| Qism fazo vektor fazo sifatida.
- nolmas qism fazo bo’lsin. U holda da bazisga o’xshash sistemani tanlash mumkin.
Noldan farqli biror vektorni olamiz. Agar ning barcha vektorlari bo’yicha yoyilsa, unga to’xtalmaymiz. Agar da bo’yicha yoyilmaydigan vektorlar mavjud bo’lsa, ulardan birini bilan belgilab, ga qo’shamiz.
Agar ning barcha vektorlari lar bo’yicha yoyilsa, unga to’xtalmaymiz. Agar da lar bo’yicha yoyilmaydigan vektorlar mavjud bo’lsa, ulardan birini bilan belgilaymiz va uni
Bu jarayonni davom ettirib
vektorlarni quramiz. Bunda bu vektorlardan birortasi ham o’zidan oldingilari bo’yicha yoyilmaydi. Shunday qilib, har bir qadamda chiziqli bog’lanmagan vektorlar sistemasi hosil bo’ladi. Avvalgi paragrifdagi 2.3.2-teoremaga ko’ra bu jarayon ko’pi bilan - qadamda to’xtaydi. U holda
(2.3.22)
chiziqli bog’lanmagan vektorlar sistemasini hosil qilamiz. U qism fazoga tegishli bo’lib,
1) ning ixtiyoriy vektori u bo’yicha yoyiladi.
2) Bu yoyilma yagona. Agar vektor uchun 2 ta turli yoyilma mavjud bo’lsa, ularni ayirib, kamida bittasi nolmas bo’lgan koeffisientlar uchun biror kombinatsiya nolga teng bo’ladi; bu esa (2.3.9) chiziqli bog’langan sistema ekanligini bildiradi.
Shunday qilib, qaraliyotgan qism fazo
ko’rinishdagi mumkin bo’lgan vektorlardan tashkil topgan bo’lib, vektorning bunday yoyilmasi yagonadir.
Bu esa ni -o’lchamli vektor fazo sifatida qarash imkonini beradi. Bunda dastlabki bazisdir.
XULOSA.
II bob bitiruv malakaviy ishining asosiy qismi bo’lib, u giperkompleks sonlarni o’rganishga bag’ishlangan. Mazkur bob 3ta paragrifdan iborat. Birinchi paragrov giperkompleks sonlarni o’rganishga bag’ishlangan. Ikkinchi paragrovda esa oktavalar va ular ustida amallarni bajarishga oid ma’lumotlar keltirilgan. uchinchi paragrovda esa n-o’lchamli vektorlar haqida ma’lumotlar keltirilgan va ular ustida amallar bajarilgan.
XOTIMA.
I bob bitiruv malakaviy ishini yoritishda zarur bo’ladigan boshlang’ich tushunchalarni o’z ichiga olgan. Bu bob 3ta paragrovdan iborat bo’lib, birinchi paragrovda – kompleks sonning ko’rinishlari haqida, ikkinchi paragrovda – kompleks sonni darajaga ko’tarish va undan ildiz chiqarish haqida, uchinchi paragrovda esa kompleks sonning geometrik tasviri haqidagi ma’lumotlar berilgan va ular misollar bilan amaliy tasvirlangan.
II bob bitiruv malakaviy ishining asosiy qismi bo’lib, u giperkompleks sonlarni o’rganishga bag’ishlangan. Mazkur bob 3ta paragrovdan iborat. Birinchi paragrov giperkompleks sonlarni o’rganishga bag’ishlangan. Ikkinchi paragrovda esa oktavalar va ular ustida amallarni bajarishga oid ma’lumotlar keltirilgan. Uchinchi paragrovda esa n-o’lchamli vektorlar haqida ma’lumotlar keltirilgan va ular ustida amallar bajarilgan.
| 