
Lahza usuli alohida olingan variantalarning o`rtacha
arifmetik
qiymatdan farqining algebraik yig`indisi “0” ga tengligiga asoslangan.
69
Variantalarni shartli ravishda olingan o`rtacha arifmetik qiymatdan
farqlarining yig`indisi “0”
ga emas balki, musbat yoki manfiy ifodali
songa teng bo`ladi.
O`rtacha arifmetik qiymatni lahza
usulida hisoblash bir necha
bosqichdan iborat:
1)
Variatsion qator tuziladi.
2)
Shartli, variatsion qatorda eng ko’p uchraydigan son, o`rtacha qiymat
(M
1
) deb qabul qilinadi.
3)
Shartli o`rtacha qiymatdan variantalar farqi (d=V–M
1
) topiladi.
4)
Har bir variant bo`yicha olingan farq, variantalarning
takrorlanish
soniga ko`paytiriladi (d x P).
5)
Olingan ko`paytmalarning (Σ dP) yig`indisi topiladi.
6)
Olingan yig`indini kuzatuvlar soniga bo`linadi va shu yo`l bilan
shartli o`rtacha
arifmetik qiymatdan, variantalarning o`rtacha farqi
topiladi – lahzaning birinchi darajasi (ΣdP/ n).
7) Shartli o`rtacha arifmetik qiymatga lahzaning
birinchi darajasini
qo`shish yo`li bilan izlanilayotgan haqiqiy o`rtacha arifmetik qiymat
topiladi (o`rtacha farq musbat sonni tashkil etsa, bu farq shartli o`rtacha
arifmetik qiymatga qo`shiladi, manfiy sonni tashkil etsa ayriladi)
O`rtacha arifmetik qiymatni guruhli
variatsion qatordan lahza
usulida hisoblash tartibini ko`rib chiqamiz (jadval 4.8).
