Isboti.
1.3.3-ta`rif. hodisalar berilgan bo`lsin sonarni olamiz. Agar
tenglik o`rinli bo`lsa , u holda hodisalar birgalikda bog`liq emas deyiladi.
Shuni eslatib o`tish kerakki , hodisalarning juft-jufti bilan bo`gliqmasligidan birgalikda bog`liqmasligi kelib chiqmaydi .
1.3.3-misol. Tajriba tekislikka tetraedrni tashlashdan iborat bo`lsin.Tetraedrni birinchi tomoni ko`k,ikkinchi tomoni yashil,uchinchi tomoni qizil,to`rtinchi tomoni shu uchala rangda bo`lsin.Bu hodisalarning mos ravishda va bilan belgilaymiz , u holda bo`ladi.Xuddi shuningdek,
tengliklarga ishonch hosil qilish qiyin emas , shunday qilib hodisalar juft-jufti bilan bogliq emas ekan . Ammo hodisaning ro`y bergani aniq bo`lsa, u holda albatta hodisa ham ro`y bergan bo`ladi , ya`ni . Demak, hodisalar birgalikda bog`liq ekan.
1.3.1-masala.Ehtiyot qismlarini sarflash vedomostlarini kuzatish avtomobil dvigatelini remont qilishda №1 detal o`rtacha 36% hollarda, №2 detal 42%hollarda , har ikkala detal bir vaqtda o`rtacha 30%hollarda almashtirilgani aniqlandi . Bu ma`lumotlarga asoslanib, №1 detalning almashtirilishi va №2 detalning almashtirilishi o`rtasida statistic bog`lanish bor deb xulosa qilish mumkinmi? Dvigatelni remont qilish paytida №1 detal almashtirilgan bo`lsa, №2 detalning ham almashtirilgan bo`lish ehtimolini toping.
Yechish.
№1 detalning almashtirilishi hodisa ,
№2 detalning almashtirilishi hodisa ,
№1 va №2 detallarning bir vaqtda almashtirilishini hodisa desak, u holda
Ushbu masaladagi hodisalar o`zaro bog`liq chunki tenglik bararilmaydi, ya`ni
Endi maslaning ikkinchi qismini hal etamiz:
1.3.2-masala.Student imtixonga programmadagi 25 ta savoldan 20 tasini bilib keldi.Imtixon oluvchi o`qituvchi studentga 3 ta savol berdi.Studentning uchala savoli ham bilish ehtimolini toping.
Yechish.
Studentning 1-savolga javob bera olish hodisasini , 2- va 3- savollarga javob bera olish hodisalarini mos ravishda va , uchala savolga ham javob bera olish hodisasini esa deb belgilaymiz. U holda
tengliklar o`rinli bo`ladi. Agar ekanini e`tiborga olsak , izlanayotgan hodisaning ehtimoli quyidagicha bo`ladi:
|
