JOURNAL OF NEW CENTURY INNOVATIONS
WSRJournal.com
Volume – 5_ Issue-4_May_2022
105
Ellips fokuslari quyidagi koordinatalarga
ega bo‘ladi:
𝐹
1
(0; −𝑅
2𝑎+𝑅
𝑅+𝑎
) – har doim 𝜔 ning ichida;
𝐹
2
(0; 𝑅
2𝑎−𝑅
𝑅−𝑎
) - 𝜔 aylananing tashqarisida
bo‘lishi mumkin.
Ellips
Oy o‘qi bo‘ylab cho‘zilgan, lekin
hech qachon aylana bo‘lmaydi (
5-rasm).
Ma’lumki,
𝑥
2
𝑎
2
+
𝑦
2
𝑏
2
= 1, bu yerda 0 < 𝑏 ≤
𝑎, kanonik tenglama bilan berilgan
ellips uchun ekssentrisitet
√𝑎
2
−𝑏
2
𝑎
kabi
aniqlanadi. U holda (4)
5-rasm
formuladan ko‘rish qiyinmaski, 𝑒 bilan belgilangan 𝑎 𝑅
⁄
nisbat ellipsning
ekssentrisiteti bo‘ladi.
2.
Giperbola (
𝑎 > 𝑅). (2) tenglama
−
𝑥
2
𝑝
2
+
(𝑦 − 𝑦
0
)
2
𝑞
2
= 1
ko‘rinishni oladi, bu yerda
𝑝 =
𝑅
2
√𝑎
2
− 𝑅
2
,
𝑞 =
𝑅
3
𝑎
2
− 𝑅
2
,
𝑦
0
=
𝑅(𝑅
2
−2𝑎
2
)
𝑅
2
−𝑎
2
.
(5)
6-rasm
Giperbola fokusi (6-rasm)
𝐹
1
(0; −𝑅
2𝑎+𝑅
𝑅+𝑎
) – 𝜔 aylananing ichida;
𝐹
2
(0; 𝑅
2𝑎−𝑅
𝑅−𝑎
) – har doim 𝜔 aylananing tashqarisida bo‘ladi.
Yuqoridagilardan quyidagicha xulosa chiqarish mumkin:
Biz parametrlar aniq geometrik ma’noga ega bo‘lgan holda kasr-ratsional
funksiyali konus kesimlarning qiziq parametrizasiyasini hosil qildik.
Qat’iy
aytganda, biz nuqtalarning geometrik o‘rnini emas, shu nuqtalar
geometrik o‘rnini o‘zida saqlagan to‘plamni topdik.
Lekin oddiy geometrik
