C h I z ma ge o m e tr I y a va k o m p y u t e r g r a f I k as I

“Chizma geometriya va kompyuter grafikasi” 80 Tuzuvchi: Tojiddin Xayrullayevich Jo’rayev

formulasidan foydalanamiz D=Kl+d=

D=50 mm.



3
¹ _{·60+30+50. Teshik katta diametrining asosi}

5.13-rasm 5.14-rasm 5.15-rasm 5.16. -rasm

5.7. Teng tomonli ko’pburchaklar yasash
Chizma geometriya va chizmachilikda chizmalarni chizishda muntazam ya'ni teng tomonli ko’pburchaklarni yasashga to’g’ri keladi. Quyidagi misollarda bu ko’pburchaklarni yasashni ko’rib chiqamiz. Muntazam ko’pburchaklarni yasash,
aylanalarni teng bo’laklarga bo’lishga asoslangan.
1-misol. 5.17-rasmda radiusi R va markazi O nuqtada bo’lgan aylanada teng tomonli uchburchakni yasash ko’rsatilgan
2-misol. 5.18-rasmda radiusi R va markazi O nuqtada bo’lgan aylana ichida kvadrat yasalishi ko’rsatilgan.
3-misol. 5.19-rasmda²² bir tomoni va tomonlarning sonini n ga teng to`g`ri ko`pburchakni yasash ko’rsatilgan. Yechim: AB ko`pburchakning berilgan tomoni, n=5 ko`pburchakning berilgan tomoni. AB ga perpendikulyar va unga teng AM to`g`ri chiziq chizing. Markaz sifatida A bilan AB ga teng radius bilan BM yoyini chizing. BM chizig`ini 4 nuqtada va BM yoyini 6 nuqtada kesib o`tuvchi AB ning perpendikulyar bissektrissasini chizing. 4-6 nuqtalar orasidagi masofaning o’rtasi 5- nuqta bo’ladi. Har biri 4-5 orasidagi masofa uzunligiga teng 6-7, 7-8 bo`laklariga markaz sifatida 5 nuqtadan radiusi 5A ga teng aylana chizing. Bu 5ta tomondan iborat ko`pburchakni chegaralovchi aylana. Aylanada CDE shunday joylashtiringki BC=AD=DE=EA=AB bo`lsin. Shuningdek, agar 6,7 va boshqa tomonlarning ko`pburchaklari uchun chegara aylana radiuslari chizilsa va talab qilingan ko`pburchaklar ularning ichida chizilishi mumkin.
Muntazam olti burchak 5.10-rasmda, muntazam etti burchak 5.11-rasmda, muntazam sakkiz burchaklar 5.12-rasmda. ko’rsatilgan.



5.17-rasm 5.18-rasm 5.19-rasm 5.10-rasm 5.11-rasm 5.12-rasm

5.8.Tutashmalar
Bir chiziqdan ikkinchi chiziqqa ravon o’tish, tutashma deyiladi. Tutashmalar mashinasozlik chizmalarida ko’p uchraydi. To’g’ri chiziqlarning o’zaro tutashmasi

²² _{Shah M.B., Rana B.C. Engineering Drawing. India. 2009, 16 bet.}

“Chizma geometriya va kompyuter grafikasi” 81 Tuzuvchi: Tojiddin Xayrullayevich Jo’rayev
5.13-rasmda ko’rsatilgan²³. 5.13,(i)-rasmda ikki to’g’ri chiziq perpendikulyar bo’lgan, 5.13,(ii)-rasmda ikki chiziq o’zaro o’tmas burchak hosil qiladi va 5.13,(iii)-rasmda ikki chiziq o’zaro o’tkir burchak hosil qilgan tutashmalar ko’rsatilgan.





5.13-rasm

Tutashmalarni bajarishda asosiy yasash tutashma markazini topishga olib kelinadi va topilgan tutashma radiusi bo’yicha tutashma bajariladi. 5.14-rasmda bir- biridan l masofada joylashgan DE parallel to’g’ri chiziqlar tutashmasi ko’rsatilgan. 5.15-rasm va 5.16-rasmda aylana va undan tashqarida joylashgan AB to’g’ri chiziq tutashmasi ko’rsatilgan.

5.14-rasm. 5.15-rasm 5.16-rasm
5.17-rasmda radiusi R va markazi O nuqtada bo’lgan aylana bilan xuddi shunga o’xshash, lekin radiusi R1 va markazi O₁ nuqtada aylanaga umumiy chiziqlar o’tkazilishi ko’rsatilgan. 5.18,a-rasmda Radiusi R₁ va markazi O₁ nuqtada hamda radius R₂ va markazi O₂ nuqtada bo’lgan aylanalar R radius bilan tashqi tutashma bajarilsin. 5.18,b-rasmda radiuslari R1 va R₂ hamda markazlari O₁ va O₂ nuqtalarda joylashgan aylanalar R radius bilan ichki tutashtirilsin.





a) b)
5.17-rasm 5.18-rasm


²³ _{Shah M.B., Rana B.C. Engineering Drawing. India. 2009, 17 bet.}

“Chizma geometriya va kompyuter grafikasi” 82 Tuzuvchi: Tojiddin Xayrullayevich Jo’rayev
Tutashmalarni batafsil o’rganish uchun uning elementlarining parametrlarini geometrik modellashtirish maqsadga muvofiq bo’ladi²⁴. Bunda umumiy holda tutashma 3 ta chiziq, ya’ni 2 ta tutashtiriluvchi l₁ va l₂, hamda 3-tutashtiruvchi l₃ chiqlarning ravon tutashi sifatida qaraladi. Agar tutashma chiziqlari aylana yoylaridan iborat bo’lsa, tutashma chiziqlarining radiuslariga turli qiymatlar berib, yoylardan iborat turli ko’rinishdagi tutashmalarni olamiz, bunda R tutashmaning 1-parametri. Masalan, R₁=R₂=R₃=∞ bo’lganda tutashma to’g’ri chiziq ko’rinishini oladi. Agar R₁=R₂=∞, 03<∞ bo’lsa, tutashma 5.13-rasmdagidek turli vaziyatlardagi ikki to’g’ri chiziq tutashmasi ko’rinishida bo’ladi. Bundan tutashmaning 2-parametri, to’g’ri chiziqlar orasidagi burchak α kelib chiqadi. Agar R₁=∞, 02<∞, 03<∞ bo’lsa, tutashma 5.15, 5.16-rasmlardagidek to’g’ri chiziq va aylananing turli ko’rinishlardagi tutashmasi bo’ladi. Bundan tutashmaning 3-parametri, to’g’ri chiziq va aylana markazi orasidagi masofa s (umumiy holda l₁ va l₂ aylanalarning markazlari O₁ va O₂ orasidagi masofa) kelib chiqadi. Ushbu parametrlarga son qiymatlarini berib necha ko’rinishdagi aylana yoylaridan iborat tutashmalarni olishimiz mumkin? Bunda to’g’ri chiziqni ham R=∞ aylana deb qaralsin. Bundan tashqari tutashtiriluvchi chiziqlar aylana yoyidan farqli tekis va fazoviy egri chiziqlardan iborat murakkab tutashmalar ham bo’lishi mumkin.

Download 0,92 Mb.