1.4. Bul algebrasi va ventillar.
Bul funksiyalarini amalga oshirish.
Kompyuterning elementi hisoblangan - raqamli sxema yordamida
o‘zgaruvchilari va qiymati ikkita mantiqiy qiymatdan birini qabul qilishi
mumkin bo‘lgan funksiyalar amalga oshiriladi. Bunday funksiyalar Bul
funksiyalari deb ataladi. Ushbu funksiyalar va ularni qo‘llash qoidalari
ingliz matematiki Djordj Bul (1815-1864) nomi bilan yuritiladigan Bul
algebrasida ishlab chiqilgan. Kompyuter arxitektursasining raqamli
mantiqiy sathi elementlarini loyihalashda, Bul algebrasi qoidalaridan
foydalaniladi. 1.18-rasmda hozirgi kompyuter sxemalarini tashkil qiluvchi
va Bul algebrasining oddiy funksiyalari hisoblangan, mantiqiy ko‘paytirish
– И (AND), mantiqiy qo‘shish – ИЛИ (OR) va inkorlash – НЕ (NOT)
funksiyalarini bajaruvchi elementlar va ularning haqiqat jadvallari
keltirilgan.
1.18-rasm. Bul algebrasining oddiy funksiyalarini bajaruvchi
elementlar.
33
Bu elementlarni, o‘zbek tilida mos holda VA, HAM va EMAS deb
atash mumkin. Biz ularni va boshqa shu kabi elementlarni rus va ingliz
tillaridagi nomlaridan foydalanamiz. 1.18-rasmning yuqori qismida
elementlarning Amerika standartidagi, pastki qismida esa Rossiya
standartidagi ko‘rinishlari keltirilgan [2].
Ushbu sxemalarning kirishiga 0 yoki 1 ga teng bo‘lgan mantiqiy
o‘zgaruvchilar beriladi, ularning chiqishida esa, yana o‘sha mantiqiy
qiymatlarni qabul qila olishi mumkin bo‘lgan funksiyalarning, ya’ni Bul
funksiyalarining qiymatlari olinadi. Sxemalarda mantiqiy qiymatlar
ma’lum bir kattalikdagi kuchlanishlar bilan ifodalanadi. Odatda mantiqiy
0-ga 0 dan 1V-gacha bo‘lgan kuchlanish, mantiqiy 1-ga esa 2 dan 5V-
gacha bo‘lgan kuchlanishlar mos keladi. TTL va ESL texnologiyalarida
mantiqiy 1-ga to‘g‘ri keladigan kuchlanishning maksimal qiymati 5V,
MOP texnologiyasida esa +3,3V bo‘lishi mumkin.
Yuqoridagi va keyingi rasmlarda keltirilgan oddiy mantiqiy
funksiyalarni amalga oshiruvchi juda kichik elektron qurilmalar – ventillar
deb ataladi. Ventillar - tranzistorlar asosida quriladi (1.19-rasm). Barcha
zamonaviy mantiq, ya’ni mantiqiy sxemalarni qurish binar uzgich-ulagich
sifatida ishlay oladigan tranzistorlarga asoslanadi. Tranzistor yordamida,
ikkita qiymatga ega signallardan turli xil Bul funksiyalarini amalga
oshiruvchi raqamli sxemalarni hosil qilish mumkin. Kompyuterlarni
qurishda ishlatilgan kichik mikrosxemalardan tortib, to katta va o‘ta katta
integratsiyadagi mikrosxemalar hisoblangan turli xildagi protsessorlar ham
– raqamli sxemalardan tashkil topgandir. Shuning uchun kompyuterlar
protsessorlarining ko‘rsatgichlaridan biri sifatida, ularning tarkibida
ishlatilgan tranzistorlar sonidan ham foydalaniladi. Masalan: biz ushbu
qo‘llanmada ko‘rib chiqadigan 8-razryadli protsessor Intel 8080 protsessori
tarkibida 6 mingta, 16-razryadli protsessor Intel 8088 tarkibida 29 mingta
va 32-razryadli protsessor Pentium 4 protsessori tarkibida esa 42 millionta
tranzistor ishlatilgan.
1.19-rasmda keltirilgan НЕ (NOT) - inkorlash amalini bajaruvchi
elementning sxemasi tarkibida, bipolyar tranzistor qo‘llanilgan. Tranzistor
tashqi muhit bilan bog‘lana oladigan uchta ulanish nuqtalariga ega, ular –
kollektor, baza va emitter deb nomlanadi.
Agar V
in
kirish kuchlanishi, ya’ni tranzistorning bazasidagi
kuchlanish ma’lum bir kritik qiymatdan kichik bo‘lsa, tranzistorda uzilish
34
sodir bo‘ladi va u juda katta qiymatga ega qarshilik sifatida ishlaydi. Kritik
qiymat deganda - mantiqiy 1-ga to‘g‘ri keladigan kuchlanishdan kichikroq
bo‘lgan kuchlanishning qiymati tushuniladi. Bunda tranzistorning
kollektoriga berilayotgan +V
cc
kuchlanishi natijasida hosil bo‘lgan tok,
tranzistor orqali uning emitteriga o‘ta olmaydi. Natijada sxema uchun
chiqish
signali
hisoblangan
V
out
kuchlanishining
qiymati,
+V
cc
kuchlanishining qiymatiga yaqin qiymatga teng bo‘ladi. Ushbu xildagi
tranzistorlar uchun odatda +V
cc
= 5V.
1.19-rasm. НЕ (NOT) - inkorlash amalini bajaruvchi element.
Agar V
in
kuchlanishining qiymati kritik qiymatdan katta bo‘lsa,
tranzistor ulanadi, ya’ni u orqali tok oqa boshlaydi va tranzistor o‘tkazgich
sifatida ishlaydi. Bu esa V
out
signalini erga ulanganligini anglatadi, ya’ni
bunda V
out
≈ 0 bo‘ladi. Demak agar sxemadagi V
in
kuchlanishining qiymati
[0,5V] chegaraning pastki qiymatiga yaqin bo‘lsa, V
out
kuchlanishining
qiymati chegaraning yuqori qiymatiga ega bo‘ladi. Bu esa ushbu sxemani,
inkorlash sxemasi - invertor ekanligini anglatadi. Unda mantiqiy 0,
mantiqiy 1 ga, mantiqiy 1 esa mantiqiy 0 ga aylantiriladi. Sxemada siniq
chiziqlar shaklida ifodalangan qarshilik (rezistor) esa tranzistor kuyib
qolmasligi uchun, undan o‘tayotgan tok kuchini cheklash maqsadida
qo‘yilgan. Tranzistorni bir holatdan boshqa holatga o‘tishi uchun, bir necha
nanosekund kerak bo‘ladi. 1.19.-rasmning o‘ng tomonida inkorlash amalini
35
bajaruvchi element – invertorning chizmalardagi ifodalanishi va uning
haqiqat jadvali keltirilgan.
1.20-rasmda keltirilgan НЕ-И (NOT-AND) – mantiqiy ko‘paytirish
va inkorlash amallarini bajaruvchi elementining sxemasi tarkibidagi ikkita
tranzistor ketma-ket ulangan. Agar V
1
va V
2
kuchlanishlarning qiymatlari
[0, 5V] chegaraning yuqori qiymatlariga yaqin bo‘lsa, ya’ni mantiqiy 1-ga
teng bo‘lsa, unda ikkala tranzistor ham o‘tkazgichlarga aylanadi va
sxemaning chiqishidagi kuchlanish o‘zining past qiymatiga teng bo‘lib
qoladi. Bunda chiqishda mantiqiy 0 hosil bo‘ladi. Agar tranzistorlardan
birining kirishidagi, ya’ni bazasidagi kuchlanish past qiymatga – mantiqiy
0-ga teng bo‘lsa, chiqish kuchlanishi V
out
mantiqiy 1-ga mos bo‘lgan
kuchlanishga teng bo‘ladi. Boshqacha qilib aytganda, V
out
kuchlanishi,
mantiqiy 0-ga mos kuchlanishga teng bo‘ladi, qachonki V
1
va V
2
kuchlanishlarning qiymatlari mantiqiy 1-ga mos keladigan kuchlanishga
teng bo‘lsagina. 1.20-rasmning o‘ng tomonida esa, ushbu elementning
chizmalardagi ifodalanishi va uning haqiqat jadvali keltirilgan.
1.20-rasm. НЕ-И (NOT-AND) – mantiqiy ko‘paytirish va inkorlash
amallarini bajaruvchi element.
1.21-rasmda keltirilgan НЕ-ИЛИ (NOT-OR) – mantiqiy qo‘shish va
inkorlash elementining sxemasi tarkibidagi ikkita tranzistor parallel tarzda
ulangan. Agar kirishdagi bitta signal yuqori qiymatga (mantiqiy 1-ga) teng
bo‘lsa, unga tegishli tranzistor ulanadi va kirishdagi signal V
out
o‘zining
pastki qiymatiga, ya’ni mantiqiy 0-ga teng bo‘ladi. Agar ikkala kirishdagi
36
signal ham o‘zining pastki qiymatiga (mantiqiy 0-ga) teng bo‘lsagina,
chiqishdagi kuchlanish yuqori qiymatga, ya’ni mantiqiy 1-ga teng bo‘ladi.
1.21-rasmning o‘ng tomonida, ushbu elementning chizmalardagi
ifodalanishi va uning haqiqat jadvali keltirilgan.
1.21-rasm. НЕ-ИЛИ (NOT-OR) – mantiqiy qo‘shish va inkorlash
amallarini bajaruvchi element.
Yuqoridagi rasmlarda keltirilgan sxemalar – uchta oddiy ventillarni
tashkil etadi. Ular mos ravishda НЕ, НЕ-И va НЕ-ИЛИ ventillari deb
ataladilar. Ushbu ventillarning chiqishidagi kichik aylanacha esa,
inkorlovchi chiqish deb ataladi. Chizmalardagi A va B-lar kirish signallari,
X esa chiqish signalidir. Haqiqat jadvallarining qatorlarida kirish
signallarining kombinatsiyalari va ularga to‘g‘ri keladigan chiqish
signallarining qiymatlari keltirilgan.
1.18-rasmda keltirilgan И (AND) - mantiqiy ko‘paytirish elementini,
| 